发布时间 : 星期六 文章2017-2018学年人教版七年级下册数学期末综合练习题有答案更新完毕开始阅读49170cd977c66137ee06eff9aef8941ea66e4bea
期末综合练习题
一、填空题(每小题3分,共24分)
1.如图,已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4= .
答案 121° 2.的相反数是 ;|-3|= .
答案
;3-
3.若P(a+2,a-1)在y轴上,则点P的坐标是 . 答案 (0,-3) 4.不等式3 答案 x<3 5.图是某公园里一处风景欣赏区(矩形ABCD),AB=50米,BC=25米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那么小明沿着小路的中间从入口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为 米. 答案 98 6.为了了解各校情况,县教委对40个学校的九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计,并根据收集的数据绘制了如图4所示的两幅不完整的统计图,则九年级学生课外完成作业时间在30~45分钟的学校对应的扇形圆心角度数是 . 图4 答案 162° 7.已知x、y是二元一次方程组的解,则代数式x2 -4y2 的值为 . 答案 8.如图,弹性小球从点P(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,小球第1次碰到矩形的边时的点为P1,第2次碰到矩形的边时的点为P2,……,第n次碰到矩形的边时的点为Pn,则点P3的坐标是 ;点P2 014的坐标是 . 答案 (8,3);(5,0) 二、选择题(每小题3分,共24分) 9.如果a>b,那么下列结论中错误的是( ) A.a-3>b-3 B.3a>3b C.> D.-a>-b 答案 D 10.下列各数①0.010 010 001,②π-3.14,③0,④,⑤,⑥ ,⑦ ,其中无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案 C 11.下列调查中,适合用抽样调查方式收集数据的是( ) ①调查某批次汽车的抗撞击能力;②了解某班学生的身高情况;③调查某池塘中现有鱼的数量;④企业招聘中,对应聘人员进行面试. A.②③ B.①② C.②④ D.①③ 答案 D 12.在平面直角坐标系中,点A位于第二象限,距x轴1个单位长度,距y轴4个单位长度,则点A的坐标为( ) A.(1,4) B.(-1,4) C.(-4,1) D.(4,-1) 答案 C 13.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) 答案 A 14.如图1,a∥b,AC⊥AB,∠1=60°,则∠2的度数是( ) 图1 A.50° B.45° C.35° D.30° 答案 D 15.以方程组 的解为坐标的点(x,y)位于平面直角坐标系中的( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案 A 16.将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱,兑换方案有( ) A.6种 B.7种 C.8种 D.9种 答案 A 三、解答题(共72分) 17.(8分)解下面不等式组,并将它的解集在图6所示的数轴上表示出. 图6 解析 由①解得x<-1, 由②解得x≤2.如图 ∴原不等式组的解集为x<-1. 18.(8分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图7所示,点A'的坐标是(-2,2),现将△ABC平移,使点A平移到点A'的位置,点B'、C'分别是B、C的对应点. (1)请画出平移后的△A'B'C'(不写画法),并直接写出点B'、C'的坐标B'( )、C'( ); (2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P'的坐标是( ). 图7 解析 (1)△A'B'C'如图所示. B'(-4,1),C'(-1,-1). (2)点A(3,4)变换到点A'(-2,2),横坐标减5,纵坐标减2,所以点P(a,b)的对应点P'的坐标为(a-5,b-2). 19.(10分)已知x,y满足方程组且x+y<0. (1)试用含m的式子表示方程组的解; (2)求实数m的取值范围; (3)化简|m+|-|2 -m|. 解析 (1) 由②得x=4m+1+y,③ 把③代入①得2(4m+1+y)+3y=3m+7, 解得y=-m+1. 