发布时间 : 星期四 文章永磁同步电机伺服系统的仿真研究更新完毕开始阅读44740044f01dc281e53af0c6
与频率f成正比，其方向是磁链圆轨迹的切线方向。当磁链矢量在空间旋转一周时，电压矢量也连续地按磁链圆的切线方向运动2?弧度，其运动轨迹与磁链圆重合。这样，电动机旋转磁场的形状问题就可以转化为电压空间矢量运动轨迹的形状问题来讨论。
经典的SPWM控制目的是使逆变器的输出电压尽量接近正弦波，而电流波形会受到负载电路参数的影响，并且电压利用率较低。为此提出了电压空间矢量PWM（SVPWM）技术。SVPWM也称作磁链轨迹法，从原理上讲，把电动机与PWM逆变器看作一体，着眼于如何使电机获得幅值恒定的圆形磁场，当电机通以三相对称正弦电压时，交流电机内产生圆形磁链， SVPWM以此圆形磁链为基准，通过逆变器功率器件的不同开关模式产生有效电压矢量来逼近基准圆，即用多边形来逼近圆形。
SVPWM技术与SPWM技术相比，主要有以下几个特点:
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1. 适合数字实现，每次开关切换只涉及到一个功率开关器件。
2. 采样时间T的长短决定电机旋转磁场接近圆形的程度，T越小，越 逼近圆形，但T的大小和所用功率器件允许开关频率有关。
3. SVPWM比一般的SPWM直流电压利用率提高15%。 3.2.2 SVPWM 原理
SVPWM 是通过逆变器功率器件的不同开关模式产生有效电压矢量来逼近基准圆，图 3-4 是一个典型的电压源型 PWM 逆变器模型。逆变器上、下桥臂的开关器件在任一时刻不能同时导通，要处于开关互逆状态，所以只用上桥臂的三个功率开关器件来描述逆变器的工作状态就足够了。如果把上桥臂功率开关器件的导通状态用“1”表示，关断用“0”表示，上桥臂三个功率开关器件的开关状态共有八种组合，构成了对应的电
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压空间矢量V (000), V (001), V (010), V (011), V (100), V (101), V (110), V(111)。
Udc/2SaSbScVOAMotorAABCVOBoBZZNPMSMVOCZC ?Udc/2ScSbSc图3- 4 三相电压源逆变器模型 图3- 5 A，B，C三桥臂等效电
3.2.2.1 逆变器中的电压关系
Udc为直流母线电压，以A相为例：当上桥臂导通时Sa?1，VAO??Udc/2 ；当上桥臂关断时，Sa?0，VAO??Udc/2。电压（VAO，VBO，VCO）值与开关状态（SaSbSc）不同组合关系如表3-1所示：
表3- 1 关状态与电压间的关系
Sa Sb Sc VAO VBO VCO 0 1 0
0 0 1 0 0 0 ?Udc/2 ?Udc/2 ?Udc/2 19
?Udc/2 ?Udc/2 ?Udc/2 ?Udc/2 ?Udc/2 ?Udc/2 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 ?Udc/2 ?Udc/2 ?Udc/2 ?Udc/2 ?Udc/2 ?Udc/2 ?Udc/2 ?Udc/2 ?Udc/2 ?Udc/2 ?Udc/2 ?Udc/2 1 1 1 ?Udc/2 ?Udc/2 ?Udc/2 任一时刻A、 B、 C三桥臂等效电路如图 2-5 所示，有如下等式成立： ?VON?VAO?Z?i1??VON?VBO?Z?i2 （3-26） ?V?V?Z?i?ONCO3将上述三式联立，并根据平衡关系i1+i2+i3= 0，可得相电压关系式：
1211?V?V?V?(V?V?V)?V?V?V?VCOONOAOAOBOCOAAOBO?AN3333?1121??VBN?VON?VOB?(VOA?VOB?VOC)?VOB??VAO?VBO?VCO （3-27）
3333?1112?V?V?V?(V?V?V)?V??V?V?VCOCNONOCOAOBOCOCAOBO?3333?由于线电压VAB、VBC 、VCA与相电压VAN、VBN、VCN的关系为
?VAB?VAN?VBN??VBC?VBN?VCN （3-28） ?V?V?V?CACNAN所以当开关状态不同时，相电压和线电压的变化关系如表3-2所示：
表3- 2 开关状态与相电压和线电压的关系
Sa Sb Sc VAN VBN VCN VAB VBC VCA 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 Udc 0 0 Udc Udc 0 ?Udc 2Udc/3 ?Udc/3 Udc/3 ?Udc/3 2Udc/3 Udc/3 ?Udc/3 ?Udc/3 ?2Udc/3 2Udc/3 Udc/3 Udc/3 ?Udc 0 ?Udc Udc 0 0 Udc ?Udc/3 Udc/3 ?Udc/3 ?2Udc/3 Udc/3 ?Udc ?Udc 0 Udc 1 ?2Udc/3 ?Udc 0 0 1 1 1 0 0 3.2.2.2 基本电压空间矢量的推导 0 0 0 通过坐标变换，将相电压VAN、VBN、VCN变换到???轴系，则电压矢量：
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?VAN?2?=2(V?V??V?2) （3-29） V(SaSbSc)?(1????2)?VANBNCN?BN?33?V??CN?1313j；?2?ej4?/3???式中??ej2?/3???j。
2222以（SaSbSc）=（110）为例，相电压VAN?UdcU?2Udc，VBN?dc，VCN?，有 333V(SaSbSc)?2Udc1313213?[1?(??j)?(??j)]?Udc(?j) （3-30） 322222322同理，对于其他的开关模式(SaSbSc)，可以推导出：八个电压空间矢量中除 和 输
出电压矢量幅值为 0 外，称为零矢量，其余 6 个为有效电压矢量，幅值均为23Udc。电压空间矢量如图3-6所示：
V2?010?ⅠⅤⅢ?V6?110??V6?110?V3?011? ⅣⅥV4?100?Ⅱ? V?Vout*TsV6*T660°V1?001?V5?101?
