发布时间 : 星期四 文章雷达成像技术(保铮word版)第三章 方位高分辨和合成孔径更新完毕开始阅读463f55dc5022aaea998f0f8a
或者说对目标照射转角加大，可以得到更高的横向分辨率。
在条带模式里，天线波束保持一定模式扫过条带场景，目标回波在横向（亦即慢时间）上具有平移不变性。聚束模式不具有这样的特点，无法将横向和纵向处理截然分开。由于在波数域分析比较方便，是当前常用的方法，所以我们在这里一并介绍。
这一小节还有一个目的是通过聚束模式的分析，进一步加深波数域的概念。 聚束模式不能再用条带的中心线为基准，而是选择场景中间的某一特显点作为基准，在录取数据期间雷达的波束射线和距离基准波门始终跟踪这一特显点，并在预处理中使该特显点的基频回波相位固定在O。
RKR2????????2fcco(a)(b)图3.16 聚束模式时SAR的工作状态及信号在波数域的支撑区
聚束模式时的工作状态及信号在波数域的支撑区如图3.16（a）和（b）所示。载机的某一位置用向量R表示，则在波数平面里有相应的KR，而载频fc对应于
KR上的点（?2/??2fc/c）。信号有一定的频宽（?f），则KR的支撑区为
?2(fc??f/2)2(fc??f/2)?,，数字处理中是在这一支撑区内用若干个离散频率??cc??点采样。离散采样点的位置是波数的值，它由该频率点的值确定，至于采样点的信号波数谱的值则决定于场景内目标的分布，以及雷达与它们的相对位置。在载机飞行过程中不断发射和接收信号，于是在图3.16（b）的支撑平面里得到足够多的波数谱采样点。
25
下面我们再来讨论波数域支撑平面里的波数谱，以及如何由该波数谱变换得到场景平面的点目标分布。
图3.17示在某一时刻雷达位于A点，所观测的场景中心为O，场景有众多点目标，由于目标回波线性相加，我们只须讨论其中某一个，例如第n个目标（pn）的情况，雷达A到O的距离向量为R（将其单位向量写成R1），A和O到pn的距离向量分别为Rn和rn。
（雷达）A图3.17 聚束模式时雷达收集 信号的几何图o?rn?pnRnR?R1?现在我们来求点目标pn的波数谱，由于聚束模式工作时的观测范围较小，可假设雷达电波为平面波，因此各点目标的波数谱除强度和线性相位（决定于目标位置）外完全相同，我们暂不管其它因素，主要研究回波相位与雷达位置和工作频率的关系。
上面提到过，在聚束模式里场景中心点的相位保持为O，因此pn点的相位
?n?4?(Rn?R)/?。而
Rn??(R?rn)(R?rn)?2 ???R?2Rrn?r?? （3.42）
?R?Rrn/R ?R?R1rn上式中的近似基于rn里应用平面波近似。
在平面波的假设条件下，对应于传播方向R1，场景中所有散射点回波的波数向量均为KR?为
R，且在作泰勒级数展开时忽略了Rrn/R的高次项，这
22n1214?fR1（f是平面波的频率），所以点目标pn雷达回波的相位c4?fR1rn?KRrn （3.43） c?n?由此得相应的波数谱为
26
Sn(KR)??nej?n??nejKRrn （3.44）
而场景内总的波数谱即各个点目标波数谱之和
S(KR)???nejKRnrn （3.45）
通过逆傅里叶变换得到以向量r（原点为O）为自变量的空间分布
s(r)??S(KR)ejrKRdKR ???n?ej(r?rn)KRdKRnn
???n?(r?rn) （3.46）式中?()为冲激函数，这是在KR的支撑区为无限的情况下求得的。实际KR是频率f和转角的函数，若信号频带为?f，则纵向分辨单元长度为c/2?f（c为光速）；若相干积累角为??，则横向分辨单元长度为?/2??。
以上为了简化成像概念的说明，用了连续形式的傅里叶变换。实际数字信号处理用的是离散形式，通过采样点的值作离散处理。前面已经提到，直角坐标的二维傅里叶变换的离散样点必须在方形网格上，而如图3.16所示是采样点是按极坐标格式进行的，也必须通过插值得方形网络采样点上的波数谱。有关从极坐标格式的具体算法在后面具体成像算法里还要详细介绍。
从上面的讨论可知，只要知道了各点目标回波相位在波数平面的分布，就可从（3.46）式计算出点目标在场景空间的位置。上面是以波数向量KR来表征波数平面的，而成像计算则在直角坐标里进行，因此可将KR分解为KX和KY两个正交分量，点目标向量也可写成rn?Xn?jYn?rncos?n?jrnsin?n，其中?n为rn与
X轴的夹角。由此可将（3.43）式写成
?n?rncos?nKX?rnsin?nKY （3.47）
上式表明，当?n为常数时，在KX?KY波数平面里表现为一直线，即等相位线表现为一组平行线，其方向与?n方向正交，而等值线的线距与rn的值成反比（图3.18）。可以想像到，位于Y轴的点目标，其相位等值线为一组水平线；而位于X轴的点目标为一组垂直线。对于场景中心的点目标，全波数平面的相位值均为0。
27
KYrn?n(场景中心)0KX图3.18 波数平面里点目标回波的相位等值线
28