发布时间 : 星期二 文章雷达成像技术(保铮word版)第三章 方位高分辨和合成孔径更新完毕开始阅读463f55dc5022aaea998f0f8a
用驻相法求解（3.22）式时需对每一个频率值求被积函数慢时间域的驻相点，即对各个特定?d解下式
??tm?4??????2RB?(un?Vtm)2??dtm??0
?由于载机以速度V飞行时，回波的最大角多普勒（机首方向）?dM?4?V/?，所以上式又可写成
??tm??dM???V?2RB?(un?Vtm)2??dtm??0 （3.23）
?解上式，并稍加整理得
?dun?Vtm??sin?n(u) （3.24）
22?dMRB?(un?Vtm)上式中的后一等式可从图3.12看出，?n为雷达至点目标?n的斜视角，它随载机位置u而变化，是u的函数，当Vtm?un时，?n?0。?d??dMsin?n?4?V?sin?n
，这是我们所熟悉的瞬时多普勒角频率的公式。由此可知，求（3.22）式多普勒角频率为某值?d时被积函数的驻相点，可从该?d相对应的?n(u)求得相应的驻相点u。
此外，对（3.22）式的积分限还需作一些说明。从图3.12可见，雷达波束扫过任一点目标的时间长度（称为驻留时间或相干积累时间）为?BWRB/V，设载机与点目标?n最接近的时刻为tmn(?un/V)，则（3.22）式的积分限为
?tmn??BWRB/2V,tmn??BWRB/2V?。
于是，我们可以用驻相法解（3.22）式的积分（其振幅为 ，是缓变的，对下面的分析不重要，故略去），得
??22RBSn(?d)??nexp??j?dM??d?j?dtmn?V?? （3.25）
4?V?4?V????d???sinBW,sinBW?2?2???频谱的支撑区与?n的位置无关，这是由于我们假设载机航线很长，各个点目标
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均被波束完整地扫过一遍，且扫描过程相同。因此，当沿中心线分布有多个点目标时，只要将（3.25）式对n求和即可，点目标间的差异表现在tmn上。
??tm?140120100806040tm（a）相位-慢时间关系200020040060080010001200（b）多普勒频谱图3.13 合成孔径雷达慢时域信号的相位函数及其角多普勒谱举例
当实际天线波束宽度为?BW(??/D)时，合成孔径雷达慢时间信号的多普勒角频率谱 宽为
?2 （3.26）
8?V?4? ??V?2DD而横向分辨时间长度
Bd?2?d0?8?Vsin?BW?tm?横向分辨距离
2?D? （3.27） Bd2V?a??tmV?这和前面（3.9）式的结果相同。
D （3.28） 2这里我们提出一个问题，既然?a?D/2，是否可尽可能地减小D，无限提高横向分辨率呢？这是不行的，减小D可以增宽波束宽度，其极端情况是雷达采用无方向性天线，这相当于（3.26）式中第二等式的?BW??，即BdM?可求得极限横向分辨距离
8?V?于是
?al?2?V （3.29） BdM上面我们以连续波形式在慢时间域分析了合成孔径雷达的信号及其多普勒
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谱，而实际雷达是以重复周期TR发射和接收回波，即实际雷达的慢时间信号是以tm?mT（m为整数）对上述连续信号采样，而实际多普勒应为原多普勒谱以周期FR(?1/TR)排列。
为此，必须适当选择雷达重复频率FR，使之与实际多普勒谱宽应适应，即避免产生多普勒谱混迭。在上面推导（3.24）和（3.25）式时已经给出了多普勒
?4?V???4?VsinBW,sinBW?。不过那里也指出，回波信号的多普谱的支撑区为??2?2???勒频率与雷达射线指向相对应，上述支撑区范围实际是3dB波束宽度（3dB是指单程，实际上双程的衰减更大一些）对应的范围，这是工程上常用的带宽概念，并不表明支撑区外的谱强为零。上面也提到，若连同旁瓣回波考虑，即天线作全
?4?V4?V?,向考虑，回波多普勒的范围为??，这要大得多。合成孔径雷达的天?????线按低旁瓣设计，旁瓣回波的影响较小，可以忽略不计。如果只考虑主瓣，可以
?4?V???4?Vsinnn,sinnn?。主波束第一对零点的宽度?nn为准，即其支撑区为??但
2?2????nn通常为?BW的一倍，且接近方向图零点的分量已经很小，所以实际的FR可在?BW和?nn对应的多普勒范围之间折衷选取。
3.3.2 合成孔径雷达横向成像的匹配滤波
已知（3.25）式的信号多普勒谱，实现匹配滤波是容易的。（3.25）式中第二个指数项e?j?dtm为点目标的平移项，匹配滤波器的频率特性应为
?22RB?H0??d??exp?j?dM??d? （3.30）
V??多个点目标信号通过匹配滤波器后，其频谱为
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S0(?d)??Sn(?)H0(?d)n ???nexp(?j?dtmn)n （3.31）
?d????4?V???4?VsinBW,sinBW?2?2???8?V上式有一定的近似，首先是设各点目标的振幅谱为常数，这时波束近似为矩形。也是由于这一近似，频谱的支撑区宽度为
?sin?BW2，实际主波束近似余弦形，
因而振幅谱有变化，且信号频谱在上述支撑区外不会立即下降到零，一般应在匹配滤波器里加以限制。
暂不考虑实际因素，在上述近似条件下，将（3.31）式的输出信号频谱作逆傅里叶变换，得横向压缩后的信号为
???s(tm)???nsinc?(t?tmn)? （3.32）
?2?n式中?为信号谱的多普勒角频率宽度，其值为
8?V?sin?BW2。
以上是对条带场景中心线（R?RB）上各点目标的横向脉压情况，其匹配函数［（3.30）式］与RB有关，因而对中心线以外的目标是不匹配的，这也说明了横向压缩需作随RB变化的动态聚焦。
顺便提一下，上面的讨论是在发射为单频连续波（载频为fc）下进行的，不可能得到纵向距离信息。原理上说，可以像步进频率方式那样变化fc，得到一组不同fc的频谱信号S(?d)［见（3.25）式］，实际上S(?d)公式里的
?dM?4?V/??4?Vfc/c?)的函数，即频谱信号可写成，它也是fc(??c/2S(?d,?c)，只要?c有一定频宽，就可得到一定分辨率的距离信息。但要从S(?d,?c)获得二维时域波形还要通过几步变换。这一问题用下一节的波数域来解
释可以较易理解。
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