发布时间 : 星期一 文章高二数学选修2-2第二章推理与证明更新完毕开始阅读46c561c767ce0508763231126edb6f1afe00717d
高二数学选修2-2第二章推理与证明
1、 下列表述正确的是（ ）.
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理. A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤.
2、下面使用类比推理正确的是 （ ）. A.“若a?3?b?3,则a?b”类推出“若a?0?b?0,则a?b” B.“若(a?b)c?ac?bc”类推出“(a?b)c?ac?bc”
a?bab” ?? （c≠0）
cccnnD.“（ab）?anbn” 类推出“（a?b）?an?bn”
C.“若(a?b)c?ac?bc” 类推出“
3、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线
b??平面?，直线a?平面?，直线b∥平面?，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，
?这是因为 （ ）
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 (A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度；
(C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 5、在十进制中2004?4?100?0?101?0?102?2?103，那么在5进制中数码2004折合成十进制为 （ ） B. 254 C. 602 D. 2004
1?an?26、利用数学归纳法证明“1＋a＋a＋…＋a=， (a≠1，n∈N)”时，在验证n=1
1?a2
n＋1
成立时，左边应该是 （ ）
(A)1 (B)1＋a (C)1＋a＋a (D)1＋a＋a＋a
7、某个命题与正整数n有关，如果当n?k(k?N?)时命题成立，那么可推得当n?k?1时
2
2
3
命题也成立. 现已知当n?7时该命题不成立，那么可推得
A．当n=6时该命题不成立 C．当n=8时该命题不成立
（ ）
B．当n=6时该命题成立 D．当n=8时该命题成立
n8、用数学归纳法证明“(n?1)(n?2)?(n?n)?2?1?2???(2n?1)”（n?N?）时，从 “n?k到n?k?1”时，左边应增添的式子是
A．2k?1
B．2(2k?1)
C．
D．
（ ）
2k?1 k?12k?2 k?19、已知n为正偶数，用数学归纳法证明 1?1111111??????2(????)时，若已假设n?k(k?2为偶 234n?1n?2n?42n
（ ）
数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证
A．n?k?1时等式成立 C．n?2k?2时等式成立
B．n?k?2时等式成立 D．n?2(k?2)时等式成立
10、数列?an?中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2， S3，猜想当n≥1时，Sn= （ ）
2n?1A．n?1
22n?1B．n?1
2
C．
n(n?1) n2D．1－
12n?1
11、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 。
12、从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n个等式为_________________________.
13、设平面内有ｎ条直线(n?3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这ｎ条直线交点的个数，则f(4)= ； 当ｎ＞４时，
f(n)＝ （用含n的数学表达式表示）
。
14、求证：(1)a2?b2?3?ab?3(a?b); (2) 6+7>22+5。
15、设a，b，x，y∈R，且
16、若a,b,c均为实数，且
求证：a，b，c中至少有一个大于0。
17、数学归纳法证明：
能被
整除,
.
,
,
,
18、观察以下各等式：
①tan10?tan20?tan20?tan60?tan60?tan10?1 ②tan5?tan10?tan10?tan75?tan75?tan5?1
分析上述各式的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并对你的结论进行证明。
219、 已知数列?an?的前n项和为Sn，且a1?1,Sn?nan(n?N)，
000000000000（1）试计算S1,S2,S3,S4，并猜想Sn的表达式;