发布时间 : 星期六 文章2010全国大学生数学建模竞赛B题论文更新完毕开始阅读43fbe9d4195f312b3169a5ec
形要素：不仅涉及到自然资源，还涉及到社会资源和管理资源。世博会的影响几乎涉及到了经济领域、科技、文化、生活等各个方面，我们主要从下面两个方面进行具体分析，定量评估世博会对其产生的影响。 （1）世博会作为一项经济活动，从投资与收益的角度分析世博会对上海市生产总值（GDP）的影响。
（2）确立一个标准，估计上海世博会期间对上海旅游的影响力大小。并预测2010年9月份，10月份上海旅游的人数。
3.1、背景知识：
乘数原理
凯恩斯在消费倾向的基础上，建立了一个乘数原理，乘数原理的经济含义可以归结为，投资变动给国民收入带来的影响，要比投资变动更大，这种变动往往是投资的变动的倍数。通过乘数原理，凯恩斯得到了国民收入（Y）与投资量（I）之间的确切关系，将其经济理论导向经济政策，并指导经济实践。
所谓乘数，是指在一定的边际消费倾向条件下，投资的增加（或减少）可导致国民收入和就业量若干倍的增加（或减少）。收入增量与投资增量之比即为投资乘数。以公式表示为：K=△Y/△I 其中，K表示乘数，△Y表示收入增量，△I表示投资增量。 本底趋势线
本底趋势线（简称本底线）是指在不受偶然事件和重大事件的影响和干扰下，事物本身发展所呈现的固有趋势线方程（或动力学方程），它反应了该事务本身发展天然而稳定的的趋势和时间规律。本底原是环境学中的本底值（未受人为污染条件下环境中各种因素的天然含量）的概念，由于旅游业总是发展的，所以反应旅游业发展的本底值只可能是动态曲线。这一概念的提出是受马克思对价值-价格关系论述的启发。旅游本底线代表“价值”，具有天然稳定性，旅游统计线代表“价格”，具有随机波动性。旅游统计数据（实际数据）受境内外重大政治，经济，环境事件的冲击和干扰，围绕着本底值（理论值）上下波动或涨落。
常用的本底趋势线模型有：直线型
yt?a?t?b;指数模型
yt?y0?exp(r?t);逻辑线增长模型yt?K/[1?exp(a?r?t)];周期震荡
模型yt?q?sin(wt??);以及4中常用模型之间的组合。
【2】
3.2、问题一的分析
从上海市实际情况出发, 以2002-2009年上海市投入产出表和统计数据为基本依据。详细测量世博会给上海带来的经济影响; 便于从客观角度分析影响世博经济的各种因素。
在世博会筹办期间，对世博会的投入分为两种即直接投资和间接投资。而这些投资势必对上海的经济起到了推动作用。在收益方面，直接投资会产生对上海GDP的首轮影响，根据宏观经济学中的乘数效应原理。在计算出上海世博会直接投资的首轮增加值后, 还需要继续按照乘数原理计算上海世博会直接投资的引
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致影响。所以上海世博会对上海市GDP的影响包括由直接投资产生的首轮影响和首轮影响过后产生的引致影响。
为了方便的说明影响的大小，我们引入贡献值与贡献率这一概念。世博会对GDP的贡献值包括由直接投资产生的首轮影响值和首轮影响过后产生的引致影响值。贡献值与GDP的总量的比值为贡献率即：Gi=（Ji+Hi）/Y。
贡献率的大小就反映出世博会对上海GDP增长的影响。
3．3、问题二的分析
世博会对上海旅游产业的影响的定量评估，首先要确定一个评估的标准。为了方便的评估世博会对上海旅游产业的影响程度，引入影响率的概念，定义影响值与实际值之间的比值为影响率。 对于世博会对上海旅游产业的影响，采用比较成熟的孙根年本底趋势线模型，对其效应进行量化评估，试图从社会经济发展的诸多影响因素中剥离出上海世博会对旅游产业所起的影响和作用。孙根年的旅游本底模型发现客流量及旅游收入增长率的变化存在三个时间尺度的波动周期，并以旅游业综合发展指数为依据，对此周期进行了形态学的分析
收集2006-2009年的上海入境旅游人数统计数据，包括国际旅游人数和国内旅游人数（包括港澳台赴上海旅游人数）。对数据进行内插处理，对各个月份起伏过大的数据采用期望最大化方法进行内插处理，内插后的值称为内插值，使得本底趋势线最大符合实际情况（见附录二）。
对旅游本底趋势线模型的建立，在理论上与传统回归分析差不多。都是通过对其拟合方程的合理性进行检验，可以找出旅游发展在常规情况下的本底趋势。因此，本底趋势线模型可以反映在没有特殊事件和因素的影响下，旅游业发展的自然趋势。因而，应用孙根年的本底趋势线模型方法分析重大事件活动对旅游业的影响是合适的。
4、模型的建立和求解
4.1、模型一的建立和求解
举办世博会的经济影响主要是通过2002—2009 年的世博投资支出和消费支出带动的。
世博会的投资包括直接投资和间接投资两个部分。其中, 直接投资包括运营费、参展费、展馆与相关设施建设费、新增城市基础设施费( 包括世博会直接带动的市政建设投资和交通运输投资)； 间接投资是指即使不举办世博会也需要进行的投资, 只不过因举办世博会而提前或进一步加强的投资。本论文研究将只集中在对直接投资的经济影响进行分析。
与此同时, 世博会投资经济影响分为首轮直接影响和新增投资乘数带动的引致影响。特别需要指出的是, 我们研究的对象限定于举办城市——上海市本身。因此, 必须首先明确上海世博会投资流向沪外地区的投资漏损率, 投资的一部分所产生的增值就是投资带动经济的直接影响; 最后, 根据对上海市投资乘数的测算, 计算得到上海世博投资的间接影响。在此基础上按照经济学理论和世博经济的特点, 主要围2010 年世博会对上海GDP、第三产业和涉及的核心产业展开分析。
