发布时间 : 星期五 文章希望杯七年级历届真题2试题1990-2003带答案详解更新完毕开始阅读48cde724bcd126fff7050b4d
时数是 A.
c22［ ］ c2cababc10．将27个大小相同的小正方体组成一个大正方体，现将大正方体各面上的某些小方格涂上黑色，如图2所示，而且上与下、前与后、左与右相对两个面上的涂色方式相同，这时，至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是 ［ ］ A．18 B．20. C．22 D．24 二、填空题
22222
11．化简－3xy＋4xy＋5xyx－7xy＋｜－8xyx｜＝______．
12．8－x的负倒数等于19，则x－97＝______．于x,y的二元一次方程,则的值为____.
m13．若3x3m＋5n＋9＋4y4m－2n－7＝2是关于x,y的二元一次方程,则的值为____.
n14．《数理天地》（初中版）月刊，全年共出12期，每期定价2.50元，某中学初一年级组织集体订阅，有些学生订半年而另一些学生订全年，共需订费1320元，若订全年的同学都改订半年，而订半年的同学均改订全年时，共需订费1245元，则该中学初一年级订阅《数理天地》（初中版）的学生共有______人．
15．如图3所示，O是直线AB上一点，∠AOD＝120°，CO⊥AB于O，OE平分∠BOD，则图中彼此互补的角共有______对．
16．设m2＋m－1＝0，则m3＋2m2＋1997＝______．
117.如图4所示, ΔABC中,点P在边AB上,AP=AB,Q点
3BC1在边BC上,BQ=,R点在CA边上,CR=CA,已知阴影
45ΔPQR的面积是19平方厘米,那么△ABC的面积是______平方厘米．
18．容器A中盛有浓度为a％的农药溶液m升，容器B中盛有浓度为b%的同类农药溶液m升
1(a>b),现将A中药液的倒入B中,混合均匀后再由B倒溶液回A，使A中的药液恢复为m
4升，则互掺后A、B两容器中的药量差比互掺前A、B两溶器中的药量差减少了______升 19．计算:
1??11??11??111??11????1?????1????????????????
1997??21996??21997??231996??23=______________.
20．有一满池水，池底有泉总能均匀地向外涌流，已知用24部A型抽水机6天可抽干池水，若用21部A型抽水机8天也可抽干池水，设每部抽水机单位时间的抽水量相同，要使这一池水永抽不干，则至多只能用______部A型抽水机抽水． 三、解答题
21．已知一个七位自然数62xy427是99的倍数（其中x、y是阿拉伯数字），试求 950x＋24y＋1之值，简写出求解过程．
; B.; C.
ab2; D.
ab22
22．用24个面积为1的单位正三角形拼成如图5所示的正六边形，我们把面积为4的正三角形称为“希望形”．
（1）请你回答，图中共可数出多少个不同的“希望形”？
（2）将1～24这24个自然数填入24个单位正三角形中（每个里只填1个数）．我们依次
13 对所有“希望形”中的4个单位正三角形中填的数同时加上一个相同的自然数称为一次操作，问能否经过有限次操作员后，使图中24个单位正三角形中都变为相同的自然数？如果能，请给出一种填法，如果不能，请简述理由．
第九届“希望杯”全国数学邀请赛（初一）第2试
一、选择题
1．已知有理数a在数轴上原点的右方，有理数b在原点的左方，那么（ ） A ab?b B ab?b C a?b?0 D a?b?0 2．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a A 0 B 1 C ?1 D 2 3．下面的四个判断中，不正确的是（ ）
1998?b1998=（ ）
36A 34x3y6与34ab不是同类项 B 3x和?3x?1不能互为相反数
C 4?x?7??6?5?27x?和6?5?27y??4?y?7?不是同解方程 D 3和
1a 4．已知关于x的一次方程?3a?8b?x?7?0无解，则ab是（ ）
?13不能互为倒数
A 正数 B 非正数 C 负数 D 非负数 5．如果a?b?a?b，那么（ ）
A a?b?a?b B ab?0 C ?2b?2b D?2a?2b 6．方程组??3x?y?7?5x?8y?31 A ?3,?2? B ?2,1? C ?4,?5? D ?0,7?
的解?x,y?是（ ）
7．一条直线上距离相等地立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.6秒，则当他走到第10杆时所用时间是（ ） A 11秒 B 13.2秒 B 11.8秒 D 9.9秒 8．有以下两个数串：
1,3,5,7,?,1991,1993,1995,1997,1999和1,4,7,10,?,1990,1993,1996,1999. 同时出现在这两个数串中的数的个数共有（ ） A 333 B 334 C 335 D 336
9．如图所示，S?ABC?1，若S?BDE?S?DEC?S?ACE，则S?ADE=（ ） A
15 B
16 C
17 D
18
10．若关于x的方程2x?3?m?0无解，3x?4?n?0只有一个解，4x?5?k?0 有两个解，则m,n,k的大小关系是（ ）
A m?n?k B n?k?m C k?m?n D m?k?n 二、填空题 11．计算：
78?22233278?78?22?22=________.
222 12．若a?19?b?9?c?8，则?a?b???b?c???c?a?=______. 13．图中三角形的个数是_______.
