发布时间 : 星期五 文章自动检测技术复习计算题（含详细解答） - 图文更新完毕开始阅读48acb0ddad51f01dc281f1ca
复习计算题
1、传感器的一般特性
4、某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V减至 2.5V，求
该仪器的灵敏度。（马西秦） 解：s??y2.5?3.5???2V/mm ?x5.0?4.5
5、某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：
铂电阻温度传感器：0.35Ω/℃；电桥：0.01lV/Ω；放大器：100(放大倍数)；笔式记录仪：0.lcm/V 求：(1)、测温系统的总灵敏度；(2)、记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值。（马西秦） 解：(1)、s1=0.35Ω/℃； s2=0.01V/Ω； s3=100； s4= 0.lcm/V；
s?s1s2s3s4?(0.35?/?C)?(0.01V/?)?100?(0.1cm/V)?0.035cm/?C
(2)、?t?x?s?4cm?114.28?C
0.035cm/?C6、有三台测温仪表，量程均为0～600℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5%，选哪台仪表合理? （马西秦） 解：2.5级测温仪表：
2.5??mL100%??15100%r?m?100%?3%??15?Cm600500500；； ?m?m2.0级测温仪表：
2.0??mL100%??12100%r?m?100%?2.4%??12?C600500500；m； ?9100%r?m?100%?1.8%??9?Cm600500500；；
1.5级测温仪表：
1.5??mL100%??m2.0级和1.5级测温仪表均满足“相对误差不超过2.5%”的要求，一般精度高的设备价格更高，故选2.0级测
温仪表更合理。
01、某温度测量仪表测量范围为0～500℃，使用后重新校验，发现最大误差为±6℃，问此表现在应定为几级精度？
解：最大引用误差：rom=(δ/L)3100％=（±6℃/500℃）3100％=±1.2％；此表现在应定为1.5级精度 03、欲测250v电压，要求测量示值相对误差不大于±0.5％，问选用量程为250v电压表，其精度为哪级？若选用300v和500v的电压表，其精度又为哪级。 解：
?250100%??0.5%； δ=1.25v
1.25100%?0.5%；精度为0.5级. 2501.25100%?0.42%；精度为0.2级 选用量程为300v电压表：3001.25100%?0.25%；精度为0.2级 选用量程为500v电压表：500选用量程为250v电压表：
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例1：今有0.5级的0℃~300℃和1.0级的0℃~100℃的两个温度计，要测80℃的温度，试问采用哪一个温度计好?（吴旗）
解:：用0.5级仪表测量时，最大标称相对误差为：
?x1?m1300?(?0.5%)?100%??100%??1.875%
Ax80?m2100?(?1.0%)100%??100%??1.25% Ax80用1.0级仪表测量时，最大标称相对误差为：
?x2?显然，用1.0级仪表比用0. 5级仪表更合适。因此，在选用传感器时应兼顾精度等级和量程。
1-1、有一数字温度计，它的测量范围为-50℃～+150℃，精度为0.5级。求当示值分别为-20℃、+100℃时的
绝对误差及示值相对误差。 解： 数字温度计的精度为：S???maxAmax?Amin100%.;0.5???max150?(?50)100%
示值分别为-20℃、+100℃时的绝对误差：
?max??0.5?200??1oC
1oC??100%??5% o?20C1oC??100%??1% o100C示值为-20℃的示值相对误差：??20??maxA?20?maxA100示值为100℃的示值相对误差：?100?1-2、欲测250V电压，要求，测量示值相对误差不大于±0.5%，问选用量程为250 V的电压表，其精度为哪
一级?若选用量程为300 V和500 V的电压表，其精度又为哪一级? 解：?250??maxA250100%???max250V100%??0.5%
?max??250?A250250V??0.5???1.25V
100选用量程为250 V的电压表其精度为：0.5级
?300??maxA300?maxA500??1.25V100%??0.417%
300V选用量程为300 V的电压表其精度为：0.2级
?500?
