发布时间 : 星期六 文章北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题更新完毕开始阅读49bb3a4225d3240c844769eae009581b6bd9bda7
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北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试
题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题
1．已知点A(1,?1)，B(2,t)，若向量uABuur?(1,3)，则实数t?（ ） A．2
B．3
C．4
D．-2
2．已知|ar|?5，|br|?1，若ar??br，且br与ar的方向相反，则??（ ）
A．5
B．?5
C．
15 D．?15
3．已知向量ar??1,2?,br??x,4?，且ar?br，那么x的值为（ ）
A．?2 B．?4 C．?8 D．?16
4．向量ar，br，cr在正方形网格中的位置如图所示，若cr?λar?μbr（λ，μ∈R），
则
???（ ）
A．2 B．4 C．
12 D．?12 试卷第1页，总5页
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5．在VABC中，?B?60?，c?2，b?6，则?C?（ ） A．无解
B．135?
C．45?或135?
D．45?
6．且sinA:sinB:sinC?4:5:6，下式结论成立个数是（ ） VABC的周长为7.5 cm，①a:b:c?4:5:6
②a?2cm，b?2.5cm，c?3cm ③?A:?B:?C?4:5:6 A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
………线…………○………… 7．VABC中，若a?2，?C??3，SVABC?23，则c?（ ）
A．3 B．2
C．23 D．4
8．VABC中，已知sinA?2cosBsinC，则VABC是（ ） A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．不确定
9．设?，?是两个不同的平面，m是直线且m??．“mP?”是“?P?”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
10．已知m，n，l为三条不同的直线，?，?为两个不同的平面，给出下列六个命题： ①若m??，nP?，则mPn ②若mP?且nP?，则mPn
③若?∥?，m??，n??，则m∥n ④若mPn且n∥l，则mPl ⑤若m?n，m?l，则n∥l ⑥若m??，n??且m∥n，则nP? 其中真命题的个数为（ ） A．5
B．4
C．3
D．2
11．已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A．
32?3 B．4? C．2?
D．
4?3 12．某三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥的体积为( )
试卷第2页，总5页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
A．1 B．
1 C．
1 D．1
……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………632
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题
13．在?ABC中，a?33,c?2,B?150o，则b?__________. 14．在?ABC中，a2?c2?b2?2ac，则?B?__________．
15．已知向量|ar|?10，|br|?12，且ar?br??60，则向量ar与br的夹角为________．16．已知平面向量ar，br，cr，ar?(?1,1)，br?(2,3)，cr?(?2,k)，若(ar?br)∥cr，
则实数k?________．
17．已知菱形ABCD的边长为2，?BAC?60o，则uBCuur?uACuur?_____．
18．已知一个正四棱锥的底面边长是2，侧面积是45，则该四棱锥的高为________．19．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，
①BDP平面CB1D1 ②直线AD与CB1所成角的大小为60? ③AA1?BD ④平面A1BC1∥平面ACD1 请把所有正确命题的序号填在横线上________．
20．如图，棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，点P是线段BD1上的动点．当VPAC在平面DCC1D1，平面BCC1B1，平面ABCD上的正投影都为三角形时，将它们的面积分别记为S1，S2，S3．
试卷第3页，总5页
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（1）当BP?1BD1时，S1________S2（用“＞”或“=”或“＜”填空）； 3（2）S1+S2+S3的最大值为________． ………线…………○………… 评卷人 得分 三、解答题
21．如图，在平行四边形ABCD中，AB?1，AD?2，?BAD?60?，BD，AC相交
于点O，M为BO中点．设向量uABuur?ar，uADuur?br．
）求ar?br（1的值；
（2）用ar，br表示uBDuur和uAMuuur；
（3）证明：uABuur?BDuuur．
22．在锐角三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c且．
（1）求角A的大小；
（2）若a?6，b?c?8，求 △ABC的面积．
23．如图所示，已知点P是YABCD所在平面外一点，M，N，K分别AB，PC，PA的中点，平面PBCI平面APD?l．
试卷第4页，总5页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………