发布时间 : 星期五 文章磁场 - 经典高考物理试题分析[1]更新完毕开始阅读45bb1561dc36a32d7375a417866fb84ae45cc314
专题9磁场
（2012上海）32．（13分）载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B＝
kI/r， 式中常量k＞0，I为电流强度，r为距导线的距离。在水平长直导线M N MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细 a b 线静止地悬挂，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均 为T0。当MN通以强度为I1的电流时，两细线内的张力均减小为T1，当 d c MN内电流强度变为I2时，两细线内的张力均大于T0。 （1）分别指出强度为I1、I2的电流的方向；
（2）求MN分别通以强度为I1、I2的电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比；
（3）当MN内的电流强度为I3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求I3。 【考点】本题考查电磁感应与力学知识相结合。 【解析】（1）I1方向向左，I2方向向右 11（2）当MN中通以电流I时，线圈所受安培力大小为F＝kIiL（－），F1:F2＝I1:I2
r1r2
（3）2T0＝G，2T1＋F1＝G，F3＋G＝G/ga，I1:I3＝F1:F3＝（T0－T1）g /（a－g）T0，I3＝（a－g）T0I1/（T0－T1）g 【答案】（1）I1方向向左，I2方向向右；（2）F1:F2＝I1:I2；（3）（a－g）T0I1/（T0－T1）g
（2012新课标）25（18分）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q 的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为3/5R。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B,不计重力，求电场强度的大小。
25.（18分）解：粒子在磁场中做圆周运动。设圆周的半径为r．
v2qvB?mr ① 由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得
式中v为粒子在a点的速度
过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点。由几何关系知，线段ac、bc和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径（未画出）围成一正方形。因此
ac=bc=r ②
4
设cd=x，由几何关系得 ac= R+x ③
5
3R?R2?x2 bc=5
④
7
联立②③④式得r= R ⑤
5
再考虑粒子在电场中的运动。设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得 qE=ma ⑥
1
粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r由运动学公式得 r= at2
2
r=vt
式中t是粒子在电场中运动的时间。联立①⑤⑥⑦⑧式得
14qB2RE?5m
⑨
c （2012 大纲卷）18.如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两
a b 点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在
M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、
N M c、d到o点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是 d A.o点处的磁感应强度为零
B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D.a、c两点处磁感应强度的方向不同
18.C 【解题思路】由安培定则可知，两导线在o点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，选项A错；由安培定则，两导线在a、b两处产生磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度，同时电流M在b处产生磁场的磁感应强度等于电流N在a处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感应强度大小相等方向相同，选项B错；根据安培定则，两导线在c、d处产生磁场垂直c、d两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相同，方向相同，选项C正确。a、c两处磁感应强度的方向均竖直向下，选项D错。
（2012 广东）15.质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速度率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是 A．M带负电，N带正电 B.M的速度率小于N的速率 C.洛伦磁力对M、N做正功
D.M的运行时间大于N的运行时间 【考点】带点粒子在磁场中的运动 【答案】A
R?【解析】由粒子偏转方向可判断所受洛伦兹力的方向结合左手定则可推知M带负电，N带正电；由
mvqBT?结合M和N质量和电量都相等，可知M的速度率小于N的速率；洛伦兹力不做功；由
2?mqB可知两
粒子运动时间均为半个周期，相等；正确选项为A。
（2012 北京）16. .处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圈周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值 （ ） A 与粒子电荷量成正比 B 与粒子速率成正比 C与粒子质量成正比 D与磁感应强度成正比
16D解析：将该粒子的运动等效为环形电流，该粒子在一个周期只通过某一个截面一次，则环形电流在一
个周期T内的电量为q，根据电流定义式有
I?qT
T?粒子在磁场力作用下做匀速圈周运动，根据周期公式有
2?mBq
Bq2I?2?m 两式联立有
环形电流与磁感应强度成正比，与粒子质量成反比，与粒子电荷量的平方成正比，而与粒子速率无
关，答案D。
（2012 福建）22.（20分）
如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心0在区域中心。一质量为m、带电量为q（q>0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动。已知磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示，
T0?其中
2?mqB0。设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。
（1）在t=0到t=T0 这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小
v0；
（2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。试求t=T0 到t=1.5T0 这段时间内： ①细管内涡旋电场的场强大小E； ②电场力对小球做的功W。
qB0rqB02r5q2B02r2v?E?W?m2?m8m 【答案】： ；；
vqv0B0?m0r 【解析】：（1）小球做圆周运动向心力由洛伦磁力提供：设速度为v,有：
v0?qB0rm
2解得：
（2）在磁场变化过程中，圆管所在的位置会产生电场，根据法拉第感应定律可知，电势差
???2B0?B0???r22B0?r2U????1.5T0?T0??tT0
E?电场处处相同，认为是匀强电场则有：
UB0r2?m?T0?dT0 又因为qB0
qB02rE?2?m 得到场强
（3）、小球在电场力的作用下被加速。加速度的大小为：而电场力为：F?Eq
在T0—1.5T0时间内，小球一直加速，最终速度为
a?Fm
v?v0?at
W?电场力做的功为：
得到电场力做功：
1212mv?mv022
5q2B02r2W?8m
【考点定位】：带电粒子在电、磁场中运动，较难。
2012年高考物理试题分类汇编：磁场
1．（2012天津卷）．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是（ ） A．棒中的电流变大，θ角变大 B．两悬线等长变短，θ角变小 C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小
解析：水平的直线电流在竖直磁场中受到水平的安培力而偏转，与竖直方向形成夹角，此时它受拉力、重力和安培力而达到平衡，根据平衡条件有tan??F安mg?BIL，所以棒子中的电流增大θ角度变大；两悬mg线变短，不影响平衡状态，θ角度不变；金属质量变大θ角度变小；磁感应强度变大θ角度变大。答案A。
2．(2012全国理综)质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是 A.若q1=q2，则它们作圆周运动的半径一定相等 B.若m1=m2，则它们作圆周运动的周期一定相等 C. 若q1≠q2，则它们作圆周运动的半径一定不相等 D. 若m1≠m2，则它们作圆周运动的周期一定不相等 【解析】根据半径公式r?mv2?m及周期公式T?知AC正确。
qBqB