1.25V??100%??0.25%
500V2
选用量程为500V的电压表其精度为：0.2级
1-3、已知待测电压为400 V左右。现有两只电压表，一只为1.5级，测量范围为0V～500V；另一只为1.0级，
测量范围力0V～1000 V。问选用哪一只电压表测量较好?为什么? 解：对于1.5级量程为500V的电压表：
?500??1.5A500100%???1.5500V100%??1.5%?1.5??500?A500500V??1.5??7.5V100?400??1.5A400?1.0A1000100%??7.5V100%??1.875%
400V?1.01000V对于1.0级量程为1000V的电压表：
?1000?100%??100%??1.0%?1.0??1000?A10001000V??1.0???10V100?400??1.0A400100%??10V100%??2.500% 400用1.5级量程为500V的电压表测量400V电压其相对误差为±1.875%； 用1.0级量程为1000V的电压表测量400V电压其相对误差为±2.500%； 用1.5级量程为500V的电压表测量的结果比用1.0级量程为1000V的电压表 测量400V电压其相对误差小，故用1.5级量程为500V的电压表测量400V。
例2：1.0级温度仪表最大标称相对误差为±1.25%，若电源电压变化为±10%时产生的附加误差<<±0.5%，
试估算实际测量误差。
解：按最坏的情况考虑，每次误差都达到技术指标规定的极限值，即
基本误差：?x1附加误差：?x2??1.25% ??0.5%
若两项误差按相同的符号同时达到上述极限值，则应把上述误差相加， 即：?x??x1??x2??(1.25%?0.5%)??1.75%
计算结果和实际校验情况显然不符。
这是因为各项误差不可能同时按相同的符号出现最大值，有的甚至互相抵消。
实践证明，考虑附加误差的影响时按概率统计的方法将得到比较切合实际的结果，即求得各项误差的均方根值来估算测量误差：
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?x????2xi??(1.25%)2?(0.5%)2??1.35%
这样处理的结果比较符合实际情况。测量误差?x??1.35%也就代表了测量精度。
01、等精度测量某工件10次，测量值分别为17.25、17.31、17.30、17.28、17.29、17.30、17.32、
17.29、17.31、17.30，单位为mm。
求：置信系数K=3时的测量结果表达式。
9、等精度测量某电阻10次，得到的测量值如下: R1=167.95Ω R2=167.45Ω R3=167.60Ω R4=167.60Ω R5=167.87Ω R6=167.88Ω R7=168.00Ω R8=167.85Ω R9=167.82Ω R10=167.60Ω
(1)求10次测量的算术平均值/ R，测量的标准误差σ和算术平均值的标准误差s； (2)若置信概率取99.7%，写出被测电阻的真值和极限值。 解：(1)
①、10次测量的算术平均值
10RiR??i?1?R2?R3?R4?R5?R6?R7?R8?R9?R10n?R110?167.762?
②、测量的标准误差ζ
10(Ri?R0)210??lim?i?1?2in?lim?i?1n
标准误差ζ的估算值：
1010i?R)2V2i??lim?(Ri?1n?1?lim?i?1n?1?10V222i?(R1?R)2?(R2?R)?(R3?R)2?(R4?R)2?(R5?R)?(R6?R)2?(R7?R)2?(R8?R)2?(R9?R)2?(R10?R)2i?1=（167.95-167.762）2
+（167.45-167.762）2
+（167.6-167.762）2
+（167.6-167.762）2
+167.87-167.762）2
+（167.88-167.762）2
+（168-167.762）2
+（167.85-167.762）2
+（167.82-167.762）2
+（167.6-167.762）2
=（0.188）2+（-0.312）2+（-0.162）2+（-0.162）2+（0.108）2+（0.118）2+（0.238）2
+（0.088）2
+（0.058）2
+（-0.162）2
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