发布时间 : 星期日 文章湖南省常德市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析更新完毕开始阅读477e732518e8b8f67c1cfad6195f312b3069eb96
湖南省常德市2019-2020学年中考数学一模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．小华和小红到同一家鲜花店购买百合花与玫瑰花，他们购买的数量如下表所示，小华一共花的钱比小红少8元，下列说法正确的是（ ） 小华 小红 百合花 6支 8支 玫瑰花 5支 3支 A．2支百合花比2支玫瑰花多8元 B．2支百合花比2支玫瑰花少8元 C．14支百合花比8支玫瑰花多8元 D．14支百合花比8支玫瑰花少8元
2．已知抛物线y=x2-2mx-4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ） A．（1，-5）
B．（3，-13）
C．（2，-8）
D．（4，-20）
3．八边形的内角和为（ ） A．180°
B．360°
C．1 080°
D．1 440°
4．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则cos∠ECB为（ ）
A．
3 5B．
313 13C．
2 3D．
213 135．一个半径为24的扇形的弧长等于20π，则这个扇形的圆心角是( ) A．120°
B．135°
C．150°
D．165°
6．3的相反数是（ ） A．﹣3
B．3
C．
1 3D．﹣
1 37．半径为R的正六边形的边心距和面积分别是( ) A．333R2 R，22B．
313R2 R，22C．
332R，R 24D．
132R，R 248．若x＞y，则下列式子错误的是（ ） A．x﹣3＞y﹣3
B．﹣3x＞﹣3y
C．x+3＞y+3
D．
xy
> 33
9．如图，AB是eO的直径，CD是eO的弦，连接AD，AC，BD，则?DAB与?C的数量关系为（ ）
A．?DAB??C C．?DAB??C?90?
B．?DAB?2?C D．?DAB??C?180?
10．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ） A．9人 11．方程
＝
B．10人 的解为( )
C．11人
D．12人
A．x＝3 B．x＝4 C．x＝5 D．x＝﹣5
12．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）
A．125° B．135° C．145° D．155°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，有一直径是2的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 米．
14．分解因式：x2y﹣2xy2+y3＝_____．
15．将三角形纸片（?ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B'，折痕为EF，
已知AB?AC?3，BC?4，若以点B'，F，C为顶点的三角形与?ABC相似，则BF的长度是______.
16．计算
x1的结果是__________． -x-1x-1?x?4??317．不等式组?的解集为____．
4x?2?18．若一条直线经过点（1，1），则这条直线的解析式可以是（写出一个即可）______． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图1，抛物线y1=ax1﹣
31x+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，），24抛物线y1的顶点为G，GM⊥x轴于点M．将抛物线y1平移后得到顶点为B且对称轴为直线l的抛物线y1．
（1）求抛物线y1的解析式；
（1）如图1，在直线l上是否存在点T，使△TAC是等腰三角形？若存在，请求出所有点T的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点P为抛物线y1上一动点，过点P作y轴的平行线交抛物线y1于点Q，点Q关于直线l的对称点为R，若以P，Q，R为顶点的三角形与△AMG全等，求直线PR的解析式．
20．（6分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC边的中点，AF与CE交点G，求证：AG＝CG．
21．（6分） 如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝2x+b与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2?（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA＝AD，点B的坐标为（0，﹣2）．
k x（1）求直线y1＝2x+b及双曲线y2?（2）当x＞0时，直接写出不等式
k（x＞0）的表达式； xk?2x?b的解集； xk（x＞0）于点F，求△CEF的面积． x（3）直线x＝3交直线y1＝2x+b于点E，交双曲线y2?
22．（8分）某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m．
（1）若养鸡场面积为168m2，求鸡场垂直于墙的一边AB的长． （2）请问应怎样围才能使养鸡场面积最大？最大的面积是多少？
23．（8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上． （Ⅰ）△ABC的面积等于_____；
（Ⅱ）若四边形DEFG是正方形，且点D，E在边CA上，点F在边AB上，点G在边BC上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点E，点G，并简要说明点E，点G的位置是如何找到的（不要求证明）_____．
24．（10分）甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有1张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，1．从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数，则甲胜；否则乙胜．这个游戏对双方公平吗？请列表格或画树状图说明理由．
25．（10分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．