发布时间 : 星期日 文章两种OFDM系统信道估计算法的比较研究及MATLAB仿真-毕业论文更新完毕开始阅读49a2c2d97cd184254a353589
齐鲁工业大学 2014 届本科毕业设计（论文）
e?0 jtjt e? d0 0? 0 j?t 1 s(t) 1 S/P + 信道 deed ?j?t1 1 积分 P/S 积分 d ? ? ? ? e?jN?1t e?jN?1t dN?1 积分 ? dN?1
图2-2 OFDM系统的基本模型
2.1.3 OFDM的IDFT/DFT实现
离散傅里叶变换[1]（Discrete Fourier Transform，缩写为DFT），是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作其周期延拓的变换。在实际应用中通常采用快速傅里叶变换计算DFT。
以t?ts为起始时刻的OFDM符号可以表示为式（2-3）所示：
s(t)??dtrect(t?ts?t)exp(j2?fi(t?ts))，ts?t?ts?T （2-3） 2t?0式（2.3）实部和虚部分别对应于OFDM 符号的同相和正交分量，实际应用中可以分别与相应子载波的cos 分量和sin 分量相乘，构成最终的子信道信号和合成的OFDM 符号。
收端对应OFDM 解调，其第k 路子载波信号解调过程为：将接收信号与第k 路的解调载波exp(?j?2k?Nt)相乘，然后将得到的结果在OFDM 符号的持续时间T 内进行
TN?1积分，即可获得相应的发送信dk'。实际上，式（2-3）中定义的OFDM 复等效基带信号可以采用离散逆傅里叶变换（IDFT）实现。令式（2-3）的ts=0,t=KT/N(k=0,1,?,N-1)，则可以得到式（2-4）：
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2?kikTs?s()?dexp(j),0?K?N?1 （2-4） k ?iNNi?0N?1在式（2-4）中，sk即为di的IDFT 运算。在接收端，为了恢复出原始的数据符号di，可以对sk进行DFT 变换得到式（2-5）：
2?ki?j),0?i?N?1 (2-5) di??skexp(Nk?0N?1由上述分析可以看出，OFDM 系统可以通过N 点IDFT运算，把频域数据符号di变换为时域数据符号sk，经过载波调制之后，发送到信道中；在接收端，将接收信号进行相干解调。然后将基带信号进行N 点DFT 运算，即可获得发送的数据符号di。实际应用中， 可用快速傅里叶变换（FFT/IFFT）来实现OFDM 调制和解调。N 点IDFT 运算需要实施N2次的复数乘法，而IFFT 可以显著地降低运算的复杂度。对于常用的基2IFFT 算法来说，其复数乘法的次数仅为(N2)log2(N)。
2.1.4 保护间隔与循环前缀
应用OFDM一个重要的原因在于它可以有效的对抗多径时延扩展。把输入数据流串并变换到N个并行的子载波中，使得每一个调制子载波的数据周期可以扩大为原始数据符号周期的N倍，因此，时延扩展与符号周期的数值比也同样降低N倍。为了最大限度的消除符号间干扰，还可以在每个OFDM符号中之间插入保护间隔（Guard Interval，GI），而且保护间隔长度Tg一般要大于无线信道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。在这段保护间隔内可以不插任何信号，即是一段空白的传输时段。然而在这种情况下，由于多径传输的影响，会产生载波间干扰（ICI），即子载波之间的正交性遭到破坏，这种效应如图2-3所示：
复制保护间隔保护间隔IFFTIFFT输出IFFT时间TgTs符号N－1符号N符号N＋1TFFT
图2-3 插入保护间隔
由于每个OFDM符号中都包括所有的非零子载波信号，而且也同时会出现该OFDM符号的时延信号，因此，图2-4中给出了第一个子载波和第二个子载波的时延信号。从图中可以看出，由于在FFT运算时间长度内，第一子载波与带有时延的第二子载波之间的周期个数之差不再是正数，所以当接收机试图对第一个子载波进行解调时，第二个子
