发布时间 : 星期五 文章2019-2020学年重庆市南岸区南开(融侨)中学九年级(上)第一次段测数学试卷更新完毕开始阅读457afc316394dd88d0d233d4b14e852459fb39d2
346不是“登高数”，因为6﹣4≠4﹣3；642不是“登高数”，因为2﹣4＝4﹣6＝﹣2不是正整数． （1）判断369和4321是否是“登高数”？请说明理由； （2）求出所有不超过1000的“登高数”的个数． 23．（10分）已知y＝|2x+4|+kx，当x＝1时，y＝5． （1）求这个函数的表达式
（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质； （3）已知函数y＝
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|2x+4|+kx≥
的解集．
24．（10分）经营水果店有很多小窍门，百果香的老板深谙此道，某日他去批发市场进货，购入香蕉，密瓜一号和密瓜二号三种水果共950千克，香蕉颜色醒目，质优价廉，摆在水果店门口用于吸引客人入店最是合适，两种蜜瓜用于对比，增加客人的购买率，已知三种水果的进价分别为2元/千克，4元/千克和6元/千克 （1）本次进货共花费3300元，并且香蕉的重量是蜜瓜一号重量的2倍，请问本次购进香蕉多少千克？ （2）经过调研发现，蜜瓜一号和蜜瓜二号的零售价分别定为6元/千克和10元/千克时，每天可分别售出50千克和25千克，如果将蜜瓜一号的零售价提高
元/千克，蜜瓜二号的零售价保持不变，那么蜜瓜一号每天的销
m%，若调价后每天销售蜜瓜一号和蜜瓜二号共可获利200
售量将下降2m%，蜜瓜二号每天的销售量将上升元，求m的值．
25．（10分）如图1，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交CD于点E，CF⊥AD于点F，交BE于点G，且CF＝CE，连接EF．
（1）若CD＝5，DF＝3，求BC的长度；
（2）如图2，若CM平分∠DCF交BE于点M，CN⊥BE于点N，求证：CM+EF＝
NE．
四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解作过程书写在答题卡中对应的位置上.
26．（8分）在平面直角坐标系中，过点A（﹣4，0）作直线AB交y轴负半轴于点B，且∠OBA＝30°．
（1）如图1，点P是直线AB上一动点，过点P作PC⊥AB交x轴正半轴于点C，交y轴负半轴于点M，过点A作AG∥CP交y轴于点G，点D，E，F分别是射线PC，y轴和x轴上一动点，连结DE，EF．当CM＝求点P的坐标，并求DE+EF+
AF的最小值；
时，
（2）如图2，在（1）的条件下，将△BPM绕点P旋转得到△B1PM1，在旋转过程中，当点B1或点M1落在y轴上（不与点B，M重合）时，将△B1PM1沿射线PM平移得到△B2P1M2，在平移过程中，平面内是否存在点N，使得四边形OM2NB2是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
2019-2020学年重庆市南岸区南开（融侨）中学九年级（上）第一次段测数学试
卷
试题解析
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1．解：A、﹣2＜﹣1，故A正确； B、﹣1＝﹣1，故B错误； C、0＞﹣1，故C错误； D、1＞﹣1，故D错误； 故选：A．
2．解：A、不是轴对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，不合题意． 故选：C．
3．解：（a2b）3＝（a2）3b3＝a6b3． 故选：D．
4．解：根据题意得：x﹣2≠0 解得：x≠2， 故选：B．
5．解：∵AE＝1，EC＝2， ∴AC＝AE+EC＝3， ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC ∴
＝（
）2＝
，
∴△ADE与四边形DBCE的面积之比为＝1：8， 故选：B．
6．解：A、两直线平行，同位角相等，故原命题错误，是假命题； B、角平分线上的点到角的两边的距离相等，正确，是真命题； C、4的平方根是±2，故原命题错误，是假命题； D、相等的角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题， 故选：B． 7．解：（∵3＜∴4＜
）×＜4， +1＜5，．
＝1+
，
故选：B．
8．解：A、把x＝5，y＝1代入得：5+1＝6，不符合题意； B、把x＝2，y＝2代入得：2﹣4＝﹣2，不符合题意； C、把x＝﹣3，y＝1代入得：﹣3﹣1＝﹣4，不符合题意； D、把x＝3，y＝﹣1代入得：3+1＝4，符合题意， 故选：D．
9．解：设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，由题意可列方程组：．
故选：D．
10．解：过点D作DF⊥AC于F，
∵将△ABC绕点A顺时针旋转30°得到△ADE， ∴AD＝AB＝8，∠BAC＝∠DAB＝30°， ∴∠CAD＝60°，且DF⊥AC，AD＝8， ∴AF＝4，DF＝
AF＝4
，