发布时间 : 星期三 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年南宁市第四次中考模拟考试数学试卷更新完毕开始阅读48351dca78563c1ec5da50e2524de518974bd31e
∵CG∥BE， ∴∠CGF＝∠BED， ∴∠CFG＝∠CGF， ∴CG＝CF， ∵∠BED＝2∠DEC，
∵∠CFG＝∠DEC+∠ECF，∠CFG＝∠BED， ∴∠ECF＝∠DEC， ∴CF＝EF， ∴BE＝AF＝2CF， ∵CG∥BE， ∴BD：CD＝BE：CG， ∴BD：CD＝2CF：CF＝2， ∴BD＝2DC，
∴BD与CD的数量关系与∠BAC的度数无关；
（3）解：∵BD与CD的数量关系与∠BAC的度数无关， ∴若∠BAC＝α，那么（2）中的结论仍然还成立． 【点睛】
本题主要考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质、三角形内角和定理等知识点，关键在于正确地作出辅助线，求证相关的三角形全等，进行等量代换． 21．（1）y?【解析】 【分析】
（1）建立平面直角坐标第，确定Q点坐标，即可求出反比例函数解析式； （2）由（1）得k=4，画出面积为4的平行四边形即可. 【详解】
（1）如图1，建立平面直角坐标系
4
；（2）详见解析. x
由题意得Q（2,2），把Q（2,2）代入y?∴该反比例函数解析式为y?（2）如图所示
kk 得2?，解得k=4 x24 x或或
【点睛】
本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式，解此题的关键是根据点P的坐标确定平面直角坐标系，同时还考查了平行四边形的画法.
22．（1）每个甲种书柜的进价为360元，每个乙种书柜的进价为300元；（2）购进乙种书柜20个，则购进甲种书柜40个时花费最少，费用为19200元． 【解析】 【分析】
（1）设每个乙种书柜的进价为x元，每个甲种书柜的进价为1.2x元，根据用3600元购进的甲种书柜的数量比用4200元购进的乙种书柜的数量少4台，列方程求解；
（2）设购进甲种书柜m个，则购进乙种书柜（60-m）个，根据乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍，列不等式组求解． 【详解】
解：（1）设每个乙种书柜的进价为x元，则每个甲种书柜的进价为1.2x元， 根据题意得，
36004200?4?， 1.2xx解得x=300，
经检验，x=300是原方程的根， 300×1.2=360（元）．
故每个甲种书柜的进价为360元，每个乙种书柜的进价为300元；
（2）设购进甲种书柜m个，则购进乙种书柜（60-m）个，购进两种书柜的总成本为y元，根据题意得，
?y?360m?300?60?m??60?m?2m， ?解得y=60m+18000（m≥20）， ∵k=60＞0，
∴y随x的增大而增大， 当m=20时，y=19200（元）．
故购进甲种书柜20个，则购进乙种书柜40个时花费最少，费用为19200元． 【点睛】
本题考查了分式方程和一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式组求解． 23．C 【解析】 【分析】
画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出两人中至少有一个给“好评”的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】
画树状图为：
共有9种等可能的结果数，两人中至少有一个给“好评”的结果数为5， 所以两人中至少有一个给“好评”的概率＝故选C． 【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率． 24．
5． 9x?1，2-2. x【解析】 【分析】
原式约分后，利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值． 【详解】 原式＝
(x?1)(x?2)12(x?1)x?12x?1?????，
xx?2x(x?1)xxx当x＝2+1时， 原式＝2?2?2． 2?1【点睛】
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．(1)甲工厂每天可以加工生产30件新产品，乙工厂每天可以加工生产20件新产品；(2)至少应安排甲工厂加工生产12天． 【解析】 【分析】
（1）设乙工厂每天可以加工生产x件新产品，则甲工厂每天可以加工生产1.5x件新产品，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合加工生产240件新产品甲工厂比乙工厂少用4天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）设安排甲工厂加工生产m天，则安排乙工厂加工生产（28-1.5m）天，根据总费用=3×甲工厂加工生产的天数+2.4×乙工厂加工生产的天数结合总成本不超过60万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论． 【详解】
(1)设乙工厂每天可以加工生产x件新产品，则甲工厂每天可以加工生产1.5x件新产品， 依题意，得：
240240??4， x1.5x解得：x＝20，
经检验，x＝20是原分式方程的解，且符合题意， ∴1.5x＝30．
答：甲工厂每天可以加工生产30件新产品，乙工厂每天可以加工生产20件新产品． (2)设安排甲工厂加工生产m天，则安排乙工厂加工生产(28﹣1.5m)天， 依题意，得：3m+2.4(28﹣1.5m)≤60，
解得：m≥12．
答：至少应安排甲工厂加工生产12天． 【点睛】
本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．