发布时间 : 星期二 文章统计学原理复习提纲更新完毕开始阅读44a4966f647d27284b735170
第六章 相关分析
1、相关关系与函数关系，二者概念、区别与联系P333-334（联系实际进行判断） 2、相关关系的种类：P334-335
从涉及因素多少划分：单相关（两个变量的相关关系）、复相关 从表现形态来划分：直线相关、曲线相关 从相关变化的方向来划分：正相关、负相关
从相关的程度来划分：完全相关、不完全相关和无相关 3、相关分析的主要内容：P336-337
（1）确定现象之间有无关系，以及相关关系的表现形式 先作定性分析（相关分析的基础） （2）确定相关关系的密切程度——相关分析
根据自变量、因变量数据资料编制成散布图或相关表，计算相关系数
（3）选择合适的数学模型——回归分析
确定了现象间确实有相关关系和密切程度后，就要选择合适的数学模型，对变量之间的联系给予近似描述
（4）测定变量估计值的可靠程度
运用配合的模型测定因变量的估计值，将估计值与实际值对比，如果差别小，说明估计得准确，反之，则不够准确。可靠程度用估计标准误差来衡量。
（5）对计算出的相关系数，进行显著检验。 4、简单线性相关分析：（相关系数的计算）
相关系数：反映两个变量线性相关密切程度的指标。它是由x与y之间协方差同x、y各自标准差之比来确定的。
相关系数计算公式：P341-343（根据已有的资料选用适当的计算公式） （重点掌握总量公式）
相关系数密切程度的判定：P343（结合实例判断）
-1≤r≤1 (正号表示正相关、负号表示负相关；越接近1表示相关关系越强、越接近0表示相关关系越弱。)
0.3以下为无相关；0.3~0.5是低度相关；0.5~0.8是显著相关；0.8以上是高度相关 相关系数的显著性检验（了解）：P345-346
（1）T检验—设假设、确定并根据样本资料计算检验统计量临界值、查检验统计量临界值表确定临界值，二者对比做出结论。
（2）R检验：直接查“相关系数临界值表”，比较确定。 5、简单直线回归分析：
回归分析就是对具有相关关系的变量之间数量变化的一般关系进行测定，确定一个相关的数学表达式，以便于进行估计或预测的统计方法。
回归分析种类：自变量个数—一元、多元回归；回归形式：线性回归、非线性回归 以简单直线回归（一元线性回归）为例来介绍其原理和计算。 （1）确定自变量、因变量
（2）简单直线回归数学表达式一般形式 （3）如何确定参数a、b
（4）最小平方法应用（即，∑（y-yc）=0；∑（y-yc）^2=min ）
推导出参数b、a的计算公式：P348-349
9
回归系数b的含义：X每变动一个单位，Y的平均变动值。反映变量间的数量变动关系。
对回归模型的评价：
（1）判定系数：测定回归直线拟合优度的一个重要指标P351-352
（在简单直线回归模型中，判定系数即为单相关系数的平方。）
（2）回归估计标准误差：因变量的各个观察值与拟合值的平均离差，判断回归方程代
表性的大小。
（1）根据因变量实际值和估计值的离差计算P353
（2）根据a、b参数值计算P354
（3）线性回归方程的显著性检验（即回归系数b是否显著）（了解 P355）
因变量的估计、预测：
?回归系数b与相关系数r之间的关系： r?b?x?y
相关分析与回归分析的比较： 联系：相关分析 依靠回归分析表明现象间数量关系的具体形式；回归分析 要以相关分
析为基础。
区别：（1）分析内容不同：相关分析只研究变量间相关的方向和程度；回归分析研究变
量间相关的具体形式
（2）变量的地位不同：相关分析不必确定因变量和自变量，所有变量都可以是随
机变量，改变变量的位置不影响相关分析的结果；回归分析 必须先确定因
