发布时间 : 星期二 文章2018年浙江省杭州市中考数学真题试卷及参考解析更新完毕开始阅读4851ee73bdd126fff705cc1755270722182e597e
浙江省杭州市二○一八年初中学业考试暨高中阶段统一招生考试
数学试题
注意事项：
1.本卷共 分，考试时间共计 分。
2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置。
3.答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。
4.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。务必在题号所指示的答题区域内作答。
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题 1.
=（ ）
A. 3 B. -3 C. D.
【答案】A
【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：|-3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。 2.数据1800000用科学计数法表示为（ ） A. 1.86 B. 1.8×106 C. 18×105 D. 18×106 【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：1800000=1.8×106 【分析】根据科学计数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，即可求解。
3.下列计算正确的是（ ） A. D.
B.
C.
【答案】A
【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：AB、∵ 因此C、D不符合题意；
，因此A符合题意；B不符合题意；CD、∵
，
故答案为：A
【分析】根据二次根式的性质，对各选项逐一判断即可。
4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（ ）
A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 【答案】C
【考点】中位数 【解析】【解答】解：∵五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了∴中位数不会受影响 故答案为：C
【分析】抓住题中关键的已知条件：五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，可知最高成绩提高，中位数不会变化。
5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D
【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：∵线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，当BC边上的中线和高重合时，则AM=AN
当BC边上的中线和高不重合时，则AM＜AN ∴AM≤AN 故答案为：D
【分析】根据垂线段最短，可得出答案。
6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得
0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了 道题，答错了 道题，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C
【考点】二元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题 【解析】【解答】根据题意得：5x-2y+0（20-x-y）=60,即5x-2y=60故答案为：C 【分析】根据圆圆这次竞赛得分为60分，建立方程即可。
7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ） A.
B. C.
D.
【答案】B
【考点】概率公式，复合事件概率的计算 【解析】【解答】解：根据题意可知，这个两位数可能是：31、32、33、34、35、36，，一共有6种可能得到的两位数是3的倍数的有：33、36两种可能
∴P（两位数是3的倍数）=
【分析】利用列举法求出所有可能的结果数及得到的两位数是3的倍数的可能数，利用概率公式求解即可。
8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设
，
，若
，
，
，
，则（ ）
A. C.
B. D.
【答案】A
【考点】三角形内角和定理，矩形的性质 【解析】【解答】解：∵矩形ABCD∴∠PAB+∠PAD=90°即∠PAB=90°-∠PAB ∵∠PAB=80°
∴∠PAB+∠PBA=180°-80°=100° ∴90°-∠PAB+∠PBA=100°即∠PBA-∠PAB=10°① 同理可得：∠PDC-∠PCB=180°-50°-90°=40°②
由②-①得：∠PDC-∠PCB-（∠PBA-∠PAB）=30° ∴
故答案为：A
【分析】根据矩形的性质，可得出∠PAB=90°-∠PAB，再根据三角形内角和定理可得出∠PAB+∠PBA=100°，从而可得出∠PBA-∠PAB=10°①；同理可证得∠PDC-∠PCB=40°②，再将②-①，可得出答案。 9.四位同学在研究函数 小值；乙发现 是方程
（b，c是常数）时，甲发现当 时，函数有最
的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当
时， ．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】B
【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的最值 【解析】【解答】解：根据题意得：抛物线的顶点坐标为:（1,3）且图像经过（2，4）设抛物线的解析式为：y=a（x-1）2+3 ∴a+3=4 解之：a=1
∴抛物线的解析式为：y=（x-1）2+3=x2-2x+4 当x=-1时，y=7，
∴乙说法错误 故答案为：B
【分析】根据甲和丙的说法，可知抛物线的顶点坐标，再根据丁的说法，可知抛物线经过点（2,4），因此设函数解析式为顶点式，就可求出函数解析式，再对乙的说法作出判断，即可得出答案。 10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1 ， S2 ， （ ）
A. 若 C. 若
，则 ，则
B. 若 D. 若
，则 ，则
【答案】D
【考点】三角形的面积，平行线分线段成比例 【解析】【解答】解:如图，过点D作DF⊥AC于点F，过点B作BM⊥AC于点M
∴DF∥BM，设DF=h1 ， BM=h2 ∴ ∵DE∥BC ∴ ∴ ∵若
∴设 =k＜0.5（0＜k＜0.5） ∴AE=AC?k，CE=AC-AE=AC（1-k)，h1=h2k ∵S1= ∴3S1=
AE?h1=
AC?k?h1 ， S2=
CE?h2=
AC（1-k）h2
k2ACh2 ， 2S2=（1-K）?ACh2
∵0＜k＜0.5 ∴
k2＜（1-K）
∴3S1＜2S2