发布时间 : 星期六 文章【考试必备】2018-2019年最新北京中国人民大学附属中学初升高自主招生考试数学模拟精品试卷【解析】【5套】更新完毕开始阅读47899123cd7931b765ce0508763231126fdb7773
(1)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案
有几种?并写出每种安排方案。
(2)若要使此次销售获利最大，应采用(1)中哪种安排方案?并求出最
大利润的值。
4
21、（15分）如图，在△ABC中，AB＝AC，cosA＝．以AB为直径作
5半圆，圆心为O，
半圆分别交BC、AC于点D、E． （1）求证：CD＝BD；
土特产种类 每辆汽车运载量（吨） 每吨土特产获利（百元） 12 16 10
甲 8 乙 丙 6 5 CE（2）求的值；
AE（3）若过点D的直线与⊙O相切，且交AB的延长线于点P，交AC于点Q，
CQ求的值． BP
22、（15分）已知：直线y?x?1与y轴交于A，与x轴交于D，抛物线y?x2?bx?c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且
1212B点坐标为 （1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标．
（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM?MC|的值最大，求出点M的坐标．
A y E 数 学 试 题 参 考 答 案 O D 一、选择题：(每小题5分，共计50分) B C x 1 B 2 C 3 B 4 C 5 A 6 D 7 A 8 C 9 B 10 C 二、填空题：(每小题5分，共计30分)
11、<1 12、x>-2且x?1 13、 -1﹤m≤ 14、180 15、（-6，5） 16、
25sin? 212三.解答题（共6个小题，满分70分，写出解题过程） 17
、
解
：
原
式
??(3.14?π)?3.14?1?2?21??(?1) ……………………5分 22?12?1?1 ……………2?1?π?3.14?3.14?2?………7分
?π?2?2?1?1
?π……………………8分
18
x?x?21?、
??(x?0解
?x??2x?2：
)原
(x式
21x＝
))52x(x ……………………2分
x?2x2(x?2)(x?1)????x?1 ………………x?2x?2x?2……4分
……………
………6分
?x1
?
原式
?2?2?……………………8分
19、解：（1）因为AB,AC是方程x2?(2k?3)x?k2?3k?2?0的两个实数根， 所
A?22以
……………………B1
?3分
又因为?ABC是以BC为斜边的直角三角形，且BC?5
所以AB2?AC2?BC2,所以(AB?AC)2?2AB?AC?25,……………………2分
即(2k?3)2?2(k2?3k?2)?25，
所以k2?3k?10?0所以k1??5,k2?2 ……………………4分
当k?2时，方程为x2?7x?12?0，解得x1?3,x2?4……………………5分
当k??5时，方程为x2?7x?12?0，
解得x1??3,x2??4（不合题意，舍去） ……………………6分
所以当k?2时，?ABC是以BC为斜边的直角三角形。 （2）若?ABC是等腰三角形，
则有①AB?AC②AB?BC③AC?BC三种情况。 ……………………7分 因为??(2k?3)2?4(k2?3k?2)?1?0，