发布时间 : 星期二 文章【考试必备】安徽省阜阳第一中学中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析更新完毕开始阅读43e590407e192279168884868762caaedc33bac9
23．（10分）五月初，某地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共4000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用450元购买甲种物品的件数恰好与用400元购买乙种物品的件数相同
（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元？
（2）经调查，灾区对乙种物品件数需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此求的比例购买这4000件物品，而筹集资金多少元？
24．（10分）如图，四边形ABCD为矩形，点E是边BC的中点，AF∥ED，AE∥DF （1）求证：四边形AEDF为菱形；
（2）试探究：当AB：BC＝ ，菱形AEDF为正方形？请说明理由．
25．（10分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的弦，∠1＝∠2，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：BE＝CF．
26．（10分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面 的最大距离是5m．
（1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是 （填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是 ，求出你所选方案中的抛物线的表达式；
（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．
27．（12分）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BC＝10，cos∠ACB＝，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），∠EDC＝∠ACB，DE的延长线与射线CB交于点F，设AD的长为x． （1）如图1，当DF⊥BC时，求AD的长；
（2）设EC＝y，求y关于x的函数解析式，并直接写出定义域； （3）当△DFC是等腰三角形时，求AD的长．
28．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx（a＞0）过点E（8，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左侧），点C、D在抛物线上，∠BAD的平分线AM交BC于点M，点N是CD的中点，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3． （1）求抛物线的解析式；
（2）F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接M、N、G、F构成四边形MNGF，求四边形MNGF周长的最小值；
（3）在x轴下方且在抛物线上是否存在点P，使△ODP中OD边上的高为求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）矩形ABCD不动，将抛物线向右平移，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点K、
？若存在，
L，且直线KL平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．
参考答案
一．选择题
1．解：A、0是有理数，所以A选项错误；
B、π不是有理数，是无理数，所以B选项错误； C、4是有理数中的正整数，所以C选项正确； D、
是一个无理数，所以选项D错误．
故选：C．
2．解：2.6万用科学记数法表示为：2.6×104， 故选：D．
3．解：A、4x3?2x2＝8x5，故原题计算正确；
B、a4和a3不是同类项，不能合并，故原题计算错误； C、（﹣x2）5＝﹣x10，故原题计算正确； D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故原题计算正确；
故选：B．
4．解：由主视图定义知，该几何体的主视图为：
故选：A．
5．解：A．由∠1+∠3＝180°，∠1+∠2＝180°，可得∠2＝∠3，故能判断直线a∥b；
B．由∠2＝∠3，能直接判断直线a∥b； C．由∠4＝∠5，不能直接判断直线a∥b； D．由∠4＝∠6，能直接判断直线a∥b；
故选：C．
6．解：去分母得：1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2）， 故选：D．
7．解：利用作法可判断OC平分∠AOB， 所以OP为△AOB的角平分线． 故选：C．