发布时间 : 星期一 文章中考数学填空题压轴精选(答案详细)1更新完毕开始阅读4622a7c7d0d233d4b04e6900
b2?4acb24cb2?4acAB＝|x1－x2|＝(x1?x2)?4x1x2＝(?)?＝＝
aa︱a︱ a22 b2?4acCD＝
4︱a︱ b2?4ac∵a≠0，∴b?4ac＝
2 2 ∵b －4ac≠0，∴b?4ac＝2
22
y ∴b －4ac＝4
当△ABC为等边三角形时，如图2，过C作CD⊥AB于D，则CD＝
3b2?4acb2?4ac，∴b2?4ac＝23 即＝24 2
3B O D AB 2A x C 图2
∴b －4ac＝12
2
57．下，2
2
解：由上题知，当∠ACB＝90°时，b －4ac＝4
2
即k －4＝4，∴k ＝±22
2
∴y＝x ±22x＋1
2
因为向左或向右平移抛物线时，∠ACB的度数不变，所以只需将抛物线y＝x ±22x＋1向上或向下平移即可
设向上或向下平移后抛物线的解析式为y＝x ±22x＋1＋m
2
由上题知，当∠ACB＝60°时，b －4ac＝12
2
即(±22)－4(1＋m)＝12，∴m＝－2 故应将抛物线向下平移2个单位
58．2＋1
解：如图，取AC的中点E，连结BE、OE，则BE＝2，OE＝1 若点O、E、B不在一条直线上，则OB＜BE＋OE＝2＋1 若点O、E、B在一条直线上，则OB＝BE＋OE＝2＋1
2
y B C E A x 所以，当O、E、B三点在一条直线上时，点B到原点的距离最大，为2＋1 O 59．
3?1 2解：方法同上题
60．－23
解：∵a、b是关于x的方程(x＋1)＋3(x＋1)－3＝0的两个根，整理此方程，得
2
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x ＋5x＋1＝0，∵△＝25－4＞0，∴a＋b＝－5，ab＝1，故a、b均为负数 ∵ ??25?4?0，
a2?b2baba∴b?a＝?ab?ab＝?abababab＝?2
(a?b)2?2abab＝－23
61．9 解：过E作EG∥AB交AC于G ∵FE∥AD，EG∥AB，AD是∠BAC的平分线，∴∠GEF＝∠GFE ∴FG＝EG＝AB＝ ∵E是BC的中点，EG∥AB，∴GC＝AC＝∴FC＝FG＋GC＝＋
62．20
解：由题设知a －8b≥0，4b －4a≥0，∴a ≥64b ，64b ≥64a ∴a ≥64a，b ≥a，
∵a，b均为正数，∴a ≥64，∴a≥4，∴b≥2
3
4
22
2
4
2
2
A F G 12721211 2B D E C 7211＝9 2又当a＝4，b＝2时，抛物线y＝x ＋ax＋2b和y＝x ＋2bx＋a都与x轴有公共点 故a ＋b 的最小值为20 63．3 : 4 : 8 解：由切线长定理可知，AD＝AF，BD＝BE，CE＝CF ∴AD＋BE＋CF＝(AB＋BC＋CA)＝(7＋12＋11)＝15 又AD＋BD＝AB＝7，BE＋CE＝BC＝12，CF＋AF＝CA＝11 ∴AD＝15－12＝3，BE＝15－11＝4，CF＝15－7＝8 ∴AD : BE : CF＝3 : 4 : 8 64．
解：如图，过D作DF∥AC交BE于F，则DF＝CE＝AE 由△AOE∽△DOF得
AOAE＝＝4 ODDF中考填空题精选
2
2
22
1212251214A F O B
D
E C
∴S△AOB ＝S△ADB ＝×S△ABC ＝
65．3 : 3 : 1，
解：如图，过D作DG∥AB交CF于G，则△DCG∽△BCF
1111DG1DC∴＝＝，∴DG＝BF＝×AB＝AB BF93333BCA E P F Q B R G D H C 4545122517∵DG∥AB，∴△AFR∽△DGR
21∴AR : RD＝AF : DG＝AB : AB＝6 : 1
3961∴AR ＝AD，RD＝AD
77EHBD过D作DH∥BE交AC于H，则＝＝2
HCDC∴EH＝EC＝×AC＝AC
又AE＝AC，∴AP : PD＝AE : EH＝AC : AC＝3 : 4 ∴AP＝AD，∴PR＝AD
∴AP : PR : RD＝AD : AD : AD＝3 : 3 : 1 连结PF、PC，同理QR＝CF
∴S△PQR ＝S△PFC ＝×S△AFC ＝××S△ABC ＝
66．30，6－
53 22323234913134937373737173737371237122317解：∵CD＝AC，A′C＝AC，∴CD＝A′C 又∵∠A′＝∠A＝60°，∴△A′CD是等边三角形 ∴∠A′CD＝60°，∴∠ACA′＝30° 故△ABC至少旋转30°才能得到△A′B′C
3AC＝2－3，∴FE＝3A′F＝23－3 217∴S△A′FE ＝(2－3)(23－3)＝3－6
22∵A′F＝A′C－FC＝AC－
S△A′CD ＝×2×
123×2＝3 2537 3－6)＝6－22∴重叠部分（即四边形CDEF）的面积＝S△A′CD －S△A′FE ＝3－(
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67．（－4，0）
解：把A（－1，6）代入y＝
6xm?8
，解得m＝2 x
∴y＝－ ①
设直线AC的解析式为y＝kx＋b，把（－1，6）代入，得b＝k＋6 ∴y＝kx＋k＋6 ②
6??x1＝ －1?x2＝ －联立①②，解得? ?k
y＝ 6?1?y2＝ k?6∴B（－，k）
k ∵AB＝2BC，∴6－k＝2k，∴k＝2，∴b＝8
∴直线AC的解析式为y＝2x＋8，令y＝0，得x＝－4 ∴点C的坐标为（－4，0）
68．224
解：易知2、4是关于t的方程
2
3
3
3
3
y yx＝1的两根 ?33t?3t?53
3
3
3
化简得：t －(x＋y－3－5)t－(5x＋3y－325)＝0 由根与系数的关系得：2＋4＝x＋y－3－5 ∴x＋y＝2＋3＋4＋5＝224
3
3
3
33
3
3
3
O x
69．12
解：如图，易知符合条件的格点为（5，0），（4，3），（3，4），（0，5），（－3，4），（－4，3）， （－5，0），（－4，－3），（－3，－4），（0，－5），（3，－4），（4，－3），共12个．
70．解：∵A′N∥OM，∴∠OMA′＝∠MA′N 又∵∠MAN＝∠MA′N，∴∠OMA′＝∠MAN ∴MA′∥AB，∴Rt△MOA′∽Rt△AOB ∴
OMOA＝＝2，∴OM＝2OA′ OA?OB设OA′＝x，则OM＝2x，MA′＝AM＝2－2x
222在Rt△MOA′ 中，由勾股定理得：x ＋4x ＝(2－2x)
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