发布时间 : 星期日 文章2019年浙江省杭州市滨江区、拱墅区中考数学一模试卷更新完毕开始阅读459eea1e185f312b3169a45177232f60dccce71b
2019年浙江省杭州市滨江区、拱墅区中考数学一模试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共9小题，共27.0分） 1. 下列各数中，比-3小的数是（ ）
A. -1 B. -4 C. 0 D. 2 2. 截至到2019年2月19日，浙江省的注册志愿者人数达到14480000人，数据14480000
用科学记数法表示为（ ） A. 1.4487 B. 1.448×104 C. 1.448×106 D. 1.448×107 3. 下列计算正确的是（ ）
A. a2+a3=a5 B. a2?a3=a6 C. （a2）3=a6 D. （ab）2=ab2
4. 某市连续10天的最低气温统计如下（单位：℃）：4，5，4，7，7，8，7，6，5，
7，该市这10天的最低气温的中位数是（ ） A. 6℃ B. 6.5℃ C. 7℃ D. 7.5℃
5. 一只布袋里装有4个只有颜色不同的小球，其中3个红球，1个白球，小敏和小丽
依次从中任意摸出1个小球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是（ ）
A. B. C. D. 6. 某校开展丰富多彩的社团活动，每位同学可报名参加1～2个社团，现有25位同学
报名参加了书法社或摄影社，已知参加摄影社的人数比参加书法社的人数多5人，两个社团都参加的同学有12人．设参加书法社的同学有x人，则（ ） A. x+（x-5）=25 B. x+（x+5）+12=25 C. x+（x+5）-12=25 D. x+（x+5）-24=25 7. 今年寒假期间，小芮参观了中国扇博物馆，如图是
她看到的折扇和团扇．已知折扇的骨柄长为30cm，扇面的宽度为18cm，某扇张开的角度为120°，若这两把扇子的扇面面积相等，则团扇的半径为（ ）cm． A. 6 B. 8 C. 6 D. 8 2
8. 已知二次函数y=ax+（a+2）x-1（a为常数，且a≠0），（ ）
A. 若a＞0，则x＜-1，y随x的增大而增大 B. 若a＞0，则x＜-1，y随x的增大而减小 C. 若a＜0，则x＜-1，y随x的增大而增大 D. 若a＜0，则x＜-1，y随x的增大而减小
9. 如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一
个无缝隙，无重叠的四边形
EFGH，设AB=a，BC=b，若AH=1，则（ ） A. a2=4b-4 B. a2=4b+4 C. a=2b-1 D. a=2b+1
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二、填空题（本大题共7小题，共36.0分） 10. 计算：|-|=______．
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11. 因式分解：a-4a=______．
12. 如图，AB是⊙O的直径，CP切⊙O于点C，交AB的延长线于点P，若∠P=20°，
则∠A=______．
13. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左侧墙上
与地面成60°角时，梯子顶端距离地面2米，若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右端时，与地面成45°，则小巷的宽度为______米（结果保留根号）．
14. 已知一次函数y=ax+b，反比例函数y=，（a，b，k是常数，且ak≠0），若其中一
部分x，y的对应值如下表所示；则不等式ax+b＜的解集是______． x y=ax+b y= -4 -3 - -3 -2 -2 -2 -1 -3 -1 0 -6 1 2 6 2 3 3 3 4 2 4 5 15. 在△ABC中，AB=AC，CD是AB边上的中线，点E在边AC上（不与A，C重合），且BE=CD．设=k，若符合条件的点E有两个，则k的取值范围是______．
16. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧
AC上一点，AG，DC的延长线交于点F，连接AD，GD，GC．
（1）求证：∠ADG=∠F； （2）已知AE=CD，BE=2． ①求⊙O的半径长；
②若点G是AF的中点，求△CDG与△ADG的面积之比．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
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17. 先化简，再求值：（2-a）（3+a）+（a-5），其中a=4．
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四、解答题（本大题共5小题，共48.0分） 18. 为了解八年级学生的户外活动情况，某校随机调查了该年级部分学生双休日户外活
动的时间（单位：小时），调查结果按0～1，1～2，2～3，3～4（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，调查人员整理数据并绘制了如图所示的不完整的统计图，请根据所给信息解答下列问题．
（1）求本次调查的学生人数；
（2）求等级D的学生人数，并补全条形统计图；
（3）该年级共有600名学生，估计该年级学生双休日户外活动时间不少于2小时的人数．
E分别在边AB，AC上，19. 如图，在△ABC中，点D，∠ACD=∠B，
DE∥BC．
（1）求证：△ADE∽△ACD；
（2）若DE=6，BC=10，求线段CD的长．
20. 为了清洗水箱，需先放掉水箱内原有的存水，如图是水
箱剩余水量y（升）随放水时间x（分）变化的图象．
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（1）求y关于x的函数表达式，并确定自变量x的取值范围；
（2）若8：00打开放水龙头，估计8：55-9：10（包括8：55和9：10）水箱内的剩水量（即y的取值范围）；
（3）当水箱中存水少于10升时，放水时间至少超过多少分钟？
21. 如图1，点C、D是线段AB同侧两点，且AC=BD，∠CAB=∠DBA，连接BC，AD
交于点 E．
（1）求证：AE=BE；
（2）如图2，△ABF与△ABD关于直线AB对称，连接EF． ①判断四边形ACBF的形状，并说明理由； ②若∠DAB=30°，AE=5，DE=3，求线段EF的长．
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22. 设二次函数y1=ax+bx+a-5（a，b为常数，a≠0），且2a+b=3．
（1）若该二次函数的图象过点（-1，4），求该二次函数的表达式；
（2）y1的图象始终经过一个定点，若一次函数y2=kx+b（k为常数，k≠0）的图象也经过这个定点，探究实数k，a满足的关系式；
（3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）都在函数y1的图象上，若x0＜1，且m＞n，求x0的取值范围（用含a的代数式表示）．
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