发布时间 : 星期六 文章2018高考文科数学空间几何体专项100题（WORD版含答案）更新完毕开始阅读492654dff80f76c66137ee06eff9aef8951e4871
2018高考文科数学空间几何体专项100题（WORD版含答案）
1.
现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为（ ） A．2.
《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）
B．
C．
D．
一、选择题（本题共50道小题）
A．4 B．3.
C． D．2
设直线l与平面α相交但不垂直，则下列命题错误的是（ ） A．在平面α内存在直线a与直线l平行 B．在平面α内存在直线a与直线l垂直 C．在平面α内存在直线a与直线l相交 D．在平面α内存在直线a与直线l异面 4.
若a，b是异面直线，且a∥平面α，那么b与平面α的位置关系是（ ） A．b∥α C．b?α 5.
矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折起，使面BAC⊥面DAC，则四面体A﹣BCD的外接球的体积为（ ） A．6.
已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命
π
B．
π
C．
π
D．
π
B．b与α相交
D．以上三种情况都有可能
题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β； ②若m?α，n?β，m∥n，则α∥β； ③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β 其中真命题是（ ） A．①和② 7.
如图所示，三棱柱OAD﹣EBC，其中A，C，B，D，E均为以O为球心，半径为4的半球面上，EF为直径，侧面ABCD为边长等于4的正方形，则三棱柱OAD﹣EBC的高为（ ）
B．①和③
C．①和④
D．③和④
A．8.
B． C． D．
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． B．9.
C．13 D．
如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是BC1、CD1的中点，则下列说法错误的是（ ）
A．MN∥AB 10.
B．MN⊥AC C．MN⊥CC1 D．MN∥平面ABCD
某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆心角为60°的扇形，则该几何体的侧面积为（ ）
A．12+11.
B．6+ C．12+2π D．6+4π
某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（ ）
A．2 B． C． D．3 12.
《九章算术》中，将底面是直角三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱称之为“堑堵”，如图，边长为1的小正方形网格中粗线画出的是某“堑堵”的俯视图与侧视图，则该“堑堵”的正视图面积为
A. 1 13.
B. 2
C. 4
D. 8
如图，在空间四边形ABCD中，两条对角线AC，BD互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边AB，BC，CD，DA分别相交于点E，F，G，H，记四边形EFGH的面积为y，设
BE?x，则（ ）． ABAHEGB 为8
?2?C．函数y?f(x)在?0,?上单调递减
?3?FC
B．函数y?f(x)的最大值
A．函数y?f(x)的值域为(0,4]
D．函数y?f(x)满足f(x)?f(1?x)
14.
一个四棱锥的三视图如图所示，这个四棱锥的体积为（ ）．
23正视图
4侧视图
俯视图 15.
设l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，给出下列四个命题： ①若l⊥α，m⊥α，则l∥m；
②若m?β，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n； ③若m?α，m∥n，则n∥α；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中真命题为（ ） A．①②
B．①②③
C．②③④
D．①③④
A．6
D．24
B．8
C．12