发布时间 : 星期二 文章2013金山区中考数学二模试卷及答案更新完毕开始阅读47aee010a200a6c30c22590102020740be1ecd82
金山区2012学年第二学期初三模拟考试
数学试卷
2013.04
一.选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【每小题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用2 B铅笔填涂】
1.下列各数中,与2是同类二次根式的是( ) A.6 B.2a(a>0) C.
13 D. 222.满足不等式?2x?8的最小整数解是( )
A.?3 B.?2 C.?1 D.0 3.在平面直角坐标系中,一次函数y??2x?2的图像不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.一位射箭选手在训练中,五次射箭的成绩分别是10,7,8,10,10(单位:环).这组数
据的平均数和众数分别是( )
A.8,7 B.8,10 C.9,8 D.9,10 5.下列命题中,逆命题是真命题的是( ) A.对顶角相等.
B.两直线平行,同位角相等. C.全等三角形的对应角相等. D.正方形的四个内角都相等.
6.在Rt?ABC中,?C?90?,AC?3,BC?4,CP、CM分别是AB上的高和中线,如果圆A是以点A为圆心,半径长为2的圆,那么下列判断正确的是( ) A.点P、M均在圆A内. B.点P、M均在圆A外.
C.点P在圆A内,点M在圆A外. D.点P在圆A外,点M在圆A内. 二.填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【只要求在答题纸上直接写出结果,每个空格填对得4分,否则得零分】
7.计算:?2?__________.
8.因式分解:x?4?__________________. 9.方程2x?3?x的根是__________.
2x21?10.方程的根是__________. x?1x?111.如果关于x的一元二次方程:mx?x?1?0(m为常数)有两个实数根,那么m的取值
范围是__________.
212.已知正比例函数y?kx(k?0)的图像经过点(1,?2),那么正比例函数的解析式为__________.
13.在六张大小质地相同的卡片分别写上2010,
2011,2013,2013,2013,2014,随机抽取频率 0.36 组距 一张,抽取的卡片上的数字是偶数的概率是
__________.
D 0.16 14.为了解各年龄段观众对某电视节目的收视率,小
E 0.12 C 0.08 B、C、明调查了部分观众的收视情况,并分成A、
F 0.04B A 年龄(岁) D、E、F六组进行调查,其频率分布直方图如
10 20 30 40 50 60 70 图所示,各长方形上方的数据表示该组的频率,若
E组的频数为48,那么被调查的观众总人数为________人.
15.如图,已知,AB?AC,CE平分?BCD,?A?120?,那么?ACE?________.
A E C D
E O B (16)
D B D C
C E
A
B (15)
A (17)
??????????16.如图,已知点D、E分别是边AC和AB上中点,设BO?a,OC?b,那么
??????ED?________.(用a,b来表示)
17.如图,已知在?ABC中,BC∥DE,S?ADE:S四边形BDEC?1:8,AB?a,那么
BD?_______.(用a的代数式来表示)
18.已知正方形ABCD的边长为3,点E在边DC上,且?DAE?30?,若将?ADE绕
着点A顺时针旋转60?,点D至D'处,点E至E'处,那么?AD'E'与四边形ABCE重叠部分的面积等于_____________.
三、解答题(本大题共7题,满分78分) 【将下列各题的解答过程,直接做在答题纸上】
19.(本题满分10分) 先化简,再求值:
x2?2x?1xx?1?1??(),其中x?2?1. x?1xx2?x
20.(本题满分10分) 解方程组:
?x?y?3 ?22?x?4xy?4y?25
21. (本题满分10分) 如图,已知在?ABC中,DE是AC的垂直平分线,交AC于点D、
AB于点E,若BC?8,?BCE的周长为21,cos?B?求:(1)AB的长;
(2)AC的长.
5. 13E A D
C B
22.(本题满分10分) 某工厂计划生产甲、乙两种型号的机器200台,生产机器一定要有A、B两种材料,现厂里有A种材料10000吨,B种材料6000吨,已知生产一台甲机器和一台乙机器所需A、B两种材料的数量和售后利润如下表所示: 机器型号 甲 A种材料 B种材料 售后利润 55吨 20吨 5万元 40吨 36吨 乙 设生产甲种型号的机器x台,售后的总利润为y万元. (1)写出y与x的函数关系式;
6万元 (2)若你是厂长,要使工厂所获利润最大,那么如何安排生产?(请结合所学函数知识说明理由).
23.(本题满分12分) 如图,已知在等腰三角形ABC中,AB?AC,BO是AC边上的中线,延长BO至D,使得DO?BO;延长BA至E,使AE?AB,联结CD、DE,在AE取一点P,联结DP,并延长DP、CA交于点G.
求证:(1)四边形ACDE是菱形;
(2)AE?CG?EP.
2D C O E P G A
B
24.(本题满分12分)如图,已知点P(-4,0),以点P为圆心PO长为半径作圆交x轴交于
点A、O两点,过点A作直线AC交y轴于点C,与圆P交于点B,sin?CAO? (1) 求点C的坐标;
(2) 若点D是弧AB的中点,求经过A、D、O三点的抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的解析式;
(3) 若直线y?kx?b(k?0)经过点M(2,0),当直线y?kx?b(k?0)与圆P相交时,求b的取值范围.
y
C B D
A O P x 25.(本题满分14分)如图,在?ABC中,AB?AC?2,?A?90?,P为BC的中点,E、F分别是AB、AC上的动点,?EPF?45?. (1)求证:?BPE∽?CFP.
A (2)设BE?x,?PEF 的面积为y.求y关于E 3 5x的函数解析式,并写出x的取值范围.
(3)当E、F在运动过程中,?EFP是否可能等于60?,若可能请求出x的值,若不可能请说明理由.
B F P
C