发布时间 : 星期一 文章食品试验设计与统计分析期末复习资料更新完毕开始阅读486b342e15791711cc7931b765ce0508763275e0
-统计学：研究数据的搜集、整理与分析的科学，面对不确定性数据作出科学的推断。因而
统计学是认识世界的重要手段
食品试验设计与统计分析：数理统计原理与方法在食品科学研究中的应用，是一门应用数学 作用：1.提供试验设计和调查设计的方法 2.提供整理、分析资料的方法 一般步骤：1.数据搜集2.数据整理 3.数据分析 4.呈现结果
食品试验科学的特点：1.食品原料的广泛性 2.生产工艺的多样性 3.质量控制的重要性 4.不同学科的综合性
正确运行试验应保证：试验结果的可靠性、准确性、代表性
统计学发展概貌：古典记录统计学、近代描述统计学、现代推断统计学 总体：根据研究目的确定的研究对象的全体 个体：总体中一个独立的研究单位
样本：根据一定方法从总体中抽取部分个体组成的集合 样本含量：也称样本容量，即样本中个体的数目
随机样本：总体中的每一个个体都有同等机会被抽取组成样本 统计分析的两个特点：代表性、随机性 参数：由总体计算的特征数 统计量：由样本计算的特征数
两者的关系：由相应的统计量来估计参数，如样本平均数估计总体平均数，样本标准差估计
总体标准差
试验的准确性：在调查或试验中某一实验指标或性状的观测值与真实值接近的程度 试验的精确性：在调查或试验中同一实验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度 如何提高试验的准确性与精确性：在调查或试验中应严格按照调查或试验计划进行，准确地
进行观测记载，力求避免人为差错，特别要注意试验条件的一致性，除所研究的各个处理外，其他供试条件应尽量控制一致，并通过合理的调查或试验设计努力提高试验的准确性和精确性。
随机误差：由许多无法控制的内在和外在偶然因素所造成的误差，不可避免和消除，影响试
验的精确性
系统误差：也称片面误差，由于试验对象相差较大，测量的仪器不准、标准试剂未经校正所
引起，可以通过改进方法、正确试验设计来避免、消除，影响试验准确性
怎样控制、降低随机误差避免系统误差：随机误差可以通过试验控制尽量降低，并经对试验
数据的统计分析估计之。将试验工作做得精细，严格按照试验要求计划进行，准确进行试验。
资料的分类：连续性资料，对每个观测值单位使用仪器或试剂等量测手段来测定其某项指标
的数值大小；间断性资料，用计数方式得到的数据；分类资料，可自然或人为地分为两个或多个不同类别的资料
等级资料：将观察单位按所考察的性状或指标的等级顺序分组，然后清点各组观察单位的次
数而得的资料
统计次数法：在一定的总体或样本中，根据某一性状的类别统计其个体数 资料的完整性：原始资料无遗缺或重复
资料的正确性：原始资料的测量和记载无差错或未进行不合理的归并
连续性资料的整理：采用组距式分组 1.求全距 2.确定组数 3.求组距 4.确定组限和组中值
5.制作次数分布表
间断性资料采用单项式分组法，直接分组 分类资料整理：统计次数法
统计表的绘制原则：结构简单，层次分明，内容安排合理，重点突出，数据准确，便于理解
和分析
统计表种类：简单表，复合表
统计图：用图形将统计资料形象化。长条图、圆图、线图、直方图、折线图
统计图绘制的基本要求：1.图题简明扼要，列于图的下方 2纵轴、横轴应有刻度，注明单位 3.横轴由左至右，纵轴由下而上，数值由小到大，图形横纵比例
约为7：5 4.图中需用不同颜色或线条代表不同事物时，应有图例说明。
平均数：指出资料中数据集中较多的中心位置，描述资料的集中性 平均数的种类：算术平均数（反应平均数量水平和综合特性）、中数、众数、几何平均数、
调和平均数
算数平均数计算方法：直接法、加权法
