发布时间 : 星期一 文章新教材高中数学人教B版20版必修二课时练习 二十一 5.3.5含答案更新完毕开始阅读48f6281905a1b0717fd5360cba1aa81145318f53
【解析】选C.分别记从甲、乙袋中摸出一个红球为事件A,B,则P(A)=,P(B)=,由于A,B相互独立,所以1-P()P()=1-×=.根据对立事件可知C正确. 2.(4分)在荷花池中,有一只青蛙在如图成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时,均从一叶跳到另一叶),而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍,如图所示.假设现在青蛙在A叶上,则跳三次之后停在A叶上的概率是
( )
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A. B. C. D. 【解析】选A.青蛙跳三次要回到A只有两条途径: 第一条:按A→B→C→A,P1=××=; 第二条,按A→C→B→A,P2=××=. 所以跳三次之后停在A叶上的概率为 P=P1+P2=+=.
3.(4分)加工某零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别为,,,且各道工序互不影响,则加工出来的零件的次品率为________. 世纪金榜导学号 【解析】加工出来的零件的正品率为为1-=. 答案:
××=,所以次品率
4.(4分)本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多,某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算),有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为,,两小时以上且不超过三小时还车的概率分别是,,两人租车时间都不会超过四小时.求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为________.
世纪金榜导学号 【解析】由题意可知,甲、乙在三小时以上且不超过四个小时还车的概率分别为,,设甲、乙两人所付的租车费用相同为事件A,则P(A)=×+×+×=. 所以甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为. 答案:
【加练·固】
某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________.
【解析】此选手恰好回答4个问题就晋级下一轮,说明此选手第2个问题回答错误,第3、第4个问题均回答正确,第1个问题答对答错都可以.因为每个问题的回答结果相互独立,故所求的概率为1×0.2×0.82=0.128. 答案:0.128
5.(14分)某田径队有三名短跑运动员,根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑(互不影响)的成绩在13 s内(称为合格)的概率分别为,,,若对这三名短跑运动员的100米跑的成绩进行一次检测,求: 世纪金榜导学号 (1)三人都合格的概率. (2)三人都不合格的概率. (3)出现几人合格的概率最大.
【解析】记甲、乙、丙三人100米跑成绩合格分别为事件A,B,C,显然事件A,B,C相互独立,
则P(A)=,P(B)=,P(C)=.
设恰有k人合格的概率为Pk(k=0,1,2,3). (1)三人都合格的概率: P3=P(ABC)=P(A)·P(B)·P(C)
=××=.
(2)三人都不合格的概率: P0=P(
)=P()·P()·P()
=××=.
(3)恰有两人合格的概率: P2=P(A B )+P(A
C)+P( BC)
=××+××+××=.
恰有一人合格的概率:P1=1-P0-P2-P3=1---==.综合(1)(2)可知P1最大.
所以出现恰有一人合格的概率最大.
1.设两个独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)是 ( ) 世纪金榜导学号
A. B. C. D. 【解析】选D.由P(A
)=P(B ),得P(A)P()=P(B)·P(),
即P(A)[1-P(B)]=P(B)[1-P(A)], 所以P(A)=P(B).又P(
)=,