发布时间 : 星期三 文章山西省实验中学2018届高三上学期学业质量监测数学(理)试题含答案更新完毕开始阅读44b6d821fe00bed5b9f3f90f76c66137ee064ff9
山西省实验中学2018届高三年级学业质量监测
数学（理科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择題）和第Ⅱ卷（非选择题 > 两部分.考试时间120分钟，满分150分.考生应首
先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合M?xx2?1,N?x2x?1，则M?N?（ ）
A． ? B． ?x0?x?1? C． ?xx?1? D．?xx?1? 2.若复数z满足(2+i)z?3i(i为虚数单位)，则z的共轭复数为（ ） A． 2+i B． 2?i C． 1+2i D．1?2i
2?x0?1?0”的否定是（ ） 3.命题“?x0?R,x0????A．?x?R,x2?x?1?0 B．?x?R,x2?x?1?0
22?x0?1?0 D．?x0?R,x0?x0?1?0 C．?x0?R,x04.《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？（ ）
A． 18 B． 20 C. 21 D．25
5.我们可以用随机数法估计?的值，下面程序框图表示其基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数).若输出的结果为521，则由此可估计?的近似值为（ ）
A．3.119 B．3.124 C. 3.132 D．3.151
6.某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ） A． 80 B． 160 C. 240 D．480
1??7.设a???，则ax?sinxdx??的展开式中常数项是（ ） 0x??6A．-160 B．160 C. -20 D．20
1?2x8.函数f(x)?()cosx的图象大致为（ ）
1?2xA． B． C.
D．
29.已知数列?an?满足a1a2a3?an?2nn?N?，且对任意n?N?都有则实数t的取值范围为（ ）
??111?????t，a1a2an
1122A．(，+?) B． [,??) C. (，+?) D．[,??)
33334x2y21??m恒成立，10.设正实数x,y是满足x?,y?1，不等式则m的最大值为（ ） y?12x?12A． 22 B． 42 C. 8 D．16
x211.已知直线l双曲线?y2?1相切于点P，l与双曲线两条渐近线交于M，N两点，则
4?????????OM?ON的值为（ ）
A．3 B． 4 C. 5 D．与P的位置有关
12.已知函数f(x)?x?xlnx，若k?Z，且k(x?1)?f(x)对任意的x?1恒成立，则k的最大值为（ ）
A． 2 B． 3 C. 4 D．5
二、填空题：本大题共4题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上.
13.在平面直角坐标系xOy中，已知角?的顶点和点O重合，始边与x轴的非负半轴重合， 终边上一点M坐标为(1,3)，则tan(??)?．
4?x?3y?5?0,?14.己知实数x，y满足不等式组?2x?y?4?0,则z?x?y的最小值为．
?y?2?0,??12 x的焦点F作一条倾斜角为30?的直线交抛物线于A,B两点，则AB?．
4?a?2b?16.若函数f(x)满足?a、b?R都有3f???f(a)?2f(b)，且f(1)?1,f(4)?7，则
3??15.过抛物线y?f(2017)?．
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 己知?ABC外接圆直径为（1）求
43，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,C?60?. 3a?b+c的值；
sinA?sinB?sinC（2）设a?b?ab，求?ABC的面积.
18. 如图，在四棱锥S?ABCD中，底面梯形ABCD，BC∥AD，平面SAB?平面ABCD，
?SAB是等边三角形，已知AC?2AB?4，BC?2AD?2DC?25.
（Ⅰ）求证：平面SAB?平面SAC；
（Ⅱ）求二面角B?SC?A的余弦值.
19. 北京时间3月15日下午，谷歌围棋人工智能AlphaGO与韩国棋手李世石进行最后一轮较量，AlphaGO获得本场比赛胜利，最终人机大战总比分定格1:4.人机大战也引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关？
男 女 合计 非围棋迷 围棋迷 10 合计 55 （Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名淡定生中的“围棋迷”人数为X。若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X). n(ad?bc)2附：K?，其中n?a?b?c?d.
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2