发布时间 : 星期一 文章北师大版七年级数学下册第2章《相交线与平行线》单元测试试卷及答案(2)(优质)更新完毕开始阅读4991936bb8f3f90f76c66137ee06eff9aff8491e
北师大版七年级数学下册第2章《相交线与平行线》单元测试试
卷及答案（2）
（本检测题满分：100分,时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； ③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．点P是直线l外一点， ,且PA=4 cm，则点P到直线l的距离（ ） A．小于4 cm B．等于4 cm C．大于4 cm D．不确定 3. 下列作图属于尺规作图的是（ ） A．画线段MN =3 cm
B．用量角器画出∠AOB =30°
C．用三角尺作过点A垂直于直线l的直线
D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB =2∠α 4.已知两直线相交，则下列结论成立的是（ ）
A.所构成的四个角中，有一个角是直角 B.四个角都相等 C.相邻的两个角互补 D.对顶角互补
5.如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共同旁内角的对数为（ ）
A.4 B.8 C.12 D.16 6.下列语句：
①一条直线有且只有一条垂线； ②不相等的两个角一定不是对顶角； ③两条不相交的直线叫做平行线；
④一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等； ⑤不在同一直线上的四个点最多可以画6条直线. 其中错误的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7.如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C若∠ECO=30°，则∠DOT等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120° 8.以下说法正确的是（ ）
A.有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角 B.两条直线相交，任意两个角都是对顶角
C.两个角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 D.角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角
9.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中∥，∠°，则∠是（ ）
A.30° B.45° C.60° D.75° 10.下列说法正确的个数为（ ） （1）如果，那么、∠2与∠3互为补角； （2）如果，那么是余角； （3）互为补角的两个角的平分线互相垂直； （4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；
（5）如果两个角相等，那么它们的余角也相等．
A.1 B.2 C.3 D.4
的度数
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.等角的余角 ，等角的补角 .
12．如图，计划把河水引到水池A中，先过A点作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所
开的渠道最短，这样设计的依据是 .
第13题图 第12题图
13．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是 ． 14. 如图，与∠1构成同位角的是______，与∠2构成内错角的是______.
15.如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=_____．
16.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°， ∠BCD=80°，则∠CDE= 度.
第17题图
17．（2012?湖南郴州）如图，已知AB∥CD，∠1=60°，则∠2= 度．
18. 如图，如果∠AMN=∠MNP，那么可得到的平行线是_________________；如果EF∥GH，那么∠MNP与∠OPN的关系是__________________.
CED
AO第19题图B三、解答题（共46分）
19.（8分）如图，是直线上一点，为任一条射线，∠COD=∠DOB,∠COE=∠AOE． （1）指出图中与的补角； （2）试说明与具有怎样的数量关系,并说明理由. 20.（8分）已知：如图，∠BAP+∠APD =，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．
21．（6分）已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED∥FB．
22.（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=∠EOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.
第20题图
第21题图
第22题图 第23题图
23.（6分）如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？ 24.（6分）如图，直线分别与直线相交于点，与直线相交于点． 若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．
A12EDH3BF第25题图C
25.（6分）如图，
，，于．问与有什么关系？
第二章 相交线与平行线检测题参考答案
1.B 解析：①正确，对顶角相等；
②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； ③错误，相等的角不一定是对顶角；
④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等． 故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，故选B．
2. B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度（垂线段最短）， 可得点P到直线l的距离等于4 cm，故选B．
3.D 解析：A.画线段MN =3 cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误； B.用量角器画出∠AOB=30°尺规作图的工具中没有量角器，错误；
C.用三角尺作过点A 垂直于直线l的直线，尺规作图的工具中也没有三角尺，错误； D.正确．故选D．
4.C 解析：根据相交直线的性质，分析可得：A.所构成的四个角中，不一定有直角，错误；B.四个角不一定都相等，错误；C.符合邻补角的定义，正确；D.对顶角相等，错误． 5.D 解析： 以CD为截线，
①若以EF、MN为被截直线，有2对同旁内角， ②若以AB、EF为被截直线，有2对同旁内角， ③若以AB、MN为被截直线，有2对同旁内角, 综上，以CD为截线共有6对同旁内角． 同理：以AB为截线又有6对同旁内角．
以EF为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角， 以MN为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角. 综上，共有16对同旁内角．故选D．
6.B 解析：一条直线有无数条垂线，①错误；不相等的两个角一定不是对顶角，②正确；
在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，③错误；一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，④错误；⑤正确．所以错误的有3个，故选B． 7.C 解析：∵ CE∥AB，∴ ∠DOB=∠ECO=30°. ∵ OT⊥AB，∴ ∠BOT=90°，
∴ ∠DOT=∠BOT-∠DOB=90°-30°=60°．故选C．
8.C 解析：A.有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角，不符合对顶角的定义，错误；
B.角的两边互为反向延长线，且有公共顶点的两个角是对顶角，两条相交直线，任意两个角都是对顶角的说法错误；
C.两个角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，符合对顶角的定义，正确； D.两个角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角或邻补角，错误． 故选C．
9.B 解析：因为∠，所以. 因为∥，所以，所以． 故选B．
10.A 解析：（1）互为补角的应是两个角而不是三个角，故错误；（2）没说明∠是∠的余角，故错误；（3）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故错误；（4）根据对顶角的定义可判断此说法错误；（5）等角的余角相等，故正确．综上可得（5）正确． 11.相等，相等
12.连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短
解析：根据垂线段定理，可知沿AB开渠，能使所开的渠道最短．
13. ∠1+∠2=90° 解析：∵ 直线CD、EF相交于O点，∴ ∠1=∠DOF. 又∵ AB⊥CD，∴ ∠2+∠DOF=90°，∴ ∠1+∠2=90°．
14.∠ ∠ 解析：根据同位角、内错角的定义可知，与∠1构成同位角的是∠，与∠2构成内错角的是∠．
15.40° 解析：因为∠1=∠2，所以AB∥CE，所以∠3=∠B.又∠B=40°，所以∠3=40°． 16. 20 解析：过点C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，∴ AB∥DE，∴ CF∥DE，∴ ∠BCF+∠ABC=180°，
∴ ∠BCF=60°，∴ ∠DCF=20°，∴ ∠CDE=∠DCF=20°．