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2010 年世博会投资对上海直接经济影响分析根据上海2002-2009年包含的131 个投入产出部门的投入产出表和相关统计, 我们可以计算世博会直接投资对上海GDP的首轮影响。首先，通过分析上海近年的统计资料, 计算出在上海的投资中流入沪外经济的比例, 即上海投资的漏损率; 其次, 从世博直接投资中扣除沪外支出的部分, 得到上海世博投资沪内实际发生额; 然后按照沪内发生额与( 1- 漏损率)的乘积, 计算得到上海世博直接投资对本地经济的首轮增加值影响; 最后, 根据对上海投资乘数的测算, 计算得到上海世博投资的间接影响。
4.1.1、上海市运营总支出中流出沪外的漏损率
用上海市运营总支出中流出沪外的产品、服务的净出口额（W）除以最终消费(Z1)与资本形成总额(Z2)的和就得到漏损率（S）,S?W/（Z1?Z2） 对于漏损率目前尚没有理论上的相互关联，以最近几年漏损率的平均值来估算未来几年的情况。根据2002—2009 年的相关数据( 表4-1)。单位： 亿元 流出沪外的产品、年份 最终消费总额 资本形成总额 漏损率 服务的净出口额 2002 2 791.06 2531.29 320.55 6.02% 2003 3 217.59 3076.68 484.82 7.70% 2004 3 832.59 3782.25 735.20 9.65% 2005 4 480.34 4218.99 907.42 10.43% 2006 5 175.15 4873.34 1 135.73 11.30% 2007 6 170.38 5719.59 1 439.28 12.10% 2008 7 172.67 6143.82 1 693.50 12.72% 2009 7 868.64 6766.01 1 419.14 9.70% 表4-1资料来源: 2002—2009年上海统计年鉴及相关计算 计算出这2002-2009年的平均漏损率为9.95%
4.1.2、各项世博直接投资的首轮增加值计算
从世博投资的结构来看, 不同类型的世博投资在上海和在沪外的比例不同, 下面分别测算不同类型的直接投资在上海投资的部分, 再由第一步算出的漏损比例, 得到每种投资的增加值影响。
从上海2002-2009 年世博会的个项目的总投资与世博会直接相关的新增投资来看, 按照各项投资（Ii）与( 1- 漏损率) 的乘积, 计算得到上海世博会直接投资对上海经济的首轮增加值Ji: Ji=Ii?(1-S)
计算结果见表4-2 项目名称 市政建设投资 电力建设 投资规模（亿元） 446 200 首轮GDP影响 412.5946 185.02 5
污水处理 生活垃圾处理 .新增绿化 交通运输投资 室内高速公路 2 20 224 345 15 1.8502 18.502 207.2224 319.1595 13.8765 轨道机场 280 259.028 浦西增加的停车库或停车场 50 46.255 总计 791 731.7541 表4-2数据来源:《世博会与上海新一轮发展——世博专题研究报告》
及相关计算
4.1.3、包括引致影响在内的世博会直接投资对上海GDP的影响
根据宏观经济学中的乘数效应原理, 每一轮都会相应地增加国内生产总值。投资乘数的原理表明,首轮投资增加的收入转化为各种要素收入, 即工资、利息、利润和租金的形式入生产要素所有者, 即各种经济主体手中, 这些经济主体会把增加收入的一部分再用于购买其他物品从而再形成GDP, 如此往复, 越来越小, 最后趋向于零。
在计算出上海世博会直接投资的首轮增加值后, 还需要继续按照乘数原理计算上海世博会直接投资的引致影响。测算一项投资的直接经济效应的简单方法是“投资乘数”。假设国民收入和投资是线性关系, 则可以表示为: Y?a?I?c (Y 代表国民生产总值, I 代表投资, a 和c 代表回归方程式的系数) 。那么新增投资?I对新增国民收入△GDP 的影响这主要决定于投资乘数a 其关系式为: ?GDP?a??I
(其中投资乘数a由历史数据求得。根据上海市2002 -2009年期间的GDP 和全社会固定资产投资的数据( 见表4-3) 单位：亿元 年 份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 上海市生产总值 5 741.03 6 694.23 8 072.83 9 247.66 10 572.24 12 494.01 14 069.87 15 046.45 全社会固定资产投资总额 2 187.06 2 452.11 3 084.66 3 542.55 3 925.09 4 458.61 4 829.45 5 273.33 表4-3资料来源: 2002—20039年上海统计年鉴。
利用MATLAB7.0 进行回归分析 （编程代码见附录1） 可以求得 Y?3.016??? 945.5
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