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19、请导出电子衍射的基本公式，解释其物理意义，并阐述倒易点阵与电子衍射图之间有何对应关系?
R/L=λ/d 详见公式：书本P145
在0O附近的低指数倒易阵点附近范围，反射球面十分接近一个平面，且衍射角度非常小 <10，这样反射球与倒易阵点相截是一个二维倒易平面。这些低指数倒易阵点落在反射球面上，产生相应的衍射束。 因此，电子衍射图是二维倒易截面在平面上的投影。 20、若X射线管的额定功率为1.5kW，在管电压为35kV时，容许的最大电流是多少？
公式：P=UI 21、X射线的本质是什么？是谁首先发现了X射线？
X射线的本质是一种横电磁波？伦琴首先发现了X射线，劳厄揭示了X射线的本质 22、比较物相定量分析的外标法、内标法、K值法、直接比较法和全谱拟合法的优缺点？
1外标法就是待测物相的纯物质作为标样以不同的质量比例另外进行标定，并作曲线图。外标法适合于特定两相混合物的定量分析，尤其是同质多相（同素异构体）混合物的定量分析。
2内标法是在待测试样中掺入一定量试样中没有的纯物质作为标准进行定量分析，其目
的是为了消除基体效应。内标法最大的特点是通过加入内标来消除基体效应的影响，它的原理简单，容易理解。但它也是要作标准曲线，在实践起来有一定的困难。
3K值法是内标法延伸。K值法同样要在样品中加入标准物质作为内标，人们经常也称之为清洗剂。K值法不作标准曲线，而是选用刚玉Al2O3作为标准物质，并在JCPDS卡片中，进行参比强度比较，K值法是一种较常用的定量分析方法。
4直接比较法通过将待测相与试样中存在的另一个相的衍射峰进行对比，求得其含量的。直接法好处在于它不要纯物质作标准曲线，也不要标准物质，它适合于金属样品的定量测量。
以上四种方法都可能存在因择优取向造成强度问题。
5 、Rietveld全谱拟合定量分析方法。通过计算机对试样图谱每个衍射峰的形状和宽度，进行函数模拟。可避免择优取向，获得高分辨高准确的数字粉末衍射图谱.不足之处是：必须配有相应软件的衍射仪。
四、计算题
1、什么厚度的镍滤波片可将CuKα辐射的强度降低至入射时的70％？ 如果入射X射线束中Kα和Kβ强度之比是5：1，滤波后的强度比是多少？已知μmα=49.03cm2/g, μmβ=290cm2/g, ρNi=8.9g/cm3。
解：有公式I=I0e-umm =I0e-uρt
查表得：ρ=8.90g/cm3 umα=49.03cm2/g 因为 I=I0*70% -umαρt=㏑0.7 解得 t=0.008mm
所以滤波片的厚度为0.008mm 又因为： Iα=5Ι0e-μmαρt
Ιβ=Ι0e-μmβρt 带入数据解得Iα /Ιβ=28.8 滤波之后的强度之比为29：1
3、试计算用50千伏操作时，X射线管所发射的X射线短波限为多少？ 公式：λ0 = hc /( ev )
4、计算当管电压为50kV时，电子在与靶碰撞时的速度与动能以及所发射的连续谱的短波限和所发射连续谱的短波限和辐射光子的最大动能。已知：电子静止质量，me=9.1×10-31kg；光速：c=2.998×108m/s；电子电荷：e=1.602×10-19C；普朗克常数：h=6.626×10-34J?s。 解：已知条件：U=50kv；电子静止质量：m0=9.1×10-31kg； 光速：c=2.998×108m/s；电子电量：e=1.602×10-19C；普朗克常数：h=6.626×10-34J.s 电子从阴极飞出到达靶的过程中所获得的总动能为 E=eU=1.602×10-19C×50kv=8.01×10-18kJ 由于E=1/2m0v02
所以电子与靶碰撞时的速度为：
v0=(2E/m0)1/2=4.2×106m/s
所发射连续谱的短波限λ0的大小仅取决于加速电压 λ0（?）＝12400/v(伏) ＝0.248? 辐射出来的光子的最大动能为：
E0＝h?0＝hc/λ0＝8.01×10-15J
5、欲使钼靶X射线管发射的X射线能激发放置在光束中的铜样品发射K系荧光辐射，问需的最低的管电压值是多少？所发射的荧光辐射波长是多少？已知电子电荷：e=1.602×10-19C；普朗克常数：h=6.626×10-34J·s；光速：c=2.998×108m/s，钼靶X射线管发射的X射线的波长?=0.71nm。 解：eVk=hc/λ
Vk=6.626×10-34×2.998×108/(1.602×10-19×0.71×10-10) =17.46(kv)
λ0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm) 其中 h为普郎克常数，其值等于6.626×10-34 e为电子电荷，等于1.602×10-19c
故需加的最低管电压应≥17.46(kv)，所发射的荧光辐射波长是0.071纳米。
6、
公式：2dsinθ =nλ
根据公式d（110）=0.2027nm,d(200)=0.1433nm 由2dsinθ =nλ
得：sinθ（110） =0，5651，sinθ（200） =0.79934 所以θ（110） =34.4o, θ（200） =57.07o
7、CuKα射线（λ=0.154nm）照射Cu样品。已知Cu的点阵常数a=0.361nm，试用布拉格方程求解其（200）反射的θ角。 公式：2dsinθ =nλ
8、NaCl的立方晶胞参数a=0.562nm，求d（200），d（220）。以CuKα（λ=0.154nm）射线照射NaCl表面，当2θ=31.7o和2θ=45.5o时记录到反射线，这两个角度之间未记录到反射线，解释这种现象发生的原因
答： （1）NaCl为立方晶胞，根据晶面间距公式可知： d(200)=5.62/2=2.81?； d(220)=5.62/2.828=1.99?。 （2）根据布拉格方程：2dsinθ=λ，可知：
当2θ=31.7°时，d=2.81?，与（200）面的d值接近，对应的是（200）面； 当2θ=45.5°时，d=1.65?，与（220）面的d值接近，对应的是（220）面。
（3）这两个角度之间未记录到反射线，可知（200）到（220）面之间没有衍射线，所以是选择反射的结果。
