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上式中的
( 3) 模型检验
在研究变量x与变量y的相关关系时, 定义它们的相关系数(样本相关系数)为:
???(xi?1ni?1ni?x)(yi?y)n
22(x?x)(y?y)?i?ii?1能够用相关系数?来描述Y与x之间线性相关的近似程度, ??1。 ① 当??0时, x对Y的影响变小, 线性关系减弱。特别的, 当??0时, 称Y与x不相关;
② 当??1时, x对Y的影响也加大, 线性关系程度加强。特别的,
当??1时,称Y 与x完全相关;
③ 当??0时, Y随x增加而增加, 称Y与x正相关; ④ 当??0时, Y随x减小而减小, 称Y与x负相关。
1.1.4、 其它回归法 ( 1) 、 双曲线
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双曲线函数的标准方程为:
1b?a? yx
作变量代换 x’=1/x,y’=1/y 这样双曲线方程就变为直线方程:
y’=a+bx’
利用观测值(xi,yi), 按x’i=1/xi,y’i=1/yi能够计算出(xi,yi) (i=1,2,……,n).因此对于x和y就能够利用上文所介绍的方法计算出参数估计值a', b', 接着就能够按下式进行预测。模型有效性检验, 如同一元线性回归分析一样。
1b'?a'? '
x'y( 2) 、 幂函数曲线
幂函数曲线的标准方程是:
先将函数表示式两端取自然对数得到:
再作变换, 令x’=1nx, y’=lny, 并记A=1na, 则幂函数曲线方程就变为直线方程
y'?A?bx'
利用观测值(xi,yi)能够计算出(x’i,y’i) (i=1,2,……,n).对于x’和y’就能够利用上文所介绍的方法计算出参数估计值A', b', 又有a'=eA', 因此能够得到:
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模型有效性检验, 如同一元线性回归分析一样。 ( 3) 、 指数曲线
倒指数曲线函数的标准方程是:
y?aebx?a?0?
先将函数表示式两端取自然对数得到:
lny?lna?bx
再作变换, 令x’= x, y’=lny, 并记A=lna, 则倒指数函数曲线方程就变为直线方程
y'?A?bx'
利用观测值(xi,yi)能够计算出(x’i,y’i) (i=1,2,……,n).对于x’和y’就能够利用上文所介绍的方法计算出参数估计值A', b', 又有a'=eA', 因此能够得到:
模型有效性检验, 如同一元线性回归分析一样。 1.2 负荷预测的过程
电力负荷预测工作的关键在于收集大量的历史数据, 建立科学有效的预测数据模型, 采用有效的算法, 以历史数据为基础, 进行大量实验性研究, 总结经验, 不断修正模型和算法, 以真正反映负荷变化规律。其基本过程如下: ( 1) 调查和选择历史负荷数据资料 ( 2) 历史资料整理
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( 3) 负荷数据预处理 ( 4) 建立负荷预测模型 1.3 程序编制
利用Excel电子表格里面的库函数进行链接、 编写函数, 根据历史数据对该县规划年 — 的电量负荷进行预测
( 1) 利用函数库里面INTERCEPT、 SLOPE、 CORREL、 LN
等这些函数进行求解
( 2) 选择多个函数模型( 一元线性函数,双曲线,幂函数曲线,倒指数曲线) 与历史年的数据进行拟合
( 3) 把非线性模型转换为线性回归模型y=a+bx, 求出截距a、 斜率b、 相关系数ρ
( 4) 对多个模型的相关系数进行比较, 选择相关系数|ρ|最接近1的模型对规划年的电量、 负荷进行预测
( 5) 用最大利用小时数和电力弹性系数对预测结果进行校核 1.4 负荷及电量预测 1.4.1 选取分析模型
选择多个函数模型( 线性函数、 双曲线函数、 幂函数、 指数函数) 对负荷和电量进行预测。根据相关系数|ρ|大小【即电量(y1) 或负荷(y2) 与年份(x)之间的相关性强弱情况】, ① 当相关系数|ρ|趋近于0时, x对Y的影响变小, 线性关系减弱。特别的, 当相关系数
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