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2006-2007(2)信号和系统试卷A卷
2006-2007学年第二学期《信号与线性系统》（课内）试卷A卷
（ 专业 级）
授课班号 学号 姓名 成绩
一、计算题（共45分）
1.（5分）计算积分
2.（5分）绘出函数t[u(t)?u(t?1)]?u(t?1)的波形图。
3.（6分）已知f1(t)?u(t)?u(t?1),f2(t)?u(t)?u(t?2)，求卷积f1(t)?f2(t)。
4.（6分）若f(t)的傅里叶变换已知，记为F(?)，求(1?t)f(1?t)对应的傅里叶变换。
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???(t?sint)?(t?6)dt的值。
???2006-2007(2)信号和系统试卷A卷
5.（6分）如下图所示信号，已知其傅里叶变换，记为F(?)，
f(t)2-1求：
（1）F(0)； （2）
013t
?????F(?)d?。
6.（5分）已知f(t)对应的拉氏变换为F(s)，求e?t/af(t/a)（a?0）对应的拉氏变换。
e?s7.（6分） 已知f(t)对应的拉氏变换F(s)?2，求f(t)。
s?3s?2
8．（6分）线性时不变系统的单位样值响应为h(n)，输入为x(n)，且有
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h(n)?x(n)?u(n)?u(n?4)，求输出y(n)，并绘图示出y(n)。
二、综合题（共计55分）
1、（10分）系统如图所示，已知x(t)?cos2000t，f(t)?cos100tcos2000t，理想低通滤波器H(?)?u(??300)?u(??300)，求滤波器的响应信号y(t)。
f(t)f(t)x(t)低通滤波器y(t)x(t)
2、（10分）在如图所示电路中，C1?1F,C2?2F,R?2?，起始条件vc1(0?)?2,方向如图所示，t?0时开关闭合，求电流i1(t)。
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i1(t)S+_C1C2R
3、（10分）一线性非时变系统具有非零初始状态，已知当激励为e(t)时，系统全响应为
r1(t)?(e?t?2cos?t)u(t)；当激励为2e(t)时，系统的全响应为r2(t)?(3cos?t)u(t)；求
在同样的条件下，当激励为3e(t?3)时，系统的全响应r3(t)。
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4、（15分）给定系统微分方程
d2r(t)dr(t)de(t)?3?2r(t)??3e(t)
dtdtdt2若激励信号和初始状态为：
e(t)?u(t),r(0?)?1,r/(0?)?2；
试求系统的完全响应，指出其零输入响应、零状态响应，自由响应、强迫响应各分量，
并判断系统是否为稳定系统。
5、（10分）某离散系统差分方程为：y(n)?5y(n?1)?6y(n?2)?x(n)?3x(n?2) 1、 画出离散系统的结构图； 2、 求系统函数H(z)； 3、 求单位样值响应h(n)。 4、
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