发布时间 : 星期五 文章【精品】2017-2018学年福建省泉州市南安市初一下册期末数学试卷含解析更新完毕开始阅读493747bf03020740be1e650e52ea551810a6c982
【点评】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于A的方程是解题关键． 14．【解答】解：
①+②得：x﹣z＝2④， ③+④得：2x＝8，即x＝4， 把x＝4代入④得：z＝2， 把z＝2代入②得：y＝3， 则方程组的解为
， ，
故答案为：
【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．【解答】解：∵△ABC绕C点顺时针旋转37°后得到了△A′B′C， ∴∠ACA′＝37°，∠A＝∠A′． ∵A′B′⊥AC于点D， ∴∠A′DC＝90°，
∴∠A′＝90°﹣∠ACA′＝53°， ∴∠A＝53°． 故答案为：53．
【点评】此题考查了旋转地性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了垂直的定义以及直角三角形两锐角互余的性质．
16．【解答】解：当∠NPQ＝∠MPN时， 15t＝（75°+5t）， 解得t＝3；
当∠NPQ＝∠MPN时， 15t＝（75°+5t），
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解得t＝．
当∠NPQ＝∠MPN时， 15t＝（75°+5t）， 解得t＝
．
或或
． ．
故t的值为3或故答案为：3或
【点评】本题考查了旋转的性质，巧分线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“巧分线”的定义是解题的关键．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．【解答】解：2（x﹣1）+1＝x， 2x﹣2+1＝x， 2x﹣x＝2﹣1， x＝1．
【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化． 18．【解答】解：解不等式﹣2x＜6，得：x＞﹣3， 解不等式3（x﹣2）≤x﹣4，得：x≤1， 将不等式解集表示在数轴如下：
则不等式组的解集为﹣3＜x≤1
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 19．【解答】解：（1）∵AD是BC边上的高，∠B＝50°， ∴∠BAD＝180°﹣90°﹣50°＝40°． 故答案为：40；
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（2）解法一：∵△AED是由△ABD折叠得到， ∴∠AED＝∠B＝50°， ∵∠AED是△ACE的外角， ∴∠AED＝∠CAE+∠C，
∴∠CAE＝∠AED﹣∠C＝50°﹣30°＝20°． 解法二：
∵△AED是由△ABD折叠得到， ∴∠EAD＝∠BAD＝40°， ∴∠BAE＝80°，
∴∠CAE＝180°﹣∠B﹣∠C﹣∠BAE＝180°﹣50°﹣30°﹣80°＝20°．
【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．
20．【解答】解：设人数为x， 则可列方程为：8x﹣3＝7x+4 解得：x＝7 答：人数有7人．
【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．
21．【解答】解：（Ⅰ）所画△A1B1C1如图所示． （Ⅱ）所画△△A2B2C2如图所示．
【点评】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，得出对应点位置是解题关键． 22．【解答】解：（Ⅰ）旋转中心为点A，旋转角度为90°． 故答案为A，90；
（Ⅱ）由旋转的性质得，AE＝AF＝4，AD＝AB＝7，
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∴DE＝AD﹣AE＝7﹣4＝3；
（Ⅲ）BE⊥DF．理由如下： 延长BE交DF于点G，
由旋转的性质得，∠ADF＝∠ABE，∠FAD＝∠EAB＝90°， ∴∠F+∠ADF＝90°， ∴∠ABE+∠F＝90°， ∴∠BGF＝90°．即BE⊥DF．
【点评】本题考查旋转的性质和正方形的性质，旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
23．【解答】解：（Ⅰ）设购进A种树苗的单价为x元/棵，购进B种树苗的单价为y元/棵，则
解得
答：购买A，B两种树苗每棵分别需70元，40元．
（Ⅱ）设购进A种树苗m棵，则 70m+40（100﹣m）≤5860 解得 m≤62．
∵购进A种树苗不能少于60棵，且m为整数， ∴m＝60或61或62， ∴有三种购买方案，分别为：
方案一：购进A种树苗60棵，B种树苗40棵； 方案二：购进A种树苗61棵，B种树苗39棵； 方案三：购进A种树苗62棵，B种树苗38棵．
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