发布时间 : 星期日 文章广东省普宁市七校联合体2019届高三冲刺模拟数学(文)试卷(含答案)更新完毕开始阅读449ea31fcf2f0066f5335a8102d276a201296032
普宁市第二中学等七校联合体2019届高三冲刺模拟
数学（文）试题
第I卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合的） 1．已知集合A?xx2?2x?15?0，B?x0?x?7，则AUB等于（ ）
A．??3 ,7?
2.已知复数与为共轭复数，其中，为虚数单位， 则（ ）
A. 1 B. C. D.
3.如图给出的是某小区居民一段时间内访问网站的比例图，则下列选项中不超过21%的为（ ） A.腾讯与百度的访问量所占比例之和 B.网易与捜狗的访问量所占比例之和 C.淘宝与论坛的访问量所占比例之和 D.新浪与小说的访问量所占比例之和
4.若?,??(
B．??3 ,7? C．??5,7? D．??5 ,7?
?????2,?),且sin??252,cos???,则sin(???)?（ ） 52A．
3101010310 B．- C． D．-
101010105.函数，则函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D.
6．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（ ）
A．?31 B．?1 C．0 D． 22第7题图7．等比数列{an}的各项均为正数，
（a4,a5)，b?（a7,a6)，且ab?4， 已知向量a?则log2a1?log2a2???log2a10?
A. 12 B. 10 C. 5 D.2?log25
8．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点在阴影部分的概率是( )
A.
9537 B. C. D. 3216816
9.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”. 现有一阳马，
其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形．若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（）
A.
10.若双曲线 （，）的一条渐近线
被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（ ）
A. 2 B. C. D.
11.函数在点处的切线斜率为，则的最小值是（ ）
A. 10 B. 9 C. 8 D.
12.对于函数f(x)和g(x)，设α∈{x|f(x)＝0}，β＝{x|g(x)＝0}，若存在α，β，使得|α－β|≤1，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”．若函数f(x)＝e点相邻函数”，则实数a的取值范围是( )
x－1
B. C. D.
＋x－2与g(x)＝x－ax－a＋3互为“零
2
?7??7?A．[2,4] B.?2，? C.?，3? D．[2,3]
33
?
?
?
?
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）
13.已知则____________．
14.中国古代数学名草《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表示为 ，我们把叫做勾股数.下列给出几组勾股数：3，4，5；5，12，13；
7，24，25；9，40，41，以此类推，可猜测第5组股数的三个数依次是__________．
?x?y?1?15．若变量x，y满足约束条件?y?x?1 ，则z?2x?y的最小值为 .
?x?1?
16. 已知 A,B, C三点都在表面积为的球的表面上，若AB?43,?ACB?60?.则球心到平面的距离等于_____
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分12分）
的内角 A,B, C的对边分别为a,b,c已知b,c,2aCosB成等差数列. （1）求角；
（2）若a?13,b?3,D为中点，求的长.
18.(本小题满分12分）
某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．
(1)应收集多少位女生的样本数据？
(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．
(3) 在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
19.(本小题满分12分）
已知四棱锥中，底面为等腰梯形，，，， 丄底面.
（1）证明：平面平面；
（2）过的平面交于点，若平面把四棱锥分成体积相等的两部分， 求三棱锥的体积.
20.(本小题满分12分）
x2y26 已知椭圆C:2?2?1 (a>b>0)过点A(0,1)且椭圆的离心率为.
b3 a(1)求椭圆C的方程；
(2)斜率为1的直线l交椭圆C于M(x1,y1),N(x2,y2)两点，且x1>x2。若直线x =3上存在点P， 使得△PMN是以∠PMN为顶角的等腰直角三角形,求l的方程。