发布时间 : 星期五 文章2019年浙江省杭州市滨江区、拱墅区中考数学一模试卷更新完毕开始阅读459eea1e185f312b3169a45177232f60dccce71b
10.【答案】【解析】
, .
解:|-|=故答案为:根据负数的绝对值是它的相反数,可得答案.
本题考查了实数的性质,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数. 11.【答案】a(a+2)(a-2)
【解析】
32
解:a-4a=a(a-4)=a(a+2)(a-2).
故答案为:a(a+2)(a-2).
首先提取公因式a,进而利用平方差公式分解因式得出即可.
此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式,熟练掌握平方差公式是解题关键.
12.【答案】35°【解析】
解:连接OC,
, ∵CP切⊙O于点C,∠P=20°, ∴∠OCP=90°, ∴∠COP=70°
∵OA=OC, ∴∠OCA=∠A= 故答案为:35°
连接OC,利用切线的性质和三角形内角和得出∠COP的度数,进而利用等腰三角形的性质得出∠A的度数即可.
本题考查了切线的性质,关键是利用切线的性质和三角形内角和得出∠COP的度数.
,
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13.【答案】2+2【解析】
米,∠ACB=60°,∠DCE=45°,AC=CE
解:如图所示:AB= 则在直角三角形ABC ∴,,,
∴直角三角形DCE中,CE=AC=4, ∴∴∴故答案为: , ,
本题需要分段求出巷子被分成的两部分,再加起来即可.先在直角三角形ABC中,用正切和正弦,分别求出BC和AC(即梯子的长度),然后再在直角三角形DCE中,用∠DCE的余弦求出DC,然后把BC和DC加起来即为巷子的宽度.
本题需要综合应用正切、正弦.余弦来求解,注意梯子长度不变,属于中档题.
14.【答案】-x<-2或0<x<2,
【解析】
解:根据表格可得:当x=-3和x=2时,两个函数值相等, 因此y=ax+b和y=的交点为:(-3,-2),(2,3),
的解为:x<-2或0<x<2.
根据点的图表即可得出:要使ax+b<第10页,共17页
故答案为:x<-2或0<x<2
根据图表,求出反比例函数和一次函数的交点,然后交点以及表格中的对应函数值,即可求出ax+b<的解.
本题主要考查了一次函数和反比例函数交点的问题,熟悉一次函数和反比例函数的性质是解答此题的关键. 15.【答案】1<k<【解析】
解:如图所示: 设=k,若符合条件的点E有两个E、E1,
则AC边上的高垂直平分EE1,
∵AB=AC,CD是AB边上的中线,BE=CD, ∴BE是中线,AE=CE,
当CD⊥AB时,BE⊥AC,满足条件的点E有一个, 此时△ABC是等边三角形,AB=BC,=1;
当满足条件的一个点E1与点C重合时,BE=BC, ∴∠BCE=∠BEC, ∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠BCE=∠BEC=∠ABC=∠ACB, ∴△BCE∽△ABC, ∴=,
AB2,
2
CE=∴BC=AB×
∴AB=∴=BC, ;
=k,若符合条件的点E有两个,则k的取值范围是1<k<
综上所述,设;
故答案为:1<k<.
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符合条件的点E有两个E、E1,则AC边上的高垂直平分EE1,由等腰三角形的性质得出BE是中线,AE=CE,求出当CD⊥AB时,BE⊥AC,满足条件的点E有一个,此时△ABC是等边三角形,AB=BC,=1;当满足条件的一个点
=,求出AB=
E1与点C重合时,BE=BC,证明△BCE∽△ABC,得出BC,得出=;即可得出结果.
本题考查了等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质、等边三角形的性质、三角形的中线;熟练掌握等腰三角形的性质,证明三角形相似是解题的关键.
16.【答案】(1)证明:连接BG,
∵AB是直径, ∴∠AGB=90°, ∴∠B+∠BAG=90°, ∵AB⊥CD, ∴∴∠AEF=90°, ∴∠F+∠BAF=90°, ∴∠B=∠F, ∵∠ADG=∠B, ∴∠ADG=∠F;
(2)解:①连接OD,
设⊙O的半径为r,则AB=2r, ∵AE=CD,BE=2, ∴CD=AE=2r-2, ∵CD⊥AB, ∴DE=CD=r-1,
222
∵OD=OE+DE, 222
∴r=(r-2)+(r-1),
∴r=5,r=1(不合题意,舍去), ∴⊙O的半径长为5;
②∵∠ADG=∠F,∠DAG=∠FAD, ∴△ADG∽△AFD,
∴,
2
∴AD=AG?AF, ∵DE=4,AE=8,
∴AD==4,
∵∠GCF=∠DAF,∠F=∠F, ∴△FCG∽△FAD,
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