发布时间 : 星期六 文章有关成绩分布与预测的数学建模更新完毕开始阅读45c1c87e3968011ca2009138
进步 差 退步 稳定 10 8 1 7 3 5 1 0 2 上表中数字居左的是属于第一级别重点关注对象，居右是第二级别重点关注对象，居中的是第三类关注对象。
4.2 成绩总结：
第一级别重点关注对：
1. 优良中档标准差不稳定（>10），进步幅度为进步或退步（|进步幅度|>8）的学生；
2. 差档标准差不稳定（>10）的学生；
所有属于（优/中/良，不稳定，进步）共7人，这二类代表学生有较大的潜力，只要通过努力就可以跨入上一档学生的行列中，而且他们通过了自己四个学期来的努力取得了很大的进步。而且这些学生的综合素质评价大部分是A。例如：中档学生354号和544号，他们在四个学期进步幅度较大，教师和家长应该对学生的努力给与积极的肯定和鼓励。激励学生学习积极性，保持状态，继续进步。
学号 第一学期 第二学期 第三学期 第四学期 成绩均值 标准差 354 544 51.694 42.479 70.697 71.407 76.029 69.816 77.705 69.03099 11.938 74.098 64.78464 10.46126 进步幅度 26.01067 21.025 所有属于（差，不稳定，进步）共10人，这类学生情况复杂。一般认为，在低分段，成绩有较大起色要比在高分段容易的多，所以在这个类别，虽然绝大部分同学都着较大潜力，如387号，从36分进步到71分，但是也存在着一些大起大落的学生，比如313号，其4学期成绩四舍五入后分别为27，61，54，46分。但是，无庸质疑，他们都是最需要得到关注的学生。
所有属于（优/良/中，不稳定，退步）共3人，这三类的学生代表原本成绩较好的学生在短期内成绩出现大幅度下滑，可能是学生主观情绪上出现一些问题，或者受了某些外在因素的影响导致，成绩大幅下滑，对于这样的学生，教师家长因立即查明原因，尽快帮助学生解决思想存在的问题，改善学生成绩下滑的趋势。例如：565，168号学生成绩在短期内大幅下滑。更为明显的是452号同学，原本成绩优异，但从第三学期开始成绩下滑了26分，学习成绩明显下滑，急需找出问题原因改善学习状况。本类学生中属于（优/不稳定/退步）学生为0说明成绩越高（85分以上），进步幅度受到限制，有更大的进步幅度的可能性小。 学号 第一学期 第二学期 第三学期 第四学期 成绩均值 标准差 进步幅度 452
87.347 89.273 62.643 12 64.250 75.87813 14.39137 -23.0969
168 565 76.3 75.063 66.66071 74.704 48.20455 70.921 59.275 50.675 62.61006 11.86681 -17.025 67.84056 11.59605 -24.3875 所有属于（差，不稳定，退步/稳定）共9人，这类学生情况复杂。基础一般或较差，都是从某一学期开始成绩大幅度下降，如8，43，62号同学，都在第四学期开始成绩下滑到16分，必有原因，同样教师、家长因立即查明原因，尽快帮助学生解决存在的问题。提高成绩。又如222号学生，成绩一直在20分左右（刨除缺考学期），这类学生缺乏上进心和学习的兴趣，教师和家长应给予一定的教导，激励学生努力进取，提高成绩。 学号 8 43 62 222 第一学期 60.95 60.5 59.475 24.34375 第二学期 第三学期 第四学期 成绩均值 标准差 进步幅度 58.23214 55.90094 47.20714 55.71429 0 56.505 57.02 16.25 16.5 16.5 16.5 47.89577 21.03197 45.17804 19.91323 47.17732 20.51088 -44.45 -44 -42.975 19.13514 14.93222 10.50316 -5.20861 第二级别重点关注对象： 1. 成绩为良、中两档中标准差为稳定或较稳定且进步幅度为进步和退步的学生； 2. 所有成绩为差档的除第一类关注对象的学生。
所有（良/中，稳定/较稳，进步）这类学生人数共81人，他们的基础处于中档，但在四个学期中毫不懈怠，一直坚持努力，成绩一直处于上升趋势，并且其中有些同学的成绩有较大幅度的进步。教师要积极肯定学生取得的进步，让学生可以继续坚持努力，保持良好的学习状态，将现通过四学期努力取得成绩保持住，争取成为成绩稳定的优等生。如602，333，278，287号学生的情况。
学号 第一学期 第二学期 第三学期 第四学期 成绩均值 602 333 67.167 65.286 78.741 72.242 82.158 72.114 85.250 80.136 74.75 72.4447 标准差 进步幅度 78.32883 7.902065 18.08333 6.070773 14.85065 278 53.18367 69.39394 67.42857 75.79545 66.45041 9.538646 22.61178 287 57.26531 67.36364 70.45714 67.45902 7.440162 17.48469 所有（良/中，稳定/较稳，退步）这类学生人数不太多共19人，他们的基础处于中上或着中等，但在四个学期中却懈怠不前，没有坚持努力，成绩处于下降趋势，并且有人存在大幅度的退步。教师要了解学生的情况，找到退步原因，激励学坚持努力，克服困难，找回原有学习状态。例如11和121号同学在第四学期成绩出现明显的下滑，必有原因，教师和家长要立即行动起来，帮助学生克服遇到的困难。
学号 第一学期 第二学期 第三学期 第四学期 成绩均值 标准差 进步幅度 11 121 202 84.075 79.3 74.975 82.28929 77.78036 66.10357 81.57925 72.91 66.645 13
68.18 63.52 62.58 79.03088 7.309722 73.37759 7.11454 67.57589 5.251667 -15.895 -15.78 -12.395
