发布时间 : 星期四 文章江苏省2020年中考冲刺数学模拟试卷及答案更新完毕开始阅读453f67f4a22d7375a417866fb84ae45c3b35c2b0
20、（本题满分8分）如图，已知△ABC和点O。
（1）把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；（4分）
（2）用直尺和圆规作△ABC的边AB，AC的垂直平分线，并标出
两条垂直平分线的交点P（要求保留作图痕迹，不写作法）；．．指出点P是△ABC的内心，外心，还是重心？（4分）
21、（本题满分10分）暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到
A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图所
示。
（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？（4分）
（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定。父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表种方法对姐弟俩是否公平？（6分）
30 20 10 人数 法或树形图分析这0 ABCD地点 (第21题)
22、（本题满分10分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数。
（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（4分）
（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元
时，才能使每天获得的利润P最大？（6分）
23、（本题满分10分）如图，△ABC内接于⊙O，?B?60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP?AC。
（1）求证：PA是⊙O的切线；（5分） （2）若PD?3，求⊙O的直径。（5分）
BPDOCA
(第23题)
25、（本题满分12分）如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，
若?AEF?90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F。
（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE?EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；（3分）
（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）。 ①AE?EF是否总成立？请给出证明；（5分）
②在如图所示的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线y??x2?x?1上，求此时点F的坐标．（4分）
y ADFADFBE图1
CB(O)E图2 Cx (第25题)
参考答案及评分说明
一、选择题 题1 号 答B C 案 二、填空题
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A D B 25A B D B D C 13．a(x?3)(x?1)； 14．； 15．123； 16．8； 17．51； 18．8． 三、解答题 19．解：原式=
1x?y? x?yxy
……………………………………… 2分
=
1xy? x?yx?y
=
xy ……………………………………(x?y)2… 4分
当x?3?2，y?3?2时， 原
=
式
(3?2)(3?2)1?． ……………………………………… 6
(3?2?3?2)28分