发布时间 : 星期一 文章2019年浙江省绍兴市中考数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读45e8a37480c758f5f61fb7360b4c2e3f5727258d
C. D.
【分析】根据从正面看得到的视图是主视图,可得答案.
【解答】解:从正面看有三列,从左起第一列有两个正方形,第二列有两个正方形,第三列有一个正方形,故A符合题意, 故选:A.
【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的视图是主视图.
4.(4分)为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区100名九年级男生,他们的身高x(cm)统计如下: 组别(cm) 人数 x<160 5 160≤x<170 38 170≤x<180 42 x≥180 15 根据以上结果,抽查该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于180cm的概率是( ) A.0.85
B.0.57
C.0.42
D.0.15
【分析】先计算出样本中身高不低于180cm的频率,然后根据利用频率估计概率求解. 【解答】解:样本中身高不低于180cm的频率=所以估计他的身高不低于180cm的概率是0.15. 故选:D.
【点评】本题考查了利用频率估计概率:大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率.用频率估计概率得到的是近似值,随实验次数的增多,值越来越精确.
5.(4分)如图,墙上钉着三根木条a,b,C,量得∠1=70°,∠2=100°,那么木条a,b所在直线所夹的锐角是( )
=0.15,
A.5°
B.10°
C.30°
D.70°
【分析】根据对顶角相等求出∠3,根据三角形内角和定理计算,得到答案. 【解答】解:∠3=∠2=100°,
∴木条a,b所在直线所夹的锐角=180°﹣100°﹣70°=10°, 故选:B.
【点评】本题考查的是三角形内角和定理、对顶角的性质,掌握三角形内角和等于180°是解题的关键.
6.(4分)若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上,则a的值等于( ) A.﹣1
B.0
C.3
D.4
【分析】利用(1,4),(2,7)两点求出所在的直线解析式,再将点(a,10)代入解析式即可;
【解答】解:设经过(1,4),(2,7)两点的直线解析式为y=kx+b, ∴∴
,
∴y=3x+1,
将点(a,10)代入解析式,则a=3; 故选:C.
【点评】本题考查一次函数上点的特点;熟练待定系数法求函数解析式是解题的关键. 7.(4分)在平面直角坐标系中,抛物线y=(x+5)(x﹣3)经变换后得到抛物线y=(x+3)(x﹣5),则这个变换可以是( ) A.向左平移2个单位 C.向左平移8个单位
B.向右平移2个单位 D.向右平移8个单位
【分析】根据变换前后的两抛物线的顶点坐标找变换规律.
【解答】解:y=(x+5)(x﹣3)=(x+1)﹣16,顶点坐标是(﹣1,﹣16). y=(x+3)(x﹣5)=(x﹣1)﹣16,顶点坐标是(1,﹣16).
所以将抛物线y=(x+5)(x﹣3)向右平移2个单位长度得到抛物线y=(x+3)(x﹣5),
2
2
故选:B.
【点评】此题主要考查了次函数图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.
8.(4分)如图,△ABC内接于⊙O,∠B=65°,∠C=70°.若BC=2( )
,则
的长为
A.π
B.
π
C.2π
D.2
π
【分析】连接OB,OC.首先证明△OBC是等腰直角三角形,求出OB即可解决问题. 【解答】解:连接OB,OC.
∵∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣65°﹣70°=45°, ∴∠BOC=90°, ∵BC=2
,
∴OB=OC=2, ∴
的长为
=π,
故选:A.
【点评】本题考查圆周角定理,弧长公式,等腰直角三角形的性质的等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
9.(4分)正方形ABCD的边AB上有一动点E,以EC为边作矩形ECFG,且边FG过点D.在点E从点A移动到点B的过程中,矩形ECFG的面积( )
A.先变大后变小 C.一直变大
B.先变小后变大 D.保持不变
【分析】由△BCE∽△FCD,根据相似三角形的对应边成比例,可得CF?CE=CD?BC,即可得矩形ECFG与正方形ABCD的面积相等. 【解答】解:∵正方形ABCD和矩形ECFG中, ∠DCB=∠FCE=90°,∠F=∠B=90°, ∴∠DCF=∠ECB, ∴△BCE∽△FCD, ∴
,
∴CF?CE=CB?CD,
∴矩形ECFG与正方形ABCD的面积相等. 故选:D.
【点评】此题考查了正方形的性质、矩形的性质、相似三角形的判定与性质,由相似三角形得出比例线段是解题的关键.
10.(4分)如图1,长、宽均为3,高为8的长方体容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高为6,绕底面一棱进行旋转倾斜后,水面恰好触到容器口边缘,图2是此时的示意图,则图2中水面高度为( )