发布时间 : 星期日 文章[精品]七年级数学下册第五章相交线与平行线5-2平行线及其判定5-2-2平行线的判定一课一练基础闯关含解析新更新完毕开始阅读46d005ab4a35eefdc8d376eeaeaad1f3469311de
中小学教案、习题、试卷
平行线的判定
一课一练·基础闯关
题组
平行线的判定
1.(2017·瑞昌市期中)如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是( )
【解析】选D.A.因为∠1=∠2，
所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行)； B.因为∠1=∠2，∠1，∠2不是同位角和内错角， 所以不能得出两直线平行；
C.∠1=∠2，∠1，∠2不是同位角和内错角， 所以不能得出两直线平行； D.因为∠1=∠2，
所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
2.(2017·任城区模拟)如图，下列能判定AB∥EF的条件有 ( )
①∠B+∠BFE=180°； ②∠1=∠2； ③∠3=∠4； ④∠B=∠5. A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【解析】选C.①因为∠B+∠BFE=180°，所以AB∥EF，故本小题正确； ②因为∠1=∠2，所以DE∥BC，故本小题错误； ③因为∠3=∠4，所以AB∥EF，故本小题正确； ④因为∠B=∠5，所以AB∥EF，故本小题正确.
3.(2017·巨野月考)如图所示，下列判断正确的是( )
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中小学教案、习题、试卷
A.因为∠1=∠2，所以DE∥BF B.因为∠1=∠2，所以CE∥AF
C.因为∠CEF+∠AFE=180°，所以DE∥BF D.因为∠CEF+∠AFE=180°，所以CE∥AF
【解析】选D.A，B不是两条直线被第三条直线所截而形成的角，故这两项错误；C.不是结论中的两条直线被第三条直线所截而形成的角，故此选项错误；D.根据同旁内角互补，两条直线平行，故此选项正确. 4.(2017·深圳中考)下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？ ( )
A.∠1=∠2 C.∠3=∠5
B.∠2=∠3 D.∠3+∠4=180°
【解析】选C.判断两条直线平行，同位角相等，两直线平行；内角错相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.A选项∠1与∠2是同位角相等，可以得到l1∥l2；B选项∠2与∠3是内错角相等，可以得到
l1∥l2；D选项∠3与∠4是同旁内角互补，可以得到l1∥l2；C选项∠3与∠5不是同位角，也不是内错角，
所以∠3=∠5得不到l1∥l2，故C选项符合题意.
5.(2017·吴兴区期末)如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线有________对.
【解析】因为EF⊥AB，CD⊥AB， 所以∠EFA=∠CDA=90°， 所以EF∥CD， 所以∠1=∠EDC， 因为∠1=∠2， 所以∠EDC=∠2，
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中小学教案、习题、试卷
所以DE∥BC，
即图中互相平行的直线有2对. 答案：2
6.如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则当∠2=________度时，a∥b.
【解析】当∠2=50°时，a∥b.理由如下： 如图所示：
因为∠1=40°，
所以∠3=180°-90°-40°=50°， 当∠2=50°时，∠2=∠3，所以a∥b. 答案：50
7.如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°， ∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由.
【解析】OA∥BC，OB∥AC. 因为∠1=50°，∠2=50°， 所以∠1=∠2， 所以OB∥AC，
因为∠2=50°，∠3=130°， 所以∠2+∠3=180°， 所以OA∥BC.
1.(2017·益阳模拟)如图，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°. 求证：AB∥CD.
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【证明】因为∠ACD=70°，∠ACB=60°， 所以∠BCD=∠ACB+∠ACD=130°， 因为∠ABC=50°， 所以∠ABC+∠BCD=180°， 所以AB∥CD.
2.如图所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC∥AB.
【解析】因为AC平分∠DAB(已知)， 所以∠1=∠CAB(角平分线的定义). 又∠1=∠2(已知)， 所以∠CAB=∠2(等量代换).
所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行). 题组
平行线判定的应用
1.如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则( )
A.AB∥BC C.AB∥DC
B.BC∥CD D.AB与CD相交
【解析】选C.∵∠ABC=150°，∠BCD=30°， 所以∠ABC+∠BCD=180°， 所以AB∥DC.
2.如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是 ( )
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