变量与自变量， 一般只有因变量是随机变量，自变量是非随机变量， 交换变量的位置，回归方程不同，只能根据自变量推算因变量。
（重点掌握：结合书P368计算题4、8题计算相关系数、进行回归分析等）
10
第七章 动态数列
1、动态分析法概念：P130
2、动态数列的概念、作用和种类：P130
概念：将某种现象在时间上变化发展的一系列同类的统计指标,按时间先后顺序排列。动
态数列由两个基本要素构成：一是资料所属时间、另一个是各时间上的统计指标数值。 作用：三个方面
种类：按统计指标性质不同，分为绝对数动态数列、相对数动态数列、平均数动态数列，
其中绝对数动态数列是基本（基础）数列，其他数列由绝对数动态数列派生而来。
按指标所反映的社会经济现象所属的时间不同，绝对数动态数列分为时期数列和
时点数列。
时期数列与时点数列的区别：
时期数列：在绝对数动态数列中，各项指标值反映现象在一段时期内发展过程的总量。
特点：时期数列—时期指标—相加性、累加性—指标数值大小与时期长短有关—数值通过连续不断的登记而取得
时点数列：在绝对数动态数列中，各项指标值反映现象在某一时点(瞬间)所处的数量水平。 特点：时点数列—时点指标—不具相加性、累加性—指标数值大小与时期长短无直接相关—通过间断登记取得
3、编制动态数列的原则：可比性 P133-134 四点原则
（1）指标时间统一 （2）总体范围统一 （3）经济内容统一 （4）计算口径统一
4、动态数列水平分析指标：P134-145
发展水平：就是在动态数列中，各项具体的指标数值。可以是总量指标、相对指标、平均
指标。根据位置不同：分为最初水平、最末水平、中间各项水平、基期水平、报告期水平
平均发展水平：就是将不同时期的发展水平加以平均而得的平均数叫平均发展水平，又称
为序时平均数或动态平均数。
与一般平均数的联系和区别：P135 各种动态数列平均发展水平的计算公式：
绝对数动态数列：时期数列：
时点数列：连续时点： {连续变动时点： 非连续变动时点：（时间间隔为权数） 间断时点：间隔相等（首尾折半法） P138 间隔不等（首尾折半法加权数） P139
增长量：P144 报告期水平-基期水平
平均增长量：逐期增长量之和/逐期增长量个数或累计增长量/（动态数列项数-1） 年距增长量：（年距增减水平）报告期发展水平-上年同期发展水平 5、动态数列速度分析指标：P146-153
发展速度：报告期水平/基期水平 （又称总速度）分为：定基、环比发展速度
（二者关系：定基发展速度=环比发展速度的连乘积；
两个相邻时期的定基发展速度之比,等于它们的环比发展速度）
增长速度：增长量/基期发展水平 另：增长速度=发展速度-1 （定基、环比增长速度）
11
年距发展速度：报告期水平/上年同期发展水平
平均发展速度：是各期环比发展速度的序时平均数。两种计算方法，运用于不同情况。
水平法制定长期计划，则为几何平均法
（不要求）长期计划，则为方程法 结合平均增长速度查对表计算 具体见P149-151
平均增长速度：平均发展速度-1
5、 动态数列变动趋势和季节变动分析：（不要求）
长期趋势测定方法：间隔扩大法、移动平均法、最小平方法（满足条件： ） （重点掌握最小平方法运用于直线方程的计算。P160-163 例题） 趋势线拟合为直线方程，则现象发展的逐期增长量大体相等；
趋势线拟合为抛物线方程，则现象发展的逐期增长量的增长量大体相等；
趋势线拟合为指数曲线方程，则现象发展的环比发展速度或环比增长速度大体相等。
季节变动分析：移动平均法、移动平均趋势剔除法（计算季节比率 季资料时季节比率之和为400%；月资料时1200%）
（重点掌握：结合书P179计算题4、5题计算）
12