发布时间 : 星期三 文章2012高三数学一轮复习单元练习题：导数(1)更新完毕开始阅读459b8c1152d380eb62946df0
2012高三数学一轮复习单元练习题：导数（Ⅰ）
一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．
1. 一物体作竖直上抛运动，它距地面的高度h(m)与时间t(s)间的函数关系式为h(t)??4.9t2?10t，则
h'(1)?（ ）.
A.－9.8 B.0.2 C.－0.2 D.－4.9
2. 过曲线y?x3?x?2上一点P0处的切线平行于直线y?4x?1，则点P0的一个坐标是（ ） A．（0，-2） B. (1, 1) C. (-1, －4) D. (1, 4) 3. 函数f(x)?x3?x2?3x?1的单调增区间是（ ）
13A.(??,?1)?(3,??) B.(??,?1) C.(3,??) D.(?1,3)
4. 如图是函数y?f(x)的图象，则下列说法正确的是（ ） A.函数y?f(x)在x1,x5处有极大值，在x3,x7处有极小值 B.函数y?f(x)在x1,x5处有极小值，在x3,x7处有极大值 C.函数y?f(x)在x2,x6处有极大值，在x4,x8处有极小值 D.函数y?f(x)在x2,x6处有极小值，在x4,x8处有极大值 5. （文）函数y?x?2sinx在区间[,?]上的最大值是（ ）
?2A.
2?2? C.3 D.以上都不对 ?3 B.
330?2（理）??sinxdx?（ ） A.1 B.
?2 C.－
?2 D.－1
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分. 6. 若函数y?2x?1，则
2?y? . ?x7. 曲线y?2x?1在点（?1,1）的切线方程为 . 8. 函数y?2x?lnx的递减区间是 .
三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10、11小题各14分. 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．
9．求函数y?x4?x3的极值.
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10．（文）求函数y?sinx?cosx的单调区间.
（理）求由直线y?x?2和曲线y??x2所围成的图形的面积.
11．做一个体积为32m3，高为2m的长方体纸盒（1）若用x表示长方体底面一边的长，S表示长方体的侧面积，试写出S与x间的函数关系式；（2）当x取什么值时，做一个这样的长方体纸盒用纸最少？
参考答案：
1～5 BCADA（D）
6. 2 7. 4x?y?3?0 8. (0,) 9. 解：y'?4x3?x2.
令y'?0，即4x3?x2?0，解得x1?x2?0，x3?当x变化时，f'(x)，f(x)的变化情况如下表： x f'(x) f(x) 因此，当x? (??,0) － ? 0 0 / (0,) － ? 121. 41 414 (,??) ＋ ? 14 0 极小值 111时，f(x)有极小值，且f()??. 4476810. （文）解：y'?cosx?sinx?2cos(x?令y'?0，即2cos(x??4).
3???2k??x??2k?,k?Z；
444??5?令y'?0，即2cos(x?)?0，解得?2k??x??2k?,k?Z.
4443??故函数y?sinx?cosx的单调增区间为[??2k?,?2k?],k?Z；单调减区间为
44?5?[?2k?,?2k?],k?Z. 44?)?0，解得??y?x?2（理）解：联立?，得x1??2，x2?1. 2y??x?
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所以，A??112?2(x?2)dx???2(?x)dx?(x21x31992?2x)|?2?3|?2??2，故所求面积S?2.
11. 解：（1）由题意知，该长方体的底面积为322?16(m2)，故它的底面另一边长为16x(m).
S?2(2x?3216x)?4(x?x)(x?0).
（2）要使用纸最少，即是使长方体的表面积最小，也就是求S的最小值.
由于S'?4(1?16)，令S'x2?0，解得x1?4，x2??4（舍去）. 当0?x?4时，S'?0；当x?4时，S'?0.
所以，当x?4时，S取最小值，即此时用纸最少.
中山市东升高中2008届高三数学单元检测（11）参考答案： 1～5 CBBAD
6. 三 7. 63 8. 取n?100，代入
n(n?1)2 9. 解：该算法的功能是输入任意两个数后，输出这两个数差的绝对值. 程序如下： 10. 解：i=1
S=0
WHILE i<=100
S=S+(-1)?i*(i?2) i=i+1
WEND PRINT S END
11. 解：
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