把y=-m+1代入③得x=3m+2. ∴方程组的解为 (2)∵x+y<0,∴3m+2-m+1<0, ∴解得m<-. (3)∵m<-, ∴|m+|-|2-m| =-m--(2-m) =-3 . 20.(10分)为了解2017年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况,随机抽查了部分参赛同学的成绩, 整理并制作了不完整的统计表和统计图(如图8). 分数x(分) 频数 百分比 60≤x<70 30 10% 70≤x<80 90 n 80≤x<90 m 40% 90≤x≤100 60 20% (1)求a,b的值; (2)随着夏天的到,用水量将增加.为了节省开支,小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9 200元,则小王家6月份最多能用水多少吨? 解析 (1)由题意,得 ②-①,得5(b+0.8)=25, 图8 请根据图表提供的信息,解答下列问题 (1)本次调查的样本容量为 ; (2)在表中m= ,n= ; (3)补全频数分布直方图; (4)如果比赛成绩在80分以上(含80分)为优秀,那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是 . 解析 (1)30÷10%=300. (2)m=300×40%=120;n=1-10%-40%-20%=30%. (3)补全的频数分布直方图如图. 解得b=4.2, 把b=4.2代入①,得17(a+0.8)+3×5=66, 解得a=2.2. ∴a=2.2,b=4.2. (2)当月用水量为30吨时,水费为17×3+13×5=116(元). 又9 200×2%=184(元),116<184, ∴小王家6月份的用水量可以超过30吨. 设小王家6月份用水量为x吨, 由题意,得17×3+13×5+6.8(x-30)≤184, 6.8(x-30)≤184-116,解得x≤40. ∴小王家6月份最多能用水40吨. 22.(12分)如图9,点D为射线CB上一点,且不与点B、C重合,DE∥AB交直线AC于点E,DF∥AC交直线AB于点F.画出符合题意的图形,猜想∠EDF与∠BAC的数量关系,并说明理由. (4)样本中,优秀人数为120+60=180,优秀率=∴估计该竞赛项目的优秀率大约是60%. ×100%=60%. 21.(10分)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息 自水销售价格 每户每月用水量 单价元/吨 17吨及以下 超过17吨但不超过30吨 b 的部分 超过30吨的部分 6.00 (说明①每户产生的污水量等于该户自水用水量;②水费=自水费用+污水处理费) 已知小王家2015年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元. 0.80 0.80 a 单价元/吨 0.80 污水处理价格 解析 当点D在线段CB上时,如图①,∠EDF=∠BAC. 证明∵DE∥AB(已知), ∴∠1=∠BAC(两直线平行,同位角相等). ∵DF∥AC(已知), ∴∠EDF=∠1(两直线平行,内错角相等). ∴∠EDF=∠BAC(等量代换). 当点D在线段CB的延长线上时, 如图②,∠EDF+∠BAC=180° , 证明∵DE∥AB(已知), 图9 ∴∠EDF+∠F=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∵DF∥AC(已知), ∴∠F=∠BAC(两直线平行,内错角相等). ∴∠EDF+∠BAC=180°(等量代换). 所以×4×y=×6×6-×(y+6)×2,解得y=4,即OE=4.所以OD=OE. 23.(14分)在平面直角坐标系中,已知A(a,b),B(2,2),且|a-b+8|+(1)求点A的坐标; (2)过点A作AC⊥x轴于点C,连接BC,AB,求三角形ABC的面积; =0. (3)在(2)的条件下,延长AB交x轴于点D,设AB交y轴于点E,那么OD与OE是否相等?请说明理由. 解析 (1)由|a-b+8|+ 解这个方程组,得 =0,得 所以点A的坐标为(-2,6). (2)如图,过B作BF⊥x轴于F,则三角形ABC的面积=梯形ACFB的面积-三角形BCF的面积. ∴三角形ABC的面积=(BF+AC)·CF-·CF·BF =×(2+6)×4-×4×2=12. (3)OD与OE相等. 理由如下 如图,设点D的坐标为(x,0)(x>0),点E的坐标为(0,y)(y>0),则CD=x+2,OE=y. 因为三角形ABC的面积=三角形ACD的面积-三角形BCD的面积. 所以12=×(x+2)×6-×(x+2)×2=2(x+2),解得x=4,即OD=4. 又因为三角形EOD的面积=三角形ACD的面积-梯形ACOE的面积,