发布时间 : 星期日 文章(优辅资源)广东省揭阳市揭东县高三下学期第一次月考数学(文)试题 Word版含答案更新完毕开始阅读49273763db38376baf1ffc4ffe4733687e21fca6
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（II）若??
?4，求直线l的极坐标方程，以及直线l与曲线C的交点的极坐标．
（23）（本小题满分10分）选修4?5：不等式选讲
设函数f(x)?|x?1|?m|x?2|． （I）若m?1，求函数f(x)的值域；
（II）若m??1，求不等式f(x)?3x的解集．
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揭东一中2017届高三级第二学期第一次月考
文科数学参考答案 CDACBB ABBACC 二、填空题：
题号 答案 解析： （16）设A(x1,y1),B(x2,y2)，由三角函数的定义得：cos??cos??x1?x2
13 14 4 15 16 1 341? 4 17?x?4y?2,442由?2消去y得：，则，即. 17x?4x?12?0x?x?cos??cos??1221717?x?y?1.三、解答题：
（17）解：（Ⅰ）当
n?1时，2S1?a12?1，解得a1?1；
--------------------------------------------1分
22当n?2时，由2Sn?an?n，得2Sn?1?an?1?n?1，
两式相减，得2?Sn?Sn?1??an?an?1?1，
222即?an?1??an?1?0，即(an?an?1?1)(an?an?1?1)?0
2∵数列?an?为递增数列，∴an?an?1?1?0， ∴
an?an?1?1，
------------------------------------------------------------------------------------------4分
∴ 数列
?an?是首项为1、公差为1的等差数列，故an?n；
---------------------------------6分
n（Ⅱ）bn?(n?1)2，
1 2n Tn?2?2?3?2?????????n?1??2，
Tn=
2?22?3?23??n?2n??n?1??2n?1，
-------------------------------------------8分
23nn?1两式相减，得－Tn?4?2?2?????2??n?1??2
?? ?4?4?1?2n?1?1?2??n?1??2n?1
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??n?2n?1，
------------------------------------------------------------------------11分
Tn?n?2n?1，n?N*．-------------------------------------------------------12分
（18）解：（Ⅰ）在四边形OABC中，
∵AO//BC，AO=BC，AB⊥AD，
∴四边形OABC是正方形，得OC⊥AD，-----------------------2分 在△POC中，∵PO2?OC2?PC2，∴OC⊥PO，-------4分 又PO?AD?O，∴OC⊥平面PAD，
又OC?平面POC，∴平面POC⊥平面PAD；-------------6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,四边形ABCO为正方形，∴OC=AB=1, OC⊥OD-----------8分
∴
OD?CD2?OC2?1，从而AD?2,
-----------------------------------------------------9分
设点P到平面ABCD的距离为h，∵平行线BC与AD之间的距离为1，
11S△ABD?hAD?1V13S△ABD2AD∴?????2----------------------------1V21SSBC△BCDBC?1△BCD?h32---------------11分 即
V1?2V2．---------------------------------------------------------------------------------------------12分 其它解法请参照给分． （19）解：（1）2?2列联表如下
男同学 女同学 合计 坐标系与参数方程 不等式选讲 合计 22 8 30 8 12 20 30 20 50 ------------------------------------------3分
50??22?12?8?8?50由表中数据得K2???5.556?5.024，
30?20?30?209优质文档
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查表可知，有超过97.5%的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有
关
；
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------6分 （2）设甲解答一道“坐标系与参数方程”需要x分钟，
解
答
一
道
“
不
等
式
选
讲
”
需
要
y分钟，
-------------------------------------------------------------7分
记“甲在考试中选做‘坐标系与参数方程’比选做‘不等式选讲’所用时间更长”为事件A，
则
总
的
基
本
事
件
构
成
区
域
??5?x?7???x,y???6?y?8???，
--------------------------------------------------9分
而满足事件A的基本事件构成区域为----------10分
??x,y?x?y，5?x?7，6?y?8? ，
1?1?11即图中阴影部分，由几何概型知P?A??2?，
2?28
即甲在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做 “不等式选讲”所用时间更长的概率为
（20）解：（Ⅰ）法一：由已知得圆心C的轨迹是以A为焦点，l为准线的抛物线，
由
1．……………12分 8p3?得y2?2px?3x，得圆心C的轨迹方程为y2?3x；2434-------------------------3分
【法二：设圆半径为R，圆心C(x, y)，则|AC|=R=|x?(?)|，
2即(x?)?y=|x?(?)|，化简得y?3x
342234即圆心C的轨迹方程为
y2?3x------------------------------------------------------------------3分】
（Ⅱ）证明：依题意知OM的斜率k存在，且k?0，设OM的方程为y?kx， ------------4分
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