发布时间 : 星期六 文章机电一体化系统综合课程设计更新完毕开始阅读478e9821482fb4daa58d4bd3
2d2=13.1mm,丝杠截面积S=?d2/4=134.71m2。
忽略公式中的第二项，算得丝杠在工作载荷Fm作用下产生的拉/压变形量
?1?Fma170.5?310??0.0018。 5ES2.1?10?134.71(2) 根据公式Z?(?d0/DW)?3，求得单圈滚珠数Z=18；该型号丝杠为单螺母，滚珠的圈数?列数为3?1，代入公式Z??Z?圈数?列数，得滚珠总数量Z?=54。丝杠预紧时，取轴向预紧力FYJ?Fm/3=185.3N。则由公式求得滚珠与螺纹滚道间的接触变形量?2?0.0013FmDWFYJZ/10*102?3?0.0021。
因为丝杠有预紧力，且为轴向负载的1/3，所以实际变形量可以减少一半，取
?2=0.00105mm。
(3) 将以上算出的?1和?2代入?总??1??2，求得丝杠总变形量（对应跨度500mm）
?总=0.00285mm
丝杠的有效行程为337mm，由表知，5级精度滚珠丝杠有效行程在?315时，行程偏差允许达到23?m，可见丝杠刚度足够。 6) 压杆稳定性校核
根据公式计算失稳时的临界载荷FK。查表取支承系数fk=1；由丝杠底径
4d2=13.1mm求得截面惯性矩1I??d2压杆稳定安全系数K取3/64?444.89mm4；
（丝杠卧式水平安装）；滚动螺母至轴向固定处的距离a取最大值310mm。代入
??得临界载荷F?K
2kEI2Ka=21427N，远大于工作载荷Fm?155N，故丝杠不会失稳。
综上所述，初选的滚珠丝杠副满足使用要求。
4. 步进电动机的计算与选型
1) 计算加在步进电动机转轴上的总转动惯量Jeq
已知：滚珠丝杠的公称直径d0=16mm，总长l=337mm，导程Ph=4mm，材料密度?=7.85?10?3kg/cm2;移动部件总重力G=20N.
算得各个零部件的转动惯量如下：
πl?R4?P?JS? J??h?mi
2?2??2滚珠丝杠的转动惯量Js=4.57kg2cm2;初选步进电动机的型号为110BF003,为三相反应式，步距角为0.75°，从表查得该型号的电动机转子的转动惯量Jm=5.5kg2cm2。
则加在步进电动机转轴上的总转动惯量为：
Jeq?Jm?JW?JS=4.57kg2cm
2) 计算加在步进电动机转轴上的等效负载转矩Teq
分快速空载和承受最大负载两种情况进行计算。
(1) 快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩Teq1由公式可知，Teq1包括三部分;一部分是快速空载起动时折算到电动机转轴上的最大加速转矩Tamax；一部分是移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩Tf；还有一部分是滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩T0。因为滚珠丝杠副传动效率很高，根据公式可知，T0相对于Tamax和Tf很小，可以忽略不计。则有：
2
Teq1=Tamax+Tf
考虑传动链的总效率?，计算空载起动时折算到电动机转轴上最大加速转矩：
Tamax=
2?Jeqnm60ta1?
?其中： nm?vmax?=166.67r/min 360?式中Vmax—空载最快移动速度，任务书指定为1000mm/min；
?—步进电动机步距角，预选电动机为0.75?；
?—脉冲当量，本例?=0.02mm/脉冲。
设步进电机由静止加速至nm所需时间ta?0.5，传动链总效率??0.8。则求得：
Tamax=0.01968N?m
移动部件运动时，折算到电动机转轴上的摩擦转矩为：
Tf=
??FZ?G?Ph0.005??0?800??0.004??3.18?10?3N?m
2π?i2π?0.8?1式中?——导轨的摩擦因素，滚动导轨取0.005
Fz——垂直方向的铣削力，空载时取0
?——传动链效率，取0.8
最后求得快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩：
Teq1=Tamax+Tf=0.02286N?m
(2) 最大工作负载状态下电动机转轴所承受的负载转矩Teq2
Teq2包括三部分：一部分是折算到电动机转轴上的最大工作负载转矩Tt；一部分是移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩Tf；还有一部分是滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩T0，T0相对于Tf和Tt很小，可以忽略不计。则有：
Teq2=Tt+Tf
其中折算到电动机转轴上的最大工作负载转矩Tt由公式计算。有：
Tt?FfPh2π?i?150?0.004?0.119N?m
2π?0.8?1再计算垂直方向承受最大工作负载情况下，移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩：
Tf???Fz?G?Ph0.005??150?800??0.004??3.78?10?3N?m
2π?i2π?0.8?1最后求得最大工作负载状态下电动机转轴所承受的负载转矩：
Teq2=Tt+Tf=0.1227N?m
最后求得在步进电动机转轴上的最大等效负载转矩为：
Teq?maxTeq1?Teq2?0.2286N?m
3) 步进电动机最大静转矩的选定
考虑到步进电动机的驱动电源受电网电压影响较大，当输入电压降低时，其输出转矩会下降，可能造成丢步，甚至堵转。因此，根据Teq来选择步进电动机的最大静转矩时，需要考虑安全系数。取K=4, 则步进电动机的最大静转矩应满足：
Tjmax?4Teq?0.914N?m
初选步进电动机的型号为75BC380A，由表查得该型号电动机的最大静转矩
??Tjmax=0.98N?m。可见，满足要求。 4) 步进电动机的性能校核
(1）最快空载移动时电动机输出转矩校核 任务书给定工作台最快空载移动速度
vmax=1000mm/min，求出其对应运行频率fmax?vmax1000??3333Hz。在此60?60?0.005频率下，电动机的输出转矩大于快速空载起动时的负载转矩Teq1=0.02168N?m，满足要求。
(2）最快空载移动时电动机运行频率校核 与快速空载移动速度
vmax=1000mm/min对应的电动机运行频率为fmax?3333Hz。查表可知75BC380A
电动机的空载运行频率可达22000Hz，可见没有超出上限。
(3）起动频率的计算 已知电动机转轴上的总转动惯量Jeq?1.182kg?cm2，电动机转子的转动惯量Jm?0.2kg?cm2，电动机转轴不带任何负载时的空载起动频率
fq?2200HZ。由公式可知步进电动机克服惯性负载的起动频率为：
fL?fq1?Jeq/Jm?836.9Hz
说明：要想保证步进电动机起动时不失步，任何时候的起动频率都必须小于 836.9Hz。实际上，在采用软件升降频时，起动频率选得更低，通常只有100Hz。
综上所述，本次设计中工作台的进给传动系统选用75BC380A步进电动机，