发布时间 : 星期六 文章11-12-2概率论与数理统计A与答案更新完毕开始阅读4922b50d443610661ed9ad51f01dc281e53a5672
线订 装 号 学 名线姓 订 装 级 班 场 考 线订装山东建筑大学试卷 共 4 页第1页 2011 至 2012 学年第 二 学期 考试时间： 120 分钟 8、常数b?____时，pbk?k(k?1)（其中k?1,2,...）可以作为离散型随课程名称： 概率论与数理统计 （A）卷 考试形式：（闭卷） 机变量的概率分布. 年级： 10 专业： 全校相关专业 ；层次：（本） 9. 设A,B,C是三个随机事件，且P(A)?P(B)?P(C)?0.25，题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 P(AC)?0.125，P(AB)?P(BC)?0，则中至少有一个发生的概率分数 为 . 得分 评卷人 一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。10. 设E(X)?1,E(Y)?2,D(X)?1,D(Y)?4,?XY?0.6，设 错填、不填均无分。 Z?(2X?Y?1)2，则其数学期望E(Z)? . 1、设A，B为两随机事件，P(A)?0.5,P(A?B)?0.2，则 得分 评卷人 二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3 分，共15分）在每小题列出的四个备选项中P(AB)?__ ________． 只有一个是最符合题目要求的，请将其代码2、设X~N(0,1)，Y?4X?1，则随机变量Y~__________． 写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 11.设随机变量X服从正态分布N(?,?2)，则随?的增大，概率3、设X~P(2)，Y?3X?4，则E?Y??____ ______． P(X????)是【 】. 4、设随机变量X的分布函数为F(x)?A?Barctanx,???x??? （A）单调增大； （B）单调减少； （C）保持不变； （D）增减不定. 则系数A?______ ____； B?_ ________． 12.设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(?x)?f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数Xa，有【 】6.设和Y为两个随机变量，且P{X?0,Y?0}?3. 7，（A）F(?a)?1?P{X?0)?P(Y?0}?4?a0?(x)dx； （B）F(?a)?1a2??0?(x)dx； 7，则P{max(X,Y)?0}? . （C）F(?a)?F(a)； （D）F(?a)?2F(a)?1. ?e?(x??)7.设总体X的概率密度为f(x,?)??,x??,??,x??，而X1,X2,?Xn13. 设X1，X2，?Xn是来自正态总体N(?,?2)的简单随机样本，X是样是来自总体X的简单随机样本，则未知参数?的矩法估计量本均值，记为 . S21?1nn?1?(X2，S21ni?X)2??(Xi?X)2， i?1ni?1 线订 装 号 学 名线 姓订装 线订装山东建筑大学试卷 共4页第2页 S2?1n221n2 3n?1?(Xi??)，S4?(X??)，则服从自由度为n?1的 i?1n?iti?1 分布的随机变量是【 】. X?????? （A）t?S. 1/n?1；（B）t?X??S；（C）t?X2/n?1S；（D）t?X3/nS4/n 14. 设随机变量X是离散型的，则【 】可以成为X的分布律 17（7分）、发报台分别以0.6及0.4发出信号“.”及“-”.由于通信系统受干扰，当发出“.”时，收报台以概率0.8及0.2收到信号“.”和“-”；(A) ??10? （p是任意实数）; (B) ?当发出“-”时，收报台以概率0.9及0.1收到信号“-”和“.”.求: ?p1?p???x1x2x3x4x5?0.10.30.30.20.2?; ??(1) 当收报台收到信号“.”时，发报台确系发出信号“.”的概率； (2) 当收报台收到信号“-”时，发报台确系发出信号“-”的概率. (C)P{X?n}?e?33ne?33nn! ,n?1,2,?;(D)P{X?n}?n! , n?0,1,2,?. 解: 15、设随机变量X,Y相互独立，且E?X?，E?Y?存在，记U?max?X,Y?，V?min?X,Y?，则E?UV?等于【 】. (A)E?U?E?V?; (B)E?X?E?Y?; (C)E?U?E?Y? ; (D)E?X?E?V?. 得分 评卷人 三、求解题（本大题共7小题，16-20每小题 7分，21-22每小题10分，共55分） 16（7分）、电话号码由7个数字组成，每个数字可以是0、1、2、?、9中的任一个（但第一个数字不能为0），求电话号码是由完全不相同的数字组成的概率. 解： 线订····· 装 ····· ···· ····· ···· ····· ···· 号····· 学 ···· ····· ···· ····· ··· ·· ··· ···· 名线 姓订·····装···· ····· ···· ····· ···· ····· ···· ····· ···· ··· ··· ····· ···· ····· 线····订·····装················山东建筑大学试卷 共 4 页第3页 18（7分）、电路由电池a与两个并联的电池b及c串联而成.设电池a、b、c 损坏的概率分别是0.3、0.2、0.2，求电路发生间断的概率. 解： 20（7分）、已知随机变量X只能取?1，0，1，2四个值，相应概率依次为12c， 3 4c，58c，716c. （1）确定常数c； （2）计算P?X?1X?0?. 解： 19（7分）、电灯泡使用寿命在1000小时以上的概率为0.2, 求3个灯泡在使用1000小时后, 最多只有一个坏了的概率. 解： 线订 装 号 学 名线 姓订装 线订装山东建筑大学试卷 共 4 页第4页 21(10分)、随机变量X的概率密度为 ??12,?1?x?0,22（10分）、设总体X的概率密度为f(??,0?x?1,1?x?2, f?x,?)??1??,X?x???14,0?x?2,, ??0,其他,?0,其他,?其中?是未知参数（0???1），X1,X2,?Xn为来自总体的简单随机样本，令y?x2,F?x,y?, 为二维随机变量?X,Y?的分布函数. 记N为样本值x1,x2,?xn中小于1的个数.求?的最大似然估计. (1) 求Y的概率密度fY?y?; 解： (2) F????12,4? ??. 解：