0?V4*T4V?V4?100??
图3- 6 基本电压空间矢量 图3- 7 合成新矢量的坐标关系
3.2.2.3 基本电压空间矢量作用时间的计算
通过上述六个基本有效矢量，把整个空间划分成了六个扇区。由于基本电压空间矢量的数目有限，要想获得尽可能接近圆形的旋转磁场，就必须有更多的空间电压矢量，所以，在每个PWM 周期，都用相邻的基本有效电压矢量Vx、Vx?60以及零矢量 V0的线性时间组合来合成新的电压矢量VOUT，通过改变基本矢量的作用时间Tx，Tx?60，T0，保证所合成的电压空间矢量VOUT 的幅值都相等。当 PWM 周期足够小时，电压空间矢量的轨迹就是一个近似圆形的正多边形。以下具体说明Tx，Tx?60，T0，的确定方法。
以第Ⅰ扇区为例，如图 2-7 所示，两个相邻有效矢量V4（100）和V6（110），零矢量V0，合成的新矢量VOUT，矢量作用时间分别为T4，T6，T0，Ts为 PWM 调制周期，合成新矢量表达式为
V4*T4?V6*T6?V0*T0?VOUT*Ts （3-31）
对横坐标进行分别投影有
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?2?OUT?231T?T?*T*sin(??)?T(V?V?)?x4ss?Udc3Udc22? （3-32） ?2?OUT2?T?T?*T*sin??TsV?6s?x?60UdcUdc?且满足：Tx?Tx?60?T0?Ts，T0?0，其中?OUT是合成矢量VOUT的幅值。用同样的方法
可以求出其余 5 个扇区的基本矢量作用时间。从而决定了 IGBT 的开关时间，产生 PWM 波进行控制。
3.2.2.4 SVPWM 生成方案
对每一个 SVPWM 波的零矢量分割方法以及对非零矢量Vx和Vx?60的选择不同，会产生多种 SVPWM 波。选择的原则是：从一个矢量转换到另一个矢量的过程中只有一个功率元件状态发生变化，即每个周期内开关次数最少，这样可以将每相电流矢量的最大偏差尽可能减小。
本系统中采用的是目前最流行的七段式生成方案。它由 3 段零矢量和 4段相邻的两个非零矢量组成，3 段零矢量分别位于 PWM 波的开始、中间和结尾，开关顺序为
V(111)，V(000)，V(000)，Vx，Vx，作用时间分别为：Vx?60，Vx?60，T0/4，Tx/2，Tx?60/2，
T0/2，Tx?60/2，Tx/2，T0/4。
各扇区的基本矢量Vx和Vx?60选择，以及开关顺序如表 3-3 所示：
表3- 3 七段式SVPWM生成方案基本矢量选择和开关顺序 Ⅰ V（000） V（100） V（110） V（111） V（110） V（100） V（000） Ⅱ V（000） V（010） V（110） V（111） V（110） V（010） V（000） Ⅲ V（000） V（010） V（011） V（111） V（011） V（010） V（000） Ⅳ V（000） V（001） V（011） V（111） V（011） V（001） V（000） Ⅴ V（000） V（001） V（101） V（111） V（101） V（001） V（000） Ⅵ V（000） V（100） V（101） V（111） V（101） V（100） V（000） 在电机正反转时，每个扇区的两个相邻基本矢量Vx和Vx?60的选择顺序不变即电机的正反转只与扇区顺序有关。正转时（磁链逆时针旋转），扇区的顺序为Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ→Ⅴ→Ⅵ→Ⅰ，反转时（磁链顺时针旋转），扇区的顺序为：Ⅵ→Ⅴ→Ⅳ→Ⅲ→Ⅱ→Ⅰ→Ⅵ。
3.3本章小结
本章主要论述了永磁同步电动机伺服系统的设计，给出了电流、速度、位置等调节器的设计方法。通过空间矢量脉宽调制SVPWM，解决电机快速响应性和电压利用率的问题，适合于数字控制系统，能够改善经典 SPWM 控制存在的不足。
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