发布时间 : 星期三 文章重庆大学数学实验实验五更新完毕开始阅读482d3d0714791711cc791755
重 庆 大 学
学 生 实 验 报 告
实验课程名称 数学实验
开课实验室 DS1421
总 成 绩 教师签名
数 理 学 院 制
开课学院、实验室： 实验时间 ： 年 月 日
课程 名称 指导 教师 实验项目 名 称 成 绩 验证 实验项目类型 演示 综合 设计 其他 实验目的 [1] 学习最优化技术和基本原理，了解最优化问题的分类； [2] 掌握线性规划的建模技巧和求解方法； [3] 学习灵敏度分析问题的思维方法； [4] 熟悉MATLAB软件求解线性规划模型的基本命令； [5] 通过范例学习，熟悉建立线性规划模型的基本要素和求解方法。 通过该实验的学习，使学生掌握最优化技术，认识面对什么样的实际问题，提出假设和建立优化模型，并且使学生学会使用MATLAB软件进行线性规划模型求解的基本命令，并进行灵敏度分析。解决现实生活中的最优化问题是本科生学习阶段中一门重要的课程，因此，本实验对学生的学习尤为重要。 应用实验（或综合实验） 1两种面包产品的产量配比问题 田园食品公司生产的面包很出名。他们生产两种面包：一种是叫“唐师”的白面包，另一种是叫“宋赐”的大黑面包。每个唐师面包的利润是0.05元，宋赐面包是0.08元。两种面包的月生产成本是固定的4000元，不管生产多少面包。 该公司的面包生产厂分为两个部：分别是烤制和调配。 烤制部有10座大烤炉，每座烤炉的容量是每天出140台，每台可容纳10个唐师面包或5个更大的宋赐面包。可以在一台上同时放两种面包，只需注意宋赐面包所占的空间是唐师面包的两倍。 调配部每天可以调配最多8000个唐师面包和5000个宋赐面包。有两个自动调配器分别用于两种面包的调配而不至于发生冲突。 田园公司决定找出这两种面包产品的最佳产量配比，即确定两种面包的日产量，使得在公司面包厂的现有生产条件下利润最高。 解：决策变量： TS:唐师面包日产量（个/日） SC:宋赐面包日产量（个/日） 约束条件： 0.1TS+0.2SC<=1400 0<=TS<=8000; 0<=SC<=5000; 目标函数： Max Profit=0.05TS+0.08SC-4000/30 程序如下 c=-[0.05;0.08]; A=[0.1 0.2]; b=[1400]; L=[0;0]; U=[8000;5000]; [x,fmin]=linprog(c,A,b,[],[],L,U); Pmax=-fmin x1=x(1), x2=x(2), 运行结果为 Pmax = 640.0000 x1 = 8.0000e+003 x2 = 3.0000e+003 所以Max Profit=506.67 2动物饲料配置问题 美国一家公司以专门饲养并出售一种实验用的动物而闻名。这种动物的生长对饲料中的三种营养成分特别敏感，即蛋白质、矿物质和维生素。 现有五种饲料，公司希望找出满足动物营养需要使成本达到最低的混合饲料配置。 表5 每一种饲料每磅所含的营养成分 饲料 1(x1) 2(x2) 3(x3) 4(x4) 5(x5) 需要量 表6 每种饲料每磅的成本 饲料 成本(美元) Min0.02x1+0.07x2+0.04x3+0.03x4+0.05x5 St:-0.3x1-2x2-x3-0.6x4-1.8x5<=-70 -0.1x1-0.05x2-0.02x3-0.2x4-0.05x5<=-3 -0.05x1-0.1x2-0.02x3-0. X1>=02x4-0.08x5<=-9.1 X1>=0 ;x2>=0;x3>=0;x4>=0;x5>=0 程序如下： c=[0.02;0.07;0.04;0.03;0.05]; A=[-0.3 -2 -1 -0.6 -1.8;-0.1 -0.05 -0.02 -0.2 -0.05;-0.05 -0.1 -0.02 -0.2 0.08]; b=[-70;-3;-9.1]; L=[0;0;0;0;0]; [x,fmin]=linprog(c,A,b,[],[],L); Pmax=fmin x1=x(1), x2=x(2),x3=x(3),x4=x(4),x5=x(5) 实验结果为： Pmax =2.6627 x1 =4.1547e-007 1 0.02 2 0.07 3 0.04 4 0.03 5 0.05 蛋白质(克) 0.30 2.00 1.00 0.60 1.80 70 矿物质(克) 0.10 0.05 0.02 0.20 0.05 3 维生素(毫克) 0.05 0.10 0.02 0.20 0.08 9.1 x2 =1.2795e-008 x3 =2.2375e-007 x4 =53.8725 x5 =20.9314 3工件加工任务分配问题 某车间有三台机床甲、乙、丙，可用于加工四种工件。假定这三台机床的可用台时数分别为600、700和800，四种工件的数量分别为200、300、500和400，且已知用四种不同机床加工单位数量的不同工件所需的台时数和加工费用（如表4所示），问怎样分配机床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使总加工费用最低？ 机床类型 甲 乙 丙 问题分析：设甲机床上生产的工件1为x11，工件2 为x12?? min p=13*x11+9*x12+10*x13+8*x14+11*x21+12*x22+8*x23+6*x24+15*x31+11*x32+13*x33+5*x34; 约束条件： s.t. 0.4*x11+1.1*x12+1.0*x13+1.2*x14≤600 0.5*x21+1.2*x22+1.3*x23+1.4*x24≤700 0.3*x31+1.0*x32+0.9*x33+1.1*x34≤800 x11+x21+x31≥200 x12+x22+x32≥300 x13+x23+x33≥500 x14+x24+x34≥400 程序： c=[13,9,10,8,11,12,8,6,15,11,13,5]'; A=[ 1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0; 0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1; ... -0.4,0,0,0,-0.5,0,0,0,-0.3,0,0,0; 甲 乙 丙 工件1 X11 X21 X31 工件2 X12 X22 X32 工件3 X13 X23 X33 工件4 X14 X24 X34 单位工作所需加工台时数 0.4 0.5 0.3 1.1 1.2 1 1.0 1.3 0.9 1.2 1.4 1.1 13 11 15 单位工件的加工费用 9 12 11 10 8 13 8 6 5 工件1 工件2 工件3 工件4 工件1 工件2 工件3 工件4 表4 机床加工情况表