发布时间 : 星期四 文章2015~2016学年度青山区八年级数学第二学期期末学业水平测试卷含参考答案更新完毕开始阅读45fe53c8fbb069dc5022aaea998fcc22bcd14393
青山区2015—2016学年度第二学期八年级期末测试
数学试卷
青山区教育局教研室命制 命题人：张英 2016、6
本试卷满分120分 考试用时120分钟
一、你一定能选对！(本题共有10小题，每小题3分，共30分)
下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑．
1． 式子x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A．x≥3
B．x≤3 C．x≥－3 D．x≤－3
2．下列y关于x的函数中，是正比例函数的是 A．y?x2 B．y?2x C．y?x?12 D．y?x2 3．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是
A．13，14，15 B．3，4，5 C．2，3，4 D．1，1，3
4．农科院引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为750kg/亩，方差分别为S2
2
甲=140.5，S乙=327.2，则产量稳定，适合推广的品种为
A．甲、乙均可 B．甲 C．乙 D．无法确定 5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确．．．
的是 A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC＝90o时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形
6．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，则∠AEC的度数为 A． 20° B． 30°
C． 45°
D． 50°
7．已知直线y?kx?b经过一、二、四象限，则直线y?bx?k?2的图像只能是
A．
B．
C． D．
第6题
8．本市5月份某一周每天的最高气温统计如下表：则这组数据的众数和平均数分别是
A．24，25 B．25，26 C．26，24 D．26，25
9．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…按如图的方式放置．点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是
A．(7，8) B．(64，32) C．(63，32) D．(56，32) AEDMH温度/?C 22 24 26 29 G天数 2 1 3 1
BC
第8题 第9题
F第10题 10．如图，正方形ABCD中，E是AD上一点，F是AB延长线上一点，DE=BF，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=35，GH交EF于点M，若∠EMH=45°，则EF的长为 A．310
B．62
C．3102
D．65-3
二、你能填得又快又准吗？(本题共有6题，每小题3分，共18分)
下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置． yy=mx+n11．计算化简：8?2＝ ．
yA=kx+b12．若点A（1，y1）和点B（2，y2）都在一次函数y??x?2的图象上，
-1ox则y1 y2（选择“＞”、“＜”、“＝”填空）．
第13题 13．在平面直角坐标系中，直线y?kx?b与直线y?mx?n相交于点 A（-1，3），则关于x的不等式mx?n＜kx?b的解集为 ． 14．如图，E、F分别为正方形ABCD的边AD、CD上的点，且AE＝DF＝3， AB＝12， AF与BE交于点G，M为BF中点，则线段GM的长为 ． 15．在□ABCD中， AB＝6，AD=2，点A到边BC，CD的距离分别为
第14题
AE=3， AF=1．则∠EAF的度数为 ．
16．给出定义：若直线与一个图形有且只有两个公共点，则直线与该图形位置关系是相交．在平面直角坐标系xOy中，以A（1，1），B（-3，0），C（-1，-1），D（0，-3）为顶点，顺
次连结AB、BC、CD、DA构成图形M．若直线y??x?b与M相交，则b的取值范围是___________．
三、解下列各题(本题共8题，共72分)
下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．（本题8分）计算：⑴?42-36??2 ；⑵29x?6x?2x1 （x＞0）．
34x 18．（本题8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，
且∠1=∠2.求证：四边形ABCD是矩形.
AD
O
B12第18题图C19．（本题8分）为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分 频数 频数 50≤x＜60 10 0.05 60≤x＜70 20 0.10 70≤x＜80 30 b 80≤x＜90 a 0.30 90≤x≤100 80 0.40 请根据所给信息，解答下列问题：
(1) a＝_________，b＝_________；请补全频数分布直方图； (2) 这次比赛成绩的中位数落在_________分数段；
(3) 若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中
成绩“优”等的大约有多少人？ 20． (本题8分)如图，直线l： y=-35x?b经过点A（-1，4），∠AOB=90°
，OA=OB． ⑴求b的值；
⑵请通过计算说明点B是否在直线l上？ DD y AE ACAOFC OH B O第20题图xBB 第21题图1第21题图221． (本题8分)已知：四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O． （1）如图1，若AC=8，BD=6，DH⊥AB于H．求DH的长．
（2）如图2， F是AC上一点，分别过点B，D作过F点的直线的垂线，垂足分别为F和E，
若DE=8，EF=6，求BD的长．
22．(本题10分) 某旅行社组织一日游，预计租用汽车费用5750元的限额内，租用汽车送224
名游客和6名导游一日游，每辆汽车上至少有一名导游．据了解，现有A型汽车载客量为45人，B型汽车载客量为30人，A型汽车一天租金1000元，B型汽车一天租金700元．