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载波会对其造成干扰，同样，当接收机对第二子载波进行解调时，也会存在来自第一子载波的干扰。
为了消除由于多径所造成的ICI，OFDM符号需要在其保护间隔内填入循环前缀信号这样就可以保证在FFT周期内，OFDM符号的延时副本内所包含的波形的周期个数也是整数。这样时延小于保护间隔的时延型号就在解调过程中产生ICI。
子载波1延迟的子载波2子载波2对子载波1的干扰部分保护时间OFDM符号周期FFT积分时间 图2-4 子载波间隔
2.2 正交幅度调制（QAM）
正交幅度调制又称为正交振幅键控，记作QAM（Quadrature Amplitude Modulation）。
QAM是一种将两种调幅信号（2ASK和2PSK）汇合到一个信道的方法，因此会双倍扩展有效带宽。正交调幅被用于脉冲调幅，特别是在无线网络应用。正交调幅信号有两个相同频率的载波，但是相位相差90度（四分之一周期，来自积分术语）。一个信号叫I信号，另一个信号叫Q信号。从数学角度将一个信号可以表示成正弦，另一个表示成余弦。两种被调制的载波在发射时已被混和。到达目的地后，载波被分离，数据被分别提取然后和原始调制信息相混和。
QAM是用两路独立的基带信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波双边带调幅，利用这种已调信号的频谱在同一带宽内的正交性，实现两路并行的数字信息的传输。该调制方式通常有二进制QAM（4QAM）、四进制QAM（l6QAM）、八进制QAM（64QAM）等，对应的空间信号矢量端点分布图称为星座图，分别有4、16、64、?个矢量端点。电平数m和信号状态M之间的关系是对于4QAM，当两路信号幅度相等时，其产生、解调、性能及相位矢量均与4PSK相同
同时它是一种频带利用率很高的数字调制方式，受到了人们的高度重视。多进制正交调幅（MQAM—M-ary QAM）是一种既调幅又调相的数字调制，它是用载波的不同幅度及不同相位来表示多进制数字信息。
2.2.1 QAM信号的产生
QAM信号使用两个正交载波cos(2?fct)和sin(2?fct)，其中每个都被一个独立的信息比特序列所调制。相应的信号波形可以表示为式（2-6）所示：
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sm(t)?Re[(Amc?jAms)g(t)ej2?tfc]
?Amcg(t)cos(2?fct)?Amsg(t)sin(2?fct) （2-6） (m?1,2...,M,0?t?T)式中,Amc和Ams 是承载信息的正交载波的信号幅度；g(t) 是信号脉冲。 用另一种方法可将QAM信号波形表示为式（2-7）所示： sm(t)?Re[Vmej?mg(t)ej2?fct]?Vmg(t)sin(2?fct??m) （2-7）
22?1式中，Vm?Amc?Ams,?m?tan(Ams)。该表达式表明，QAM信号波形可以看作组Amc合幅度和相位调制图(2-5)所示为一个16QAM调制器的功能方框图。 2/4 变换 ? cos2?fct 16QAM信号 移相 串/并 + ?/2 ?sin2?fct 2/4 变换 ?
图2-5 16QAM调制器的功能方框图
输入二进制数据经串并变换和2/4电平变换后得到两路码元宽度增大4倍的双极性四电平码，它们再分别进行正交调制，合成后的信号即为16QAM信号。
可以选择M1个电平PAM和 M2个PSK的任意组合来构成一个M?M1M2的组合PAM-PSK信号星座图。如果 M1?2n 及 M2?2m ，则任意组合PAM-PSK信号星座图产生以下结果：以符号速率 R/(m?n)同时传输 每个符号所包含的m?n?lgM1M2个二进制比特。
与 PSK信号的情况一样，QAM信号的波形可以表示成两个标准正交信号波形 ： ?1(t) 和?2(t)的线性组合，即如式（2-8） s(t)?sm1?1(t)?sm2?2(t) （2-8）
2g(t)cos(2?fct) （2-9） Eg ?1(t)?式（2-10）中
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