14．甲、乙两列客车的长分别为150米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是________秒。
14 15．某人以4千米/时的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米/时的速度从乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是________千米/时。
16．对于不小于3的自然数n，规定如下一种操作：?n?表示不是n的约数的最小自然数，如?7??2,?12??5，等等。则??19???98??=____.（式中的?表示乘法）
17．一个布袋中装有红、黄、蓝、三种颜色的大小相同的木球，红球上标有数字1，黄球上标有数字2，蓝球上标有数字3，小明从布袋中摸出10个球，它们上面所标数字和等于21，则小明摸出的球中红球的个数最多不超过_____。
118．图中，两个半径为1的圆扇形A?OB?与AOB叠放在一起，POQO?是正方形，则整
4个阴影图形的面积是______。
19．?3a?2b?x2?ax?b?0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x=____. 20．某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么乙跑完全程所用的时间是________分钟。
三、解答题
21．23个不同的正整数的和是4845，问：这23个数的最大公约数可能达到的最大的值是多少？写出你的结论，并说明理由。
22．?a?请你在平面上画出6条直线（没有三条共点），使得它们中的每条直线都恰与另三条直线相交，并简单说明画法。
?b?能否在平面上画出7条直线（任意三条都不共点），使得它们中的每条直线都恰与另三条直线相交？如果能请画出一例，如果不能请简述理由。
1999年度（第十届）初一第二试
一、选择题:(每小题6分,共60分)以下每题的四个结论中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内.
11.的相反数是( ). 199911 (A)1999 (B)-1999 (C)-; (D)? 199919992.已知a、b、c都是负数,并且│x-a│+│y-b│+│z-c│=0,则xyz是( ).
(A)负数 (B)非负数 (C)正数 (D)非正数 3.下面四个命题中正确的是( ). (A)相等的两个角是对顶角
(B)和等于180°的两个角是互为邻补角 (C)连接两点的最短线是过这两点的直线
(D)两条直线相交所成的四个角都相等,则这两条直线互相垂直 4.a、b、c三个有理数在数轴上的位置如图所示,则( ).
15 (A) (C)
1c?a1??1c?b1??1a?b1; (B); (D)
1b?c1??1c?a1??1b?a1
c?ab?ab?ca?ba?cb?c5.7-a的倒数的相反数是-2,那么a=( ). (A)9 (B)7.5 (C)5 (D)6.5
16.一个角的补角的是6°,则这个角是( ).
17 (A)68° (B)78° (C)88° (D)98°
a7.如果ac<0,那么下面的不等式:<0;ac2<0;a2c<0;c3a<0;ca3<0中,必定成立的有( )
c (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
8.不超过100的所有质数的乘减去不超过60且个位数字为7的所有质数的乘积所得之差的个位数字是( ).
(A)3 (B)1 (C)7 (D)9
9.已知0≤a≤4,那么│a-2│+│3-a│的最大值等于( ).
EBDCA (A)1 (B)5 (C)8 (D)3
10.若n是奇自然数,a1,a2, ?,an是n个互不相同的负整数,则( ).
(A)(a1+1)(a2+2)…(an+n) 是正整数; (B) (a1-1)(a2-2)…(an-n) 是正整数.
??1??1??1?1??1??1??2????n?是正数; (D)?1?2??n? (C)??1???是正数. ????a1??a2??an??a1??a2??an??二、填空题(每小题6分,共60分)
11.如图,线段AB= BC= CD= DE= 1 厘米, 那么图中所有线段的长度之和等于______厘米.
12.
124849??12??123??1234??1?????????????????????????=__ 2?33??444??5555?50505050??13.P是长方形ABCD的对角线BD上的一点,M为线段PC的中点.如果三角形APB的面积是2平方厘
D米,则三角形BCM的面积等于___________平方厘米.
14.五位数538xy 能被3,7和11整除,则x2-y2 =_________.
C15.如图,OM平分∠AOB,ON平分∠COD.若∠MON=50°,
B∠BOC=10°,则∠AOD= _______. OM16.三个不同的质数,a,b,c满足abbc+a=200,则a+b+c=_______.
17.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数中选出五个组成五位数, A使得这个五位数都被3,5,7,13整除.这样的五位数中最大的是___________.
18.A、B两个港口相距300公里.若甲船顺水自A驶向B,乙船同时自B 逆水驶向A,两船在C处相遇.若乙船顺水自A驶向B,甲船同时自B逆水驶向A,则两船于D 处相遇,C、D相距30公里.已知甲船速度为27公里/小时,则乙船速度是______公里/ 小时.
19.已知x=1999,则∣4x2-5x+9∣-4∣x2+2x+2∣+3x+7=__________.
20.甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛,通过抽签决定出赛顺序. 在未公布顺序前每人都对出赛顺序进行了猜测.甲猜:乙第三,丙第五;乙猜: 戊第四,丁第五;丙猜:甲第一,戊第四;丁猜:丙第一,乙第二;戊猜:甲第三,丁第四. 老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜中,则出赛顺序中,第一是______, 第三是______,第五是_______. 三、解答题:(每小题15分,共30分)要求:写出推算过程.
21.一个长方形如图所示恰分成六个正方形,其中最小的正方形面积是1 平方厘米.求这个长方形的面积.
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