发布时间 : 星期日 文章一元一次方程的综合导学案更新完毕开始阅读48a2690419e8b8f67d1cb911
x?2时，原方程可化为?(x?2)?(x?5)?x?3，解得x??2；
③当x?2时，原方程可化为(x?2)?(x?5)?x?3，解得x??10。不合题意，
②当?5?舍去；
∴原方程的解为x
1. 解含分数的方程，去分母时，方程的每一项都要乘以最简公分母，别丢项。 2.解含小数的方程时，先将小数化为整数，可方便解题。 3 注意对几类不同应用题型的公式掌握并熟练应用。
4.解一元一次方程应用题时，所列方程式左右两边的单位一定要统一，否则会出现错误。
疑点问题：
问题：解关于x的方程(a?2)x?a?3，x系数化为1，得x?地方？如何正确地解题？
一点通：当x前的系数为未知数时，讨论系数为0或系数不为0两种情况。
??2
点评：去绝对值符号时，讨论取值范围要分得完整。
a?3；解题错在什么a?2a?3解：当a?2?0，即a??2时，方程有唯一解：x?
a?2当a?2?0，即a??2时，原方程可化为：0x??5，方程无解
总结：此方程为什么不存在无穷解呢？因为只有当方程可化为0x?0时，方程才能有无穷解，而当a?2?0时，a?3?0；a?3?0时，a?2?0，a不可能既等于-2又等于3，所以不存在无穷解。
点评：当x前的系数为未知数时，应分类讨论。
（答题时间：50分钟）
一、选择题
1. 下列各式中，不是等式的式子是（）
A. 3+2=6 B.
C.
D.
2. 下列说法中，正确的是（） A. 方程是等式 B. 等式是方程
C. 含有字母的等式是方程 D. 不含字母的方程是等式 3. 当
时，代数式
的值是4，那么，当
时，这个代数式的值是（）
A. －4 B. －8 C. 8 D. 2
4. 某商场上月的营业额是万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（） A. (a?1)?15%万元B. 15%?a万元 C. 5. 如果
万元D. 是方程
万元
的解，那么的值（）
A. B. 5 C. 1 D.
6. 某同学到农贸市场买苹果，买每千克3元的苹果用所带钱的一半，而其余的钱都用来买了每千克2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价是每千克（）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
*7. 学生人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（） A. 8. 如果
组 B.
组 C.
组D.
组
13升橘子浓缩汁冲入1升水制成橘子水，可供4人饮用，现在要为14人冲同样“浓44溶质体积度”（“浓度”=×100%）的橘子水，需要用橘子浓缩汁（）
溶液体积27A. 2升 B. 7升 C. 升 D. 升
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二、填空题：
1. 已知下边两个加法竖式都是正确的，则z－y的值为______。
2. 有含盐20%的盐水5千克，要配制成含盐8%的盐水，需加水______千克。 3. 如果方程5x+3|a|=－3的解是x=－6，那么a=______。
4. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/小时，则A港和B港相距______千米。
5. 假定每人的工作效率都相同，如果a个人b天做c个玩具熊，那么b个人做a个玩具熊需要______天。
三、解答题： 1. 解方程：2. 设k为整数，方程
。
的解x为自然数，求k的值。
，而另一件亏
，那么这家商店
3. 某商店售两件衣服，每件60元，其中一件赚
是赚了还是亏了，或是不赚也不亏呢？
4. 某工人每天早晨在同一时刻从家里骑车去工厂上班，如果以每小时16千米的速度行驶，则可在上班时刻前15分钟到达工厂；如果以每小时9.6千米的速度行驶，则在工厂上班时刻后15分钟到达工厂。
（1）求这位工人的家到工厂的路程；
（2）这位工人每天早晨在工厂上班时刻前多少小时从家里出发？ 5. 有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。
（1）如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少小时才能
把水池注满？
（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空水池注满水？
试题答案： 一、选择题
1. D 2. A 3. B 4. C 5.A 6. C 7. B 8. D
二、填空题 1. 20 2. 7.5 3. ?9 4. 504
a25. 提示：设个人做个玩具熊需要天，则由已知可得每人的工作效率为每天做
ccc?a 个玩具熊，根据题意，得方程bx?abab
三、解答题 1. 2.
=9
，1，3 提示：由原方程得(k?1)=4，当k?1?0时，x?4，因为是k?1整数，是自然数，所以k?1一定是4的正约数1，2，4，因此，的值为0，1，或3 3. 解：设赚25%的那件衣服的成本为x元， 则得方程
x(1?25%)?60，
解得=48元。
类似地，可求得亏25%的那件衣服的成本是80元。
这样，两件衣服的成本共计128元，而售出后收入共计120元， 所以，这家商店亏了8元。 4. （1）12千米
（2）1小时提示：设这位工人的家到工厂的路程为千米，则他以两种速度骑行在路上所花的时间分别为
xxx1x1???，解出后，再小时和小时，根据题意，得
169.61649.64代入计算方程左边或右边的值，就得②的答案。
3小时提示：设三管同时开放，小时才能将一池空池注满水，根4?111?????1 据题意，得x??2.553?5. （1）4小时（2）3