发布时间 : 星期六 文章高一上学期期末数学试题（Word版含答案）更新完毕开始阅读448b7a53a5e9856a5712602d
高一年级期中考试
数学试卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．全集U???1,?2,?3,?4,0?，A???1,?2,0?,B???3,?4,0?，则?CUA??B?（ ） A. ?0? B. ??3,?4? C. ??1,?2? D. ? 2. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A. f?x??2x2,g?x??x B. f?x??x,g?x??x
xC. f?x??x?4,g?x??x?2?x?2 D. f?x??x?1, g?x???2x?1??2e,???????????x?2,3．设f(x)??，则f[f(2)]的值为（ ） 2??log3(x?1),x?2,?x?1,x??1
??x?1,x??1A．0 B．1 C．2 D．3 4. 已知点P(tan?,sin?)在第三象限，则角?在（ ） A．第一象限
B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5. 函数y?f(x)的定义域为[1,5]，则函数y?f(2x?1)的定义域是（ ） A．[1,5] B．[2,10] C．[1,9] D．[1,3]
1，则（ ） 3A．b?c?a B．b?a?c C．a?b?c D．c?a?b
6. 若a?2，b?log?3，c?ln0.5227. 已知tan??2，则sin??sin?cos??2cos??（ ）
534 C. ? D. 445x8．在下列区间中，函数f(x)?e?4x?3的零点所在的区间为（ ）
?1??13??1??11?A. ??,0? B. ?0,? C. ?,? D. ?,?
?4??24??4??42?A. ? B.
9. 设f(x)?ax?bx?2是定义在1?a,2上的偶函数，则f(x)的值域是（ ） A．[?10,2] B．[?12,0] C．[?12,2] D．与a,b有关，不能确定
24 3????(a?2)x?1,x?1,10. 已知函f(x)??若f(x)在(??,??)上单调递增，则实数a的取值范
?x?1?logax,围为（ ）A．(1,2) B． (2,3) C．(2,3]
- 1 -
D． (2,??)
11. 函数y?xsin2x，x?(??2,0)?(0,?2)的图象可能是下列图象中的（ ） 12. 设f(x)为R??R?的函数，对任意正实数x，f?5x??5f?x?，当x?[1,5]时
f?x??2?x?3，则使得f?x??f?665?的最小实数x为（ ）
A．45 B. 65 C. 85 D. 165
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡相应位置）
cos(???)sin(????)13. 已知角?终边上一点P(?4,3)，则2cos(11?2??)sin(9?的值为_________. 2??)14. 设f(x?2)是奇函数，且x?(0,2)时，f(x)?2x，则f(3.5)?_________.
15. 已知函数f?x??log?23x?ax?a?5?，f?x?在区间???,1?上是递减函数，则实数a的取值范围为_________.
??x?116. 设定义域为R的函数f(x)???2?1(x?1)，若关于x的方程
??a(x?1)2f2(x)?(2a?3)f(x)?3a?0有五个不同的实数解，则a的取值范围是_________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本题满分10分)已知函数f?x??1x?1的定义域为集合A，函数g?x???x?1??2????1?x?0?的值域为集合B,U?R.
(1) 求 (CUA)?B；
(2)若C??x|a?x?2a?1?且C?B,求实数a的取值范围,
- 2 -
18. (本题满分12分)已知函数f?x??sin?2x?????1?5????m的图像过点??,0? 6?2?12?(1)求实数m的值及f?x?的周期及单调递增区间； (2)若x??0,???，求f?x?的值域. ?2??
19. (本题满分12分) 某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长．记2008年为第1年，且前4年中，第x年与年产量f(x) (万件)之间的关系如下表所示： x 1 2 3 4 f(x) 4.00 5.58 7.00 8.44 若f(x)近似符合以下三种函数模型之一：f(x)?ax?b,f(x)?2x?a,f(x)?log1x?a．
2（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取08年和10年的数据求出相应的解析式；（2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2014年的年产量比预计减少30％，试根据所建立的函数模型，确定2014年的年产量．
20．(本题满分12分)已知函数f(x)?lg(3?3)， (1)求函数f(x)的定义域和值域；
x(2)设函数h?x??f(x)?lg3?3，若不等式h?x??t无解，求实数t的取值范围．
x??
- 3 -
21. (本题满分12分)定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数, 且当x?(0,1)时,
2xf(x)?x .
4?1(1)求f(x)在(?1,1)上的解析式；
(2)用单调性定义证明f(x)在(?1,0)上时减函数； (3)当?取何值时, 不等式f(x)??在R上有解. 22．（本题满分12分）
设函数fk(x)?xk?bx?c(k?N*,b,c?R),g(x)?logax(a?0,a?1).
14(2)若k?2，记函数fk(x)在[?1,1]上的最大值为M，最小值为m，求M?m?4时的b的
(1)若b?c?1，且fk(1)?g()，求a的值； 取值范围；
(3)判断是否存在大于１的实数a，使得对任意x1?[a,2a]，都有x2?[a,a2]满足等式：
g(x1)?g(x2)?p，且满足该等式的常数p的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的a的
值；若不存在，请说明理由.
高一期中考试数学试卷答案
1-12 BDCDD CDCAC DB 13. ?3 14.?1 15. [?3,?2] 16. （1，3）∪（3，2） 42217.答案：（1）?1?……………………………………………………..5分 （2）???,?2??3??……………………………………………………..10分
18.解：（1）由题意可知，sin?2???15??1?????m?0，所以m??……….2分
2126?2所以f?x??sin?2x??????，T=?……………………3分 6?
- 4 -