发布时间 : 星期日 文章2016年广东省广州市中考数学试题更新完毕开始阅读451a89a754270722192e453610661ed9ad51559e
20.(本小题满分10分) (a＋b)2－4ab(a，b≠0且a≠b) 已知A＝2ab(a－b)(1)化简A (2)若点P(a,b)在反比例函数y＝- 5的图像上，求A的值. x21.(本小题满分12分) 如图7，利用尺规，在△ABC的边AC上方做∠EAC＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD∥AB （尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法） AC B图7 22.(本小题满分12分) 如图8，某无人机于空中A处探测到目标B、D的俯角分别是30?、60?,此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续水平飞行303m到达A?处. (1)求A、B之间的距离 (2)求从无人机A?上看目标D的俯角的正切值. A30°60°A' BDC图8
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23.(本小题满分12分) 如图9,在平面直角坐标系xOy中，直线y＝-x＋3与x轴交于点C,与直线AD交于点A(45,)，点D的坐标为(0,1) 33（1）求直线AD的解析式； （2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标 yADxO图9C
24.(本小题满分14分) 已知抛物线y＝mx2＋(1－2m)x＋1－3m与x轴相交于不同的两点A、B, （1）求m的取值范围 （2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标； （3）当1＜m≤8时，由（2）求出的点P和点A、B构成的△ABP的面积是否有最值，若4有，求出最值及相对应的m值；若没有，请说明理由.
25.(本小题满分14分)
如图10，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在错误！未找到引用源。上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°． （1）求证：BD是该外接圆的直径；
（2）连结CD，求证：错误！未找到引用源。AC=BC+CD；
（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究错误！未找到引用源。，
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错误！未找到引用源。三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．
2016年广州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
第一部分（选择题 共30分）
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一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
17. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数
学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作＋100，那么－80元表示（ ） A、支出20元 B、收入20元 C、支出80元 D、收入80元
［难易］ 较易
［考点］ 正数与负数的概念与意义 ［解析］ 题中收入100元记作+100，那么收入就记为正数，支出就记为负数，所以-80就
表示支出80元，所以答案C正确
［参考答案］C
18. 图1所示几何体的左视图是（ ）
［难易］ 较易
［考点］ 视图与投影——三视图
［解析］ 几何体由两个圆锥组合而成，根据圆锥的三视图就可以得到题中图的左视图为A
［参考答案］ A
19. 据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为
（ ）
A、 65.9′105 D、 6.59′106 6.59′104 B、659′104 C、
［难易］ 较易
［考点］ 科学计数法
［解析］ 由科学记数法的定义可知6590000=6.59′106，所以D正确
［参考答案］ D
20. 某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三
个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）
A、
1111 B、 C、 D、 10923［难易］ 较易
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