1、The main difference between the STM and the other microscope is that there is no need for lenses and special light or electron
sources.Instead the bound electrons already existing in the sample under investigation serve as the exclusive source of radiation.
STM和其他显微镜的主要区别是它不需要镜头和特殊的光源或是电子束。相反的，作为唯一辐射源的束缚电子已存在于待测样品中。
2、STM原理：STM is based on the control of the tunneling current I through the potential barrier between the surface to be investigated and the probing metal tip.If a small bias voltage V is applied between the sample surface and tip,a tunneling current I will flow between the tip and sample when the gap between them is reduced to a few atomic diameters(~1nm).
STM是基于控制由被测表面和探测金属尖端的表面势垒而产生的隧道电流来工作的。如果在样品表面和金属尖端之间施加很小的偏置电压，当被测表面和金属尖端之间的距离缩小到几个原子直径大小时就会产生流经它们之间的隧道电流。
3、AFM原理： The cantilever（显微悬臂）, which is extremely sensitive to weak force, is fixed at one end; the other end has a sharp tip which gently contacts the surface of a sample. When the sample is being scanned in x-y direction, because of the ultra small repulsive force（斥力） between the tip atoms and the surface atoms of the sample, the cantilever will move vertically with respect to the surface of the sample. So the AFM can get the 3D surface contours of the specimen.
将一个对微弱力极其敏感的微悬臂一段固定，另一端有一个微小的针尖，针尖与样品表面轻轻接触。在x-y方向扫描样品时，由于针尖原子和样品表面原子间的超小斥力的存在，微悬臂会相对于样品表面垂直移动。因此AFM可以获得样品的3D表面轮廓。
4、Since X-rays are emitted by electrons, they can be generated by an X-ray tube, a vacuum tube that uses a high voltage to accelerate the electrons released by a hot cathode to a high velocity. The high velocity electrons collide with a metal target, the anode, creating the X-rays. In medical X-ray tubes the target is usually tungsten or a more crack-resistant alloy of rhenium (5%) and tungsten (95%), but sometimes molybdenum for more specialized applications, such as when softer X-rays are needed as in mammography. In crystallography, a copper target is most common, with cobalt often being used when fluorescence from iron content in the sample might otherwise present a problem。
由于X射线是由电子发射的，它们可以由X射线管来产生。该真空管利用高电压来给由阴极释放的电子加速到很高的速度。高速运动的电子撞击阳极金属靶，从而产生了X射线。医用的X射线管的靶材通常都是钨或者是更加抗裂的铼（5%）钨（95%）合金，但在有特殊应用时会使用钼，如在进行胸部肿瘤透视需要较柔和的X射线时就会用到它。在晶体学中，铜靶是最常见的，它和钴靶经常被用来激发含铁的样品产生荧光，否则可能会出现问题。 14、、、、和的英文全称。
光学显微镜（OM）光学显微镜Optical Microscope， X射线衍射(XRD):X-ray diffraction
扫描电镜（SEM）SEM :scanning electron microscope
透射电镜（TEM）透射电子显微镜 Transmission Electron Microscope, 热重法（TGA）热重分析Thermogravimetry Analysis，TG或TGA 差热分析（DTA） differential thermal analysis
差示扫描量热法（DSC）differential scanning calorimetry, DSC 原子力显微镜（AFM）Atomic Force Microscope
扫描隧道显微镜（STM） Scanning Tunneling Microscope .STM
X射线强度：垂直X射线传播的单位面积上在单位时间内所通过的光子数目的能量总和。