发布时间 : 星期二 文章必修5第三章不等式（本册）更新完毕开始阅读4616a28458f5f61fb636663a
必修5
第三章 不 等 式
3.1.1 不等关系与不等式
知识回顾
定义：表示不等关系的式子——用不等号\?\,\?\,\?\,\?\,\?\连结.
1.数轴上的任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数大.
2.对于任意两个实数a和b，a=b，a>b，a 3.实数比较大小的方法： a?b?0?a?b； a?b?0?a?b； a?b?0?a?b 基础过关 一、 选择题： 1.如果a?b，则（ ） A .a?b?0 B. a?b可小于也可以等于0 C. a?b?0 D. a?b可为任意实数 2.如果a?b，那么（ ） ab?A.a???b?? B.?a??b C.??a???b D.33 3.如果a?b,a?0,b?0，那么（ ） 11111111???也小于也可大于b A.ab B.ab C.ab D.a4.如果a?0,ab?0，那么（ ） A.b?0 B.b?0 C.b可为任意实数 D.b? 0 5.已知a?b?0，那么（ ） 用心 爱心 专心 a?12233a?ba?bbA. B. C. D.a?b 二、填空题： 6.若x?(??,?)，则x??的取值范围是 ； 7.若x?(??,?)，??x的取值范围是 ； ?x??x?(??,?)?8.若，的取值范围是 . 三、解答题： 9.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种．按照生产的要求， 600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍．怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？ 10.某校学生以面粉和大米为主食．已知面食每100克含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位； 米饭每100克含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位．某快餐公司给学生配餐，现要求每盒至少含8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉．设每盒快餐需面食x百克、米饭y百克，试写出x,y满足的条件． 综合拓展 11.如果a?b,b?c，则a?c. （ ） 12.如果a?c?b?c，则a?b. （ ） 3.1.2 不等式的性质 知识回顾 1.性质1 如果a>b，那么b 推论1 不等式中的任意一项都可以把它的符号变成相反的符号后，从不等式 的一边移到另一边． 推论2 如果ａ＞ｂ，ｃ＞ｄ，则ａ＋ｃ＞ｂ＋ｄ． 性质4 如果ａ＞ｂ，ｃ＞０，则ａｃ＞ｂｃ； 如果ａ＞ｂ，ｃ＜０，则ａｃ＜ｂｃ． 推论3 如果ａ＞ｂ＞０，ｃ＞ｄ＞０，则ａｃ＞ｂｄ． 用心 爱心 专心 nna?b(n?N?,n?1)． 推论4 如果ａ＞ｂ＞０，则 na?b(n?N?,n?1)． 推论5 如果ａ＞ｂ＞０，则 n2.几个同向不等式的两边分别相加，所得到的不等式与原不等式同向. 3.几个两边都是正数的同向不等式的两边分别相乘，所得到的不等式与原不等式同向. 基础过关 一、 选择题： 221.若a,b?R,且a?b，则下列不等关系成立的是 （ ） A.a>b>0 B.a>b>0或a 22A 、若a?b，则ac?bc B、若a?b，,则ac?bc 22C、 若ac?bc，则a?b D、若a?b,c?d，则ac?bd 3.已知0?a?1，则有（ ） 22222a?a?a2a?a?aa?2a?aa?a?2a A、 B、 C、 D、 4.a>0且b>0,则下列不等关系不正确的是 ( ) A.ab>0 B.a+b>0 C.2a+3b>0 D.a-b>0 5.若a,b是任意实数，且a?b,则 （ ） b1a?1() B.a C.lg(a?b)?0 D.21?()b2 A.a?b 22二、填空题：（在以下各题的横线处适当的不等号） 6.（3＋2）2 ６＋26； 7.（3－2）2 （6－1）2； 12128.当a＞b＞0时，loga logb. 三、解答题： 2229.求证：a?b?c?ab?bc?ca 2210.证明题：对?实数a，b，求证a?b?2a?2b?2?0 用心 爱心 专心 综合拓展 11.比较(a＋3)（a－５）与（a＋2）（a－4）的大小 a12.已知1 b 3.2 均值不等式 知识回顾 1. 均值定理 如果ａ，ｂ ?R?,那么a?b?ab.2当且仅当ａ＝ｂ时，式中等号 成立. 2. 均值定理可以表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它的几个平均值. 3. 两个正数的积为常数时，它们的和有最小值； 两个正数的和为常数时，它们的积有最大值. 基础过关 一、 选择题： 1.若a、b、c?R，且a?b，则下列不等式中一定成立的是 （ ） A.a?b?b?c ?B.ac?bc c2?0a?bC. 2??a?bc?0 D. ab2.已知a,b?R，且a?b?5，则2?2的最小值是 （ ） A. 32 B.42 s?xyC.82 ?yxD.10 3.设x>0，y>0，xy= 4，则 取最小值时x的值为 （ ） 4 A.1 B.2 C.22 D.2?2 4.若a，b∈R+,下列不等式中正确的是 （ ） a?b2a2?b2()?ab?22A. a?b2a2?b2()??ab22B. a2?b2a?b2a2?b2a?b2?()?ab?ab?()2222C. D. 19??1x,yxy5.已知是正数，且，则x?y的最小值是 （ ） A.6 二、填空题： 6.如果a?0，则a?B.12 C.16 D.24 25的最小值是 a用心 爱心 专心