所有（差，稳定/较稳，进步/稳定）共15人，代表学生基础很差，但在四个学期中成
绩较稳定，但一直没太大的起色。教师帮助学生分析原因，让学生可以继续坚持争取早日进入中档学生行列中。如18，37，28号学生的情况。
学号 第一学期 第二学期 第三学期 第四学期 成绩均值 标准差 进步幅度 18 37 28 53.5 52.375 63.9 52.37143 53.25 56.87857 63.285 57.83929 60.13 63.615 62.245 56.99 58.19286 6.089376 10.115 56.42732 4.559083 59.47464 3.31292 9.87 -6.91 所有（差，稳定/较稳，退步）共3人，这类学生基础很差，在四个学期中有些丧失信心，自暴自弃，成绩一直在退步中。教师应给予关注，采取适当方法激励学生努力学习，尽可能让他们找回信心，改变现状。例如学生67，141，231。
学号 第一学期 第二学期 第三学期 第四学期 成绩均值 标准差 67 141 231 50.7 40.95 60.4 44.07679 28.65455 52.21071 46.03208 62.25 36.81 44.40472 5.775412 22.05263 19.43023 27.77185 9.604423 49.57813 56.10971 6.163698 进步幅度 -13.89 -21.5198 -10.8219 第三类关注对象： 1. 成绩为优档中除了为第一类关注对象的学生。 2. 成绩为良、中两档中所有进步幅度稳定的学生；
（优，稳定/较稳，进步）这类人数较小，只有6名学生。他们基础较好，成绩比较稳定，并且靠自己的努力成绩一直进步较明显，是比较有潜力，有悟性，学习能力强，勤奋好学的同学，四学期内学习状况十分好，是学生中的榜样。对于这部分学生，老师应重点培养，同时稍加鼓励，戒骄戒躁，激励他们继续努力提高。
学号 第一学期 第二学期 第三学期 第四学期 成绩均值 标准差 进步幅度 534 335 212 77.688 77.000 70.6 80.148 82.667 81.98929 80.184 81.771 81.0175 86.175 86.159 86.81 81.04871 3.611784 80.1042 6.823617 8.4875 16.21 81.8993 3.775101 9.159091 （优，较稳/稳定，稳定/退步）这部分人占优等生的绝大部分，共有135人。他们学生基础十分扎实，成绩优异而且稳定，学习状态非常好。应当继续保持这种良好的学习状态，一直是教师心目中的好学生。如学生384，381。同时发现优等生中没有出现退步的学生，说明优等同学都很勤奋好学，自制力强，教师家长可暂时放心。 学号 第一学期 第二学期 第三学期 第四学期 成绩均值 384 381 85.000 85.776 82.455 87.394 84.171 89.743 86.886 87.705 标准差 进步幅度 84.62808 1.841281 1.886364 87.65421 1.629134 1.929035 （优，不稳定, 稳定）这部分人数为0，不做讨论。
（良/中，不稳定/稳定/较稳，稳定）这部分人数较多共324人，这部分人成绩比较稳定，波动幅度很小，四学期下来没有太多的进步，这部分人占总体的1/2以上，这部分学生
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成绩对整体成绩的影响很大，教师应当想法让这部分的人成绩提高。 学号 第一学期 第二学期 第三学期 第四学期 成绩均值 251 255 264 1 2 66.1 66.555 68 79 75.625 66.46607 68.54286 50.71429 74.825 73.40357 70.50849 72.425 54.14 74.29 80.59128 67.68 68.16 69.27 76.98 74.845 67.68864 68.92071 60.53107 76.27375 76.11621 标准差 1.997505 2.489852 9.475738 2.157573 3.122065 进步幅度 1.58 1.605 1.27 -2.02 -0.78 4.3 模型总结及改进方向
统计指标分类法的最突出的优点就是简单，实用，客观，合理，能够帮助任课教师在第一时间迅速找出最值得关注的学生。一般认为，在教学中，找到问题学生和潜力学生是成绩评估的关键，而通过成绩总结发现，在612名学生中，第一级别重点关注对象只有29人，第二级别重点关注对象只有118人，而这些人正是所需要找到的问题学生和潜力学生，体现了该方法在处理这类型学生的有效性。
但是该方法对于那些成绩中等，波动不大的学生，既所谓的大众化学生的分析力度明显不足。由于经验的不足，在确定需要关注的学生的时候可能带来偏差，这些需要在实践中总结更好的分类方法。
另外，适当的再引入指标，比如极差等，可以对成绩做更加详细的分析。但是指标的增多也带来更加复杂的分类以及讨论，如何在实用与更加客观详细之间找到一个平衡点是这个模型进一步改进的主要方向。
5 针对两种评价模型的成绩预测方法：
5.1 预测模型原理以及模型建立
根据本文的预测方法，知道学生四学期成绩的均值，标准差，进步幅度（第四学期成绩和第一学期成绩作差）作为评价模型的3个评价指标，四学期成绩均值代表学生的客观上的学习基础情况，它的大小代表学生的基础水平的高低，以及由学生先天和后天因素共同决定的对于新事物、新知识的理解能力和接受能力的差异。这些能力可认为在一定时期会保持不变，因此，在预测过程中可以认为学生的平均成绩的数学期望值保持不变。标准差代表学生的成绩的波动情况，它跟很多因素的有关，如学生的性格，习惯，或突发事件，家庭，学
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