发布时间 : 星期三 文章内蒙古包头市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题含解析更新完毕开始阅读484cf732a617866fb84ae45c3b3567ec102ddcf8
①AC⊥AP，∴KAC×KAP=﹣1，且m＞1， ∴
，m=﹣1（舍）
②AC⊥CP，∴KAC×KCP=﹣1，且m＞1， ∴
=﹣1，∴m=，
③AP⊥CP，∴KAP×KCP=﹣1，且m＞1， ∴
=﹣1，∴m=（舍）
（3）∵P（1，﹣m），C（2m﹣1，1﹣2m）， ∴KCP=
，
△PEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形， ∴PE⊥PC，∴KPE×KCP=﹣1，∴KPE=2， ∵P（1，﹣m）， ∴lPE：y=2x﹣2﹣m， ∵点E在坐标轴上， ∴①当点E在x轴上时， E（∴（1﹣
，0）且PE=PC，
）2+（﹣m）2=（2m﹣1﹣1）2+（1﹣2m+m）2，
∴m2=5（m﹣1）2， ∴m1=2，m2=，
∴E1（2，0），E2（，0），
②当点E在y轴上时，E（0，﹣2﹣m）且PE=PC，
∴（1﹣0）2+（﹣m+2+m）2=（2m﹣1﹣1）2+（1﹣2m+m）2， ∴1=（m﹣1）2， ∴m1=2，m2=0（舍）， ∴E（0，4），
综上所述，（2，0）或（，0）或（0，﹣4）． 【点睛】
本题主要考查二次函数的图象与性质. 扩展:
设坐标系中两点坐标分别为点A(x1,y1), 点B(x2,y2), 则线段AB的长度为:
AB=(x1?x2)2(y1?y2)2. 设平面内直线AB的解析式为:y1?k1x?b1,直线CD的解析式为:y2?k2x?b2 (1)若AB//CD,则有:k1?k2; (2)若AB⊥CD,则有:k1?k2-1.
21．（1）骑自行车的人数多，多50人；（2）学校准备的600个自行车停车位不足够，理由见解析 【解析】
分析: （1）根据乘公交车的人数除以乘公交车的人数所占的比例，可得调查的样本容量，根据样本容量乘以自行车所占的百分比，可得骑自行车的人数，根据有理数的减法，可得答案； （2）根据学校总人数乘以骑自行车所占的百分比，可得答案. 详解:
（1）乘公交车所占的百分比
601=， 3606调查的样本容量50÷=300人， 骑自行车的人数300×
16120=100人， 360骑自行车的人数多，多100﹣50=50人； （2）全校骑自行车的人数2400×800＞600，
故学校准备的600个自行车停车位不足够．
点睛: 本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
22．（1）A种机器人每台每小时各分拣30件包裹，B种机器人每台每小时各分拣40件包裹（2）最多应购进A种机器人100台 【解析】 【分析】
（1）A种机器人每台每小时各分拣x件包裹，B种机器人每台每小时各分拣y件包裹，根据题意列方程组即可得到结论；
（2）设最多应购进A种机器人a台，购进B种机器人（200?a）台，由题意得，根据题意两不等式即可得到结论． 【详解】
（1）A种机器人每台每小时各分拣x件包裹，B种机器人每台每小时各分拣y件包裹，
120=800人， 360由题意得，{80x?300y?1.44?10000，
3?80x?2?300y?3.12?10000解得，??x?30，
?y?40答：A种机器人每台每小时各分拣30件包裹，B种机器人每台每小时各分拣40件包裹； （2）设最多应购进A种机器人a台，购进B种机器人（200﹣a）台， 由题意得，30a+40（200﹣a）≥7000，
解得：a≤100，则最多应购进A种机器人100台． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组，一元一次不等式的应用，正确的理解题意是解题的关键． 23． (1)见解析;(2)①120° ；②45°【解析】 【分析】
（1）由AAS证明△CPM≌△AOM，得出PC=OA，得出PC=OB，即可得出结论；
（2）①证出OA=OP=PA，得出△AOP是等边三角形，∠A=∠AOP=60°，得出∠BOP=120°即可； ②由切线的性质和平行线的性质得出∠BOP=90°，由等腰三角形的性质得出∠ABP=∠OPB=45°即可． 【详解】
（1）∵PC∥AB，
∴∠PCM＝∠OAM，∠CPM＝∠AOM． ∵点M是OP的中点，
∴OM＝PM，在△CPM和△AOM中，
??PCM??OAM???CPM??AOM， ?PM?OM?∴△CPM≌△AOM（AAS）， ∴PC＝OA．
∵AB是半圆O的直径， ∴OA＝OB， ∴PC＝OB． 又PC∥AB，
∴四边形OBCP是平行四边形． （2）①∵四边形AOCP是菱形， ∴OA＝PA， ∵OA＝OP，
∴OA＝OP＝PA， ∴△AOP是等边三角形， ∴∠A＝∠AOP＝60°， ∴∠BOP＝120°； 故答案为120°； ②∵PC是⊙O的切线， ∴OP⊥PC，∠OPC＝90°， ∵PC∥AB， ∴∠BOP＝90°， ∵OP＝OB，
∴△OBP是等腰直角三角形， ∴∠ABP＝∠OPB＝45°， 故答案为45°． 【点睛】
本题是圆的综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定、切线的性质、菱形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，熟练掌握切线的性质和平行四边形的判定是解题的关键．
24．（1）y=﹣x2+x+3；D（1，）；（2）P（3，）．
【解析】 【分析】
（1）设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x-4），将点C（0，3）代入可求得a的值，将a的值代入可求得抛物线的解析式，配方可得顶点D的坐标；
（2）画图，先根据点B和C的坐标确定直线BC的解析式，设P（m，-m2+m+3），则F（m，-m+3），
表示PF的长，根据四边形DEFP为平行四边形，由DE=PF列方程可得m的值，从而得P的坐标． 【详解】
解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x﹣4）， 将点C（0，3）代入得：﹣8a=3， 解得：a=﹣，
y=﹣x2+x+3=﹣（x﹣1）2+，