算数平均数的特性：离均差为0 、离均差平方和最小 、 方差：各数据与平均数的差的平方和与自由度的比叫做方差； 标准差：样本方差的算术平方根叫做样本标准差
标准差的特性： 1.标准差的大小受每个观测值的影响，若数值之间变异大，其离均差亦大，
标准差必然大。2.各观测值加或减同一常数，标准差的值不变。3.每个观测值乘以或除以一个不等于0的常数A时，所得标准差是原标准差的A倍或1/A
变异系数：标准差相对于平均数的百分数，当资料所带的单位不同或单位虽然相同而平均数
相差较大时，不能直接用标准差比较各个样本资料的变异程度大小。消除了不同单位和平均数的影响。
参数的无偏估计：当一个统计量的数学期望值等于相应总体参数值时的统计量。 构成比：各类别、等级的观察之个数与观察值的总个数的百分比。
只有从总体随机抽取的样本才具有代表性
准确性 不易度量，精确性可以用统计方法度量 间断性资料不可能有任何带小数的数值出现
长条图用等宽长条的长短或高低来表示间断性资料和分类资料的次数、频率分布或含量指标 圆图一般表示间断性资料或分类资料的构成比，以9时或12时顺时针方向排列。每3.6°对
应1%
线图是用来表示事物随时间变化的情况 二项分布的特征 P29
泊松分布：可以用来描述和分析随机地发生在单位空间或时间里的稀有事件的分布。（即小
概率事件分布，意外事故、自然灾害都近似服从）
特点：离散型随机变量概率分布，均值与方差相等。μ=σ2=λ。 正态分布：连续型随机变量的概率分布 特点：P34
三种分布的关系:P37
抽样误差：由随机抽样造成的误差 样本平均数的抽样分布：样本平均数是一个随机变量，其概率分布叫做样本平均数的抽样分
布。
样本平均数的抽样总体：样本平均数构成的总体 标准误差（标准误，均数标准误）：样本平均数抽样总体的标准差。反应精确性的高低 均数差标准误：P42
统计推断：根据抽样分布规律和概率理论，由样本结果去推断总体特征。主要包括假设检验
和参数估计
假设检验又叫显著性检验，有u检验、t检验、F 检验、χ2检验等 参数估计有点估计、区间估计
表面效应：样本平均数与总体平均数的差异。包含两总体平均数的差异（处理效应）和试验
误差
统计假设检验：对研究总体提出假设，然后在此假设下构造合适的检验统计量，并由该统计
量的抽样分布计算出样本统计量的概率，再根据概率值的大小作出接受或否定假设的判断
步骤：1.建立假设 2.确定显著水平α 3.检验计算 4.统计推断
Ⅰ型错误：即第一类错误，指当H0本身正确，但通过假设检验后却否定了它，也就是将非
真实差异错判为真实差异。
Ⅱ型错误：当H0本身错误时，通过假设检验后却接受了它，也即把真实差异错判为非真实
差异。
减少Ⅰ型错误，可将显著水平定得小一点。减少Ⅱ型错误，通常是通过减少均数标准误来减
小第二类错误的概率。而均数标准误的减小是通过精密的试验设计、严格的试验操作和增大样本容量来实现的。由于一般来说α大β就小，增大了犯第一类错误的概率时，犯第二类错误的可能性就小。反之，α小，β大。因此在实践中可以根据试验目的，通过调整α的大小来控制检验时犯错误的概率。
两尾检验：备择假设中，包含了μ<μ0和μ>μ0两种情况，因而这种检验有两个否定域，分
别位于样本平均数分布曲线的两尾。
选用两尾检验还是一尾检验应根据专业的要求在试验设计时确定。若事先不知道μ与μ0谁
大谁小，为了检验两者是否有差异就用两尾检验。如果能凭借专业只是推测μ不会小于（或大于）μ0时，为了检验μ是否大于（或小于）μ0应用一尾检验。
若样本资料总体方差已知，且样本含量大时用u检验
统计假设检验中应注意的问题：1.试验要科学设计和正确实施 2.选用正确的统计假设检验
方法 3.正确理解差异显著性的统计意义 4.合理建设统计假设，正确计算检验统计量
