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一轮复习 第十章 交变电流 传感器 泰州市民兴实验中学高三物组
课题1 交变电流的产生和描述
知识与技能目标:
1、熟悉交变电流产生的条件、特点以及其表达式;
2、掌握狡辩电流的峰值、瞬时值、有效值和平均值,及其应用特点。
〖导 学 过 程〗
知识点回顾
一、交变电流、交变电流的图像
1.交变电流
和 都随时间做周期性变化的电流。 2.正弦式交变电流的产生和图像
(1)产生:在匀强磁场里,线圈绕 磁场方向的轴匀速转动。 (2)两个特殊位置的特点
ΔΦ
I.线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ ,= ,e= ,i= ,电流方向 .
ΔtΔΦ
II.线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ= , ,e ,i ,电流方向 .
Δt(3)电流方向的改变:一个周期内线圈中电流的方向改变 次.
(4)交变电动势的最大值:Em= ,与转轴位置无关,与线圈形状无关.
(5)交变电动势随时间的变化规律:e= .(从中性面位置开始计时) (6)图像:线圈从中性面位置开始计时,如图甲、乙、丙所示。
二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值
1.周期和频率
(1)周期(T):交变电流完成 变化(线圈转一周)所需的时间,单位是秒(s),公式T= 。 (2)频率(f):交变电流在1 s内完成周期性变化的 。单位是赫兹(Hz)。 (3)周期和频率的关系:T= 或f= 。 2.交变电流的瞬时值、峰值和有效值
瞬时值 交变电流某一 的值,是时间的函数。如e= 峰值 交变电流的电流或电压所能达到的 值 1
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让交流和直流通过相同阻值的电阻,如果它们在一个周期内产生的 相等,就有效值 把这一直流的数值叫做这一交流的有效值 正弦交流电的有效值E= ,U= ,I= 平均值
新授:
E= I= . 一、正弦交变电流的产生及变化规律
1.交流电产生过程中的两个特殊位置
图示 概念 中性面位置 与中性面垂直的位置 B S 特点 Φ= ,最 B S Φ= ,最 e=nΔΦ= ,最 Δte=nΔΦ= ,最 Δt感应电流为 ,方向 感应电动势 2.正弦式交变电流的变化规律
磁通量:Φ=Φmcos ωt;电动势:e=Emsin ωt;电流:i=Imsin ωt。
E= 感应电流 ,方向 E=
【例1】如图所示,单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,其转动轴线OO′与磁感线垂直。已知匀强磁场的磁感应强度B=1 T,线圈所围面积S=0.1 m2,转速12 r/min。若从中性面开始计时,则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为( )
A.e=12πsin 120t(V) C.e=0.04πsin 0.4πt(V)
B.e=24πsin 120πt(V) D.e=0.4πcos 2πt(V)
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【例2】在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图甲所示,产生的交变电动势的图像如图乙所示,则( )
A.t=0.005 s时线框的磁通量变化率为零 B.t=0.01 s时线框平面与中性面重合 C.线框产生的交变电动势有效值为311 V D.线框产生的交变电动势频率为100 Hz
【例3】(2017·天津理综)(多选)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为 2 Ω,则( ) A.t=0时,线圈平面平行于磁感线 B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向 C.t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大 D.一个周期内,线圈产生的热量为8π2 J
二、交变电流“四值”的理解与应用
交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
物理量 瞬时值 重要关系 e=Emsin ωt i=Imsin ωt Em=nBSω 峰值 EmIm= R+rE=EmUm U= 22ImI= 2(只适用于正弦 式交变电流) 讨论电容器的击穿电压 适用情况及说明 计算线圈某时刻的受力情况 (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的值 (3)保险丝的熔断电流 (4)交流电表的读数 -有效值 平均值 ΔΦEE=BLv E=n I= ΔtR+r----计算通过电路截面的电荷量 【例4】 如图所示,N=50匝的矩形线圈abcd,ab边长l1=20 cm,ad边长l2=25 cm,放在磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3 000 r/min的转速匀速转动,线圈电
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阻r=1 Ω,外电路电阻R=9 Ω,t=0时线圈平面与磁感线平行,ab边正转出纸外、cd边转入纸里.求:(π≈3.14)
(1)t=0时感应电流的方向; (2)感应电动势的瞬时值表达式; (3)线圈转一圈外力做的功;
(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量.
【例5】(多选)如图所示,虚线OO′左侧有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,凸形线框abcdefgh1
以虚线OO′为轴以角速度ω匀速转动,abch为边长为L的正方形,defg为边长为L的正方形,线框的总电阻为R,
2从图示位置开始计时,则( ) A.在t=0时刻,线框中的感应电流最大
BL2ωsin ωtB.在转过90°的过程中,线框中感应电流的瞬时值i随时间t变化的规律为i=
RBL2ω
C.线框感应电流的最大值为Imax= RD.线框转过60°时的瞬时电动势为
BL2ω
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【学后反思】
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