发布时间 : 星期三 文章最新2020年中考数学复习 第六章 圆 第一节 圆的基本性质同步训练更新完毕开始阅读4759812d4631b90d6c85ec3a87c24028915f85d1
1．(2018·通辽)已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是( ) A．30°
B．60° D．60°或120°
C．30°或150°
2．(2018·安顺)已知⊙O的直径CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8 cm，则AC的长为( ) A．25 cm
B．45 cm
C．25 cm或45 cm D．23 cm或43 cm
4
3．(2017·广安)如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，则OH的长
5度为( )
2A. 3
参考答案
【基础训练】
1．B 2.A 3.C 4.D 5.D 6.A 7.D 8.A 9.D 10.D
5
5 B. 6
C．1
7D. 6
11．B 12.n 13.70° 14.4 15.8 16．(1)证明：连接AC.如解图，
∵∠A＋∠CDB＝180，∠BDE＋∠CDB＝180°， ∴∠A＝∠BDE. ∵∠COE＝2∠A， ∴∠COE＝2∠BDE；
(2)解：过点C作CF⊥AE于点F，如解图， ∵∠BDE＝60°，∴∠A＝60°， 又∵OA＝OC，∴△AOC是等边三角形， ∵OB＝2，∴OA＝AC＝2， 1
∴AF＝FO＝AO＝1.
2
在Rt△AFC中，CF＝AC－AF＝2－1＝3. CF3
∴tanE＝＝.
EF5
17．(1)证明：OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB， ∵∠ADC＝∠ABC，∴∠BCO＝∠D. (2)解： ∵OA⊥CD，∴CE＝DE＝4， 设圆O的半径为r，则OE＝OA－AE＝r－3， 在Rt△OCE中，由勾股定理得OC＝CE＋OE， 25222
即r＝4＋(r－3)，解得r＝.
6【拔高训练】 1．D
11
2．C 【解析】 连接AC，AO，∵⊙O的直径CD＝10 cm，AB⊥CD，AB＝8 cm，∴AM＝AB＝×8＝4 cm，
22OD＝OC＝5 cm，当M点位置如解图①所示时，∵OA＝5 cm，AM＝4 cm，CD⊥AB，∴OM＝OA－AM＝5－4
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2
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2
22222
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＝3 cm，∴CM＝OC＋OM＝5＋3＝8 cm，∴AC＝AM＋CM＝4＋8＝45 cm；当M点位置如解图②所示时，同理可得OM＝3 cm，∵OC＝5 cm，∴MC＝5－3＝2 cm，在Rt△AMC中，AC＝AM＋MC＝4＋2＝25 cm，故选C.
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2
2
2
6
第2题解图① 第2题解图②
4
3．D 【解析】∵⊙O的直径AB经过弦CD的中点H，∴AB⊥CD，∵cos∠CDB＝，BD＝5，∴DH＝4，由勾
5股定理得BH＝3，设OH＝x，AH＝AO＋OH＝OB＋OH＝2x＋3，∵AB⊥CD，∴CH＝DH＝4，∵∠CAH＝∠CDB，3437
∴tan∠CAH＝tan∠CDB＝，即＝，解得x＝.
42x＋346
7