点估计：用某一个样本统计数直接估计相应的总体参数的方法
区间估计：在一定概率保证下，结合抽样误差，估计出参数可能出现的一个范围（区间），
使绝大多数的点估计值都包含在这个区间内的参数估计方法。该区间成为置信区间，分为上下限，上下限的差值为置信半径，置信半径的一半为置信距。保证参数在置信区间内的概率称为置信度或置信概率。
两大类变量关系：一、确定性关系 二、非确定性关系
统计相关关系：在一定范围内，对一个变量的任一数值，虽然没有另一个变量的一个确定数
值与之对应，但是却有一个特定y的条件概率分布与之对应的不确定性关系
直线回归的计算步骤：1 数学模型建立 2.参数的估计
直线回归的假设检验：1.对回归方程的F检验 2.对回归系数的检验 3.对回归截距的检验 回归分析：对符合回归理论模型的资料 进行统计分析的一种数理统计方法 相关分析：对符合相关理论模型的资料进行统计分析
试验设计的作用： 1.可以分析清楚试验因素对试验指标影响的大小顺序，找出主要因素，
抓住主要矛盾 2.可以了解试验因素对试验指标影响的规律性 3.可以了解试验因素之间相互影响的情况 4.可较快地找出优化的生产条件或工艺条件，确定优化方案 5.可以正确估计、预测和有效控制、降低试验误差，提高试验精度 6.可以明确为寻找更优生产或工艺条件、深入揭示事物内在规律而进一步研究的方向
试验指标：根据研究目的而选定的用来衡量或考核试验效果的质量特性 如：考察加热对果
胶酶活性的影响，果胶酶活性是试验指标
试验因素：凡对试验指标可能产生影响的原因或要素 如：酱油质量受原料、曲种、发酵时
间等的影响，这些都是影响酱油质量的因素。
因素水平：试验因素所处的某种特定状态或数量等级 如：比较3个大豆品种蛋白质含量高
低，这3个品种就是大豆品种这个试验因素的三个水平
试验处理：事先设计好的实施在实验单位上的一种具体措施或项目 如：单因素试验中，
试验因素的一个水平就是一个处理 多因素：水平组合
试验单元：在试验中能接受不同试验处理的独立的试验载体
食品试验研究的主要内容：1.食品的线形质量和非线性质量研究 2.食品质量研究的几个阶
段 3.系统设计、参数设计和允许误差设计
线形质量研究：指食品制造过程中的质量研究方法，通过对生产工序的合理诊断、调节、改
善与检查，使生产工序的质量达到效果好、费用低
系统设计：是整个设计的基础，帮助我们选择需要考察的因素和水平 参数设计：找出特性波动小的最佳组合
允许误差设计：对食品质量和成本进行综合平衡
食品试验的基本要求：1.要用系统工程思想指导试验研究 2. 要注重试验研究的效度 3.要
认真实施试验研究的全过程
注意事项：1.要积极地驾驭试验 2.试验目的要明确 3.试验管理要严格 4.观察试验的全过程 5.试验数据要真实 6.设计与分析应并重 7.试验的重演性
试验设计的基本原则：重复，作用 1.估计试验误差 2.降低试验误差，提高试验精度；随机化，作用 1.降低或消除系统误差 2.保证对随机误差的无偏估计 ；局部控制,作用 降低或校正非试验因素对试验指标的干扰。 试验计划与方案： 1.课题名称和试验目的 2.研究依据、内容及预期达到的经济技术指标 3.
试验方案、试验设计方法 4.受试材料的数量及要求 5.试验记录的项目与要求 6.实验结果分析方法、经济效益或社会效益的估算 7.已具备的条件和研究进度安排
8.试验所需要的条件 9.参加研究人员的分工 10.试验的时间、地点和工作人员
11、成果鉴定及发表学术论文
公式：
众数计算公式 中数计算公式
算术平均数计算公式 方差、标准差计算公式 变异系数计算公式 组合计算公式 正态分布公式
一般正态分布转化成标准正态分布的公式
t检验中主要是求解出SX 、t 成组检验中注意不同n下SX1-X2方法不同