（1）由题意可知，租用汽车的总数不能大于 辆；并且不能小于 辆；
综合起来租用汽车的总数为 辆． （2）若设租A型客车x（辆），旅行社租车所需的总费用y（元），请根据题意列出y与x之
间的函数关系式；
（3）请你设计最节省的租车方案．
23．(本题10分) 如图，矩形ABCD的对角线交于O点，已知∠ABD=60°，过点O作EO⊥
BD交BA延长线于点E，交AD于点N，连接ED、EC，EC分别交AD、BD于点F和点M． E（1）求证：四边形EACD是平行四边形； （2）求
OMMD的值； （3）请连接．．BN，在不增加新点与线段的前提下，图中现有三角形中，A NFD与△NOB的面积相等的三角形（注：不含△NOB）
共有 个． MO
B第23题图C 24．（本题12分）如图1，正方形AOCB的顶点A、C分别在y轴和x轴正半轴上，且OA=2，
过点C作EF∥OB，交y轴于点D，点M为直线EF上一动点， 过点B作BN∥OM，交EF于点N．
（1）求直线EF的解析式；
（2）当四边形OMNB为菱形时，求∠OBN的度数；
（3）如图2，在（2）的条件下（即四边形OMNB是菱形），当M点在x轴上方时，OM与
BC交于点H，PQ为线段AB上一动线段，且PQ=2-3，求当四边形OPQH周长最小时，点P的坐标．
yFyFyF NNN ABABAPQB MMM HOCxOCxOCx
DDE第24题图1ED第24题备图E第24题图22015～2016学年度第二学期期末试题
八年级数学参考答案
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B B D C D D C A
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.) 11．2 12．＞ 13．x＜-1 14．7.5 15． 45°或135° 16．-2＜b＜2 或b=-3 三、解答题：（本大题共7个小题．共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．解：(1)原式=4-33 …………（4分） （2）原式=2x?3x?2x ………… (7分) =2x………… (8分)
A18．证：∵四边形ABCD是平行四边形
DO∴OD=OB=112BD， OC=OA=2AC…………（4分）
B12C又∵∠1=∠2 第18题图
∴OB= OC= 12BD=12AC
∴AC=BD…………（6分）
∴□ABCD是矩形． ………… (8分)
19．解：（1）a＝60，b＝0.15；画图略…………(3分)（a，b的值和画图各1分） （2）这次比赛成绩的中位数落在80≤x＜90分数段；…………(6分) （3）由样本可知优等率为0.4，
于是估计总体中成绩优等人数为： 3000×0.4=1200 …………(8分)
20．解：(1) ∵直线l：y??35x?b过点A（-1, 4） ∴35?b?4………… (2分) ∴b?175………… (4分) （2）过A作AC⊥x轴于C点，过B作BD⊥x轴于D点
∴∠ACO=∠BDO=90°
∵∠AOC+∠BOD=180°—∠AOB=90° 又∵∠AOC+∠A=180°—∠ACO=90° ∴∠A=∠BOD 又∵OA = OB
∠ACO=∠BDO=90° ∴△ACO≌△ODB（AAS） ∴OC=BD，AC=OD ∵A（-1，4）
∴B（4，1）………… (6分) ∴当x3B=4时，yB=??4?1755?1 ………… (7分) ∴点B在直线l上………… (8分)
21．解（1）∵四边形ABCD是菱形，BD=6，AC=8
∴AC⊥BD，OA=OC=
12AC=4 D OB=OD=12BD=3 ………… (1分)
∴S菱形ABCD=4S△AOB
AOC
=4?12?OA?OB
H =24 ………… (2分)
在Rt△AOB中，由勾股定理得 B第21题图1 AB?OA2?OB2?5 ∵DH⊥AB
∴S菱形ABCD=AB?DH
=5?DH=24………… (3分) ∴DH=
245 ………… (4分)
(2)过点B作BH⊥DE，交DE延长线于点H，连接DF 在Rt△DEF中：由EF=6，DE=8 根据勾股定理得
DDF?DE2?EF2?10
∵四边形ABCD是菱形 EA∴AC为线段BD的垂直平分线 OFC∴BF=DF=10 ………… (5分) H∵DE⊥EF，EF⊥BF，DH⊥BH， B第21题图2∴∠HEF=∠EFB=∠FBH=90° ∴四边形EFHB是矩形………… (6分) ∴BH=EF=6，EH=BF=10
∴DH=DE+EH=8+10=18………… (7分) 在Rt△DHB中：由BH=6，DH=18 根据勾股定理得
DB?BH2?DH2?610…………(8分)
22．解：(1) 依题意有，租用汽车的总数不能大于 6 辆；并且不能小于 6 辆；综合起来租用汽车的总数为 6 辆．…………（3分）
(2)设租A型客车x辆，则租B型客车（6-x）辆，依题意有：
y=1000x+700(6-x)
=300x+4200………… (5分)
（3）依题意有：???300x?4200?5750??45x?30?6?x??230≠ ………… (6分)
解得：103?x?316………… (7分)
又∵x为正整数
∴x=4或5………… (8分)
?y?300x?4200
∴k=300>0，y随x增大而增大………… (9分) ∴当x?4时，ymin?1200+4200=5400（元）
6-x?2
答：租A型客车4辆，B型客车2辆时总费用最省…………（10分）
23．证：（1）∵四边形ABCD是矩形
∴AB=CD，AB∥CD
AC=BD，OA=OC，OB=OD
∴OA=OB
E 又∵∠ABD=60°
∴△AOB是正三角形…………（1分）
∴AB=OB ∵∠ABD=60°，ON⊥BD ANF∴∠BEO=30°
D ∴BE=2OB …………（2分） M∴AE=OB=AB=CD
O 又∵AB∥CD
即AE∥CD B第23题图C ∴四边形EACD是平行四边形 …………（3分）
（2）取MD，MC的中点P，Q， 连接OF，FP，PQ，QO．…………（4分）
由（1）知四边形EACD是平行四边形 ∴点F是AD的中点 ∵OA=OC
∴点O为AC中点
∴OF为△ACD的中位线…………（5分）
∴OF∥CD且OF=
12CD E同理PQ∥CD且PQ=12CD
∴OF∥PQ且OF=PQ
∴四边形FOQP是平行四边形…………（6分） ANF∴OM=MP
PD∵P为MD中点 M∴MP=PD=OM OQ∴
OMMD?12…………（7分） B第23题图C（3） 5 …………（10分）
24．（1）解：∵ 四边形AOCB为正方形
∴OA=OC=2，∠AOC=90°，OB平分∠AOC…………（1分） ∴∠AOB=∠BOC =45°