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注册化工工程师基础第二套模拟试题（上午）
1 设向量a = {1,1,0}，b = {1,0,1},则向量a与b的夹角为（ ）。
πππ1arccosA．4 B．6C．3 D．3
2 过两点M1(3，-2，1)和M2(-1，0，2)的直线方程是（ ）。
x?3y?2z?1A．4??2??1
x?3y?2B．4?2?z?1
x?1yz?2??C．2?2?1 x?1yD．2?2?z?2
3 将椭圆C ： ?x2z2?1,??4?9?y?0?
绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（ ）。
x2?y2z2??1A．
94 222xy?z??1B．94 22xz??1C．94 222x?zy??1D．94
x?9?34 极限lim的值等于（ ）。 x?0sin2x11A． B．
6 12 C．0D．? 5 若函数
?1?ex , x ? 0,f(x)???x2?a,x?0?
在区间(? ? , ? ?)上连续，则数a的值应当是（ ）。
A．e B．-1C．0 D．1
226 设函数y = y(x)由方程ln(x?y)?2arctandyy。x所确定，则dx等于（ ）A．x?yy?xC．x?yy?xx?yB．y?xx?yD．y?x
?x?sint7 曲线C：?,?y?cos2t在与参数t?π4相应的点P0处的切线斜率是（A．?2 B．2C．22D．?22
8 设u?e22?ux?y?z2,z?x2siny,则?x等于( )。 A．2zex2?y2?z2?2xsiny B．2xex2?y2?z2
C．2xex2?y2?z2?(1?2zsiny)
D．2(x?z)ex2?y2?z22
9 曲面z?x2?y?1在点(1，-1，1)处的切平面方程是（ ）。 A．2x?2y?z?3?0 B．2x?2y?z?5?0
C．2x?2y?z?1?0
D．2x?2y?z?1?0
10 ?lnxx2dx等于（ ）。A．1 xlnx?1x?C B．?11xlnx?x?CC．1 xlnx?1x?CD．?1 xlnx?1x?C
e11 广义积分 ?dx1x1?ln2x等于（ ）。
A．πππ2 B．3 C．
4
）。
D．?
12 由曲线 y2=2x，直线 y=2及坐标轴所围成的图形绕y轴旋转所生成的旋转体的体积为（ ）。
416832πππA．B．C．D．π5 5 5 5 13 设Ω为曲面xy=z，平面x+y=1及z=0所围成的空间闭区域，则三重积分 xydv等于（ ）???。? 1111A．B．C．D．
90 270 180360
?2n?12n?214 幂级数?3nx的收敛半径 R 等于（ ）。
n?1A．3
1B．3 C．3 D．
13
15 设f(x)是以2π为周期的周期函数，在[?π,π)上的表达式为f(x)=|x|，则f(x)的傅里叶级数是（
π4?1??A．2π?(2n?1)2cos(2n?1)xn?1 ?π41?B．2π?(2n?1)2cos(2n?1)xn?1 ?π41?C．2π?(2n?1)2cos(2n?1)xn?1 ?π41??D．2π?(2n?1)2cos(2n?1)xn?1
yπ?e的解是( )。 16 y'sinx?ylny满足x?2A．y?e
B．y?esinx C．y?e2xππcot2tanπ2
D．y?e
17 方程y''?2y'?y?x?1的一个特解是x +3，则它的通解是( )。
xy?(C?Cx)e?x?3 12A．
xB．y?C1e?C2?x
xC．y?C1xe?C2?x
?xD．y?(C1?C2x)e?x?3
18 设P(A)?0.5,P(AB)?0.3，则条件概率P(B|A)等于（ ）。
1324A．B．C．D．
5 5 5 5
119 某人独立地射击3次，每次命中目标的概率都是3则3次射击中至多命中1次的概
,率等于（ ）。
1220819A．B．C．D．
27 27 27 27
20 设连续型随机变量的概率密度函数为
?x?,0?x?2,p(x)??2??0,其他
?1?则E??等于（ ）。
X??A．1
423B．3C．3D．2
21 设空间曲线的向量方程为
2A(t)?sinti?sin2tj?costk
π则此曲线在与t?相应的点处的切向量是( )。
41?1???1,0,?2,0,????A．?2? B．?2? ?1?1???1,0,2,0,????C．D．2? 2? ??
5?? 2 ?1?X??1?中，未知矩阵 X 等于（ ）22 下列矩阵方程??1 。3?????
??2??7?1??2?1?7?A．??B．??C．??D．??11? 3? 11?